5.5.9.5. Временные ряды

Динамику процессов, явлений принято изучать с использованием метода временных рядов. Временной ряд – это последовательность данных, отнесенных к определенным промежуткам (или моментам) времени: десятилетиям, годам, месяцам, дням и т.д. Промежутки времени имеют обычно одинаковую величину; их нумеруют натуральными числами, начиная с нуля и обозначая y₀,y₁,y₂…y_t. Временные ряды должны найти свое место в лесокультурных исследованиях – динамика роста древесных пород по различным показателям (высоте, диаметру, объему ствола и параметрам кроны и т.д.) продолжается до 100 и более лет. Древесные породы являются прекрасными объектами для применения при изучении хода их роста методом временных рядов. Временные ряды как метод исследований дополняют известные в лесной таксации методы изучения хода роста. Для более глубоких лесобиологических исследований разработаны методы дендрохронологического анализа. Ниже приведены наиболее общие понятия о временных рядах и применении их при исследовании.

Временные ряды могут иметь различную форму – прямой линии, параболы, показательной функции. Анализ временного ряда включает определении четырех компонентов:

а) тренда (долгосрочное движение, тенденции движения);

б) сезонных компонентов;

в) колебаний значений относительно тренда, которые хотя бы приблизительно можно считать регулярными;

г) остатка или случайной компоненты.

Первые три слагаемых относятся к детерминированным (закономерным) составляющим временного ряда. Их поведение предсказуемо (например, годичный прирост в высоту в зависимости от наследственных свойств дерева и других факторов). Случайная компонента не является определенной функцией времени и описывается с использованием вероятностных моделей, применяемых в вариационной статистике (Палий, 2010).

Сезонная компонента присутствует во временных рядах с последовательными повторяющими циклами одинакового периода. К сезонным явлениям в лесу относятся: предновогодняя заготовка елок, заготовка отопительных дров на зиму, зимняя вывозка древесины и т.д. Для выделения такой компоненты необходимо удалить трендовую составляющую, для чего вычисляют взвешенную скользящую среднюю, когда величину интервала сглаживания выбирают равную тренду изменчивости. Приведенные выше простые примеры с сезонными работами в лесу позволяют наглядно представить суть сезонной составляющей.

Средством сравнения данных во временных рядах являются индексы – проценты изменения величины относительно базового ее значения, называемого константой базового периода С. Все остальные данные выражаются в процентах к С. Формула индексирования имеет вид:

6. Теоретические основы оптимизации густоты древостоев

6.1. Состояние вопроса оптимизации густоты древостоев.

Поиск оптимальных параметров древостоев имеет основной целью совершенствование нормативной базы антропогенного воздействия на лес, в частности рубок ухода. Поэтому почти все исследователи, занимающиеся теорией и практикой рубок ухода за лесом, в той или иной мере уделяют внимание вопросам определения оптимальной густоты и полноты древостоев. Сформировавшиеся к настоящему времени некоторые положения этого научного направления, на наш взгляд, являются общепризнанными и неоспоримыми. Прежде всего это касается тезиса, что параметры оптимальных насаждений должны дифференцироваться по географическим районам и условиям местопроизрастания. Наиболее полно и аргументировано он доказывается в работе К.Б.Лосицкого и В.С.Чуенкова (1980). Убедителен и неоспорим также тезис о том, что критерий оптимальности густоты древостоев должен определяться их целевым назначением (Кайрюкштис, Юодвалькис, 1975; Лосицкий, Чуенков, 1980; Юодвалькис, 1981; Кишенков, 1990; Сеннов, 1999). Последний тезиссогласуется с утверждением Н.П.Георгиевского (1957), который подчеркивал, что никакой безотносительной оптимальности не существует, можно говорить об оптимальной густоте, обеспечивающей наибольшую приживаемость, наибольший средний диаметр, запас, высокую полнодревесность и т.д.

К настоящему времени в нашей стране и за рубежом проделана огромная работа по вопросам оптимизации густоты и полноты древостоев и предложено множество методов и подходов к их решению. Особенно широкий размах получили исследования в этом направлении после того, как Е.Ассманн установил, что максимальный текущий прирост связан с оптимальной суммой площадей сечений, зависящей от породы, возраста и условий местопроизрастания и сформулировал понятие оптимальной, максимальной и критической полнот (Assmann, 1961).

Эти работы проводились в основном применительно к лесам эксплуатационного назначения. Несмотря на различия в методических подходах, большинство исследователей в этих лесах оптимальными считают такие параметры древостоев, при которых максимально используются ресурсы среды и обеспечивается наивысшая продуктивность (максимальный текущий прирост). По способам получения экспериментальных данных и определения количественных показателей оптимальности все работы можно объединить в несколько групп.

В первую группу следует объединить работы по определению оптимальных параметров древостоев и разработке нормативов по рубкам ухода, основанные на материалах наблюдений за динамикой роста и развития насаждений не пройденных (контрольные варианты) и пройденных рубками ухода различной интенсивности. Особенно большую ценность из этой группы представляют работы с длительными опытами по рубкам ухода. Следует отметить, что к настоящему времени опубликовано огромное количество работ по рубкам ухода, в том числе с результатами долгосрочных опытов. Развитие теории и практики рубок ухода тесно связано с именами Д.И.Кравчинского, А.П.Молчанова, Р.Г.Эйтингена, Б.А.Шустова, В.П.Тимофеева, Н.П.Георгиевского, А.В.Давыдова, Н.А.Коновалова, П.П.Изюмского, Л.А.Кайрюкштиса и многих других. Основные результаты работ этих исследователей вошли в учебники по лесоводству и наставления по проведению рубок ухода. В дальнейшее развитие вопросов оптимизации структуры древостоев и разработки нормативов рубокм ухода значительный вклад внесли такие отечественные и зарубежные исследователи, как П.В.Воропанов (1960), E.Assmann (1961), В.Ф.Морозов (1962), W.Kroth (1967), В.Г.Чертовский, Г.А.Чибисов (1967), J.Fries (1968), H.Kramer (1977), А.А.Макаренко (1970), J.Pol-lanschuetz (1971), P.Abetz (1975), С.Н.Сеннов (1977, 1999), А.В.Савина, М.В.Журавлева (1978), В.Г.Атрохин (1980), К.К.Буш, И.И.Иевинь (1984), В.Г.Атрохин, И.И.Иевинь (1985), Ф.В.Кишенков (1990), H.Hase-nauer u. a. (1996), Н.Pretzsch (1996). Активно занимались и занимаются вопросами рубок ухода на Урале (Макаренко, 1975; Луганский, Макаренко, 1976, 1977; Залесов, 1986; Залесов, Луганский, 1989; Теринов, Куликов, 1991; Луганский и др., 1993).

Результаты опытов с рубками ухода дают ценнейшую информацию о влиянии рубок на микроклимат насаждений, растительность нижних ярусов, биологическую активность почв, строение, рост и товарную структуру оставляемой части насаждений. Поэтому они являются надежной базой для теоретического обоснования рубок ухода за лесом.

Необходимо отметить, что большинство исследователей, занимающиеся опытами с рубками ухода различной интенсивности, приходят к мнению, что максимальный текущий прирост древостоев наблюдается при полноте ниже 1.0, т.е. для любого насаждения существуют оптимальные полнота и густота. Тем не менее некоторые авторы отмечают, что переоценивать результаты исследований, когда различная полнота (густота) создается рубками ухода, не следует. В этом случае в действительности определяются не оптимальные параметры древостоев, а оптимальная степень разреживания конкретного насаждения. Нельзя смешивать насаждения, формирующиеся естественным путем и насаждения, пройденные рубками ухода. В последних текущий прирост зависит от особенностей оставляемых деревьев, поэтому даже при равных значениях густоты и абсолютной полноты он может иметь иную величину. Почвенно-световой и чисто дополнительный приросты приводят к существенному изменению характера кривой зависимости текущего прироста от полноты. В связи с этим, установленную этим методом оптимальную полноту нельзя распространять на другие насаждения, так как в каждом конкретном случае она будет иной. Как правило, в естественных древостоях оптимальная густота бывает больше, чем в древостоях, пройденных регулярными рубками ухода (Антанайтис, Загреев, 1981; Юодвалькис, 1981; и др.). Следует также заметить, что практическое применение этого метода связано с большими затратами и требует длительных систематических наблюдений на постоянных пробных площадях за опытными рубками ухода.

Во вторую группу можно объединить работы, в которых исследователи при определении оптимальных параметров за основу берут рост и развитие естественных и искусственных насаждений различной густоты или полноты (Колпиков, 1960; Тимофеев,1961; Кравченко, 1964; Лебков, 1965, 1992; Макаренко,1965; Gotha, 1966; Мойров, 1966; Assmann, Franz, 1967; Meyer, 1967; Питикин, 1967; Евдокименко, 1968; Kato, Muelder, 1969; Рубцов, 1969; Луганский, 1972; Лисица, 1973; Луганский, Макаренко, 1976; Волков, 1978; Неруш, 1980; Зябченко, 1981; Dippel, 1982; Kramer, Helms, 1985, Пшеничникова, 1989; Санникова, 1992; Вагин, 1993 и др.). Результаты работ, объединенных в эту группу, не однозначны. Одни исследователи считают, что текущий прирост достигает наибольшей величины при максимальных значениях полноты и густоты, другие же утверждают, что зависимость прироста от полноты (густоты) передается колоколообразной кривой с точкой перегиба. Здесь, видимо, следует согласиться с мнениями тех авторов, которые это кажущееся противоречие объясняют тем, что многие исследователи охватывают не весь густотный ряд, выражающийся колоколообразной кривой, а лишь определенную ветвь этого ряда (Кретов, 1975; Пшеничникова, 1989 и др.). В конкретном возрасте для объективного определения оптимальных параметров древостоев необходимо исследовать достаточно широкий диапазон густот с небольшими интервалами.

На наш взгляд, на основе сравнения показателей древостоев разной густоты, взятых в статике, невозможно точно установить оптимальную линию развития древостоев. Имея только статические данные, трудно судить об особенностях возрастных изменений параметров древостоев, а, следовательно, действия механизмов саморегуляции.

Ценнейшими объектами для подобных исследований, бесспорно, являются лесные культуры различной первоначальной густоты старшего возраста. Данные, полученные на этих объектах, позволяют воспроизвести действительный ход роста конкретных древостоев с учетом их структуры, лесорастительных условий, истории развития и определить оптимальный режим их выращивания. Однако малое число таких объектов, а также незнание истории их развития, предопределяют поиск других методов исследований.

Одним из перспективных направлений исследований в рассматриваемой области лесной науки в настоящее время признается определение оптимальных параметров на основе моделирования отдельных процессов роста древостоев. Работ в этом направлении уже достаточно много и их можно объединить в отдельную группу (Атрохин, Коротков, 1968; Pollanschuetz,1968; Ulbricht, 1969; Wenk, 1969; Матузанис, Тауриньш, 1972; Zimmermann, 1973; Матузанис, 1977; Швиденко, Юдицкий, 1979; Лосицкий, Чуенков, 1980; Тябера, 1980, 1982а; Геркис, 1981; Белов, 1983; Попков, 1987;и др.). Большинство исследователей этого направления при построении моделей за основу принимают закономерности изменения прироста по запасу в зависимости от условий местопроизрастания, возраста и сумм площадей сечений древостоев. Полученные результаты имеют выход в различные области лесной науки и представляют большой интерес для теории и практики лесохозяйственного производства. Так, заслуживает внимания решение Я.К.Матузаниса (1977) прировнять оптимальную сумму площадей сечений к нормальной полноте (1.0). Здесь оптимальной считается сумма площадей сечений, при которой достигается наивысший прирост по запасу. Таким образом, для выявления эталона полноты предлагается использовать показатели текущего прироста древостоев.

В отдельную группу можно объединить и рассматривать вместе работы, в которых оптимальные параметры древостоев определяются на основе корреляционных связей, выявленных между таксационными показателями деревьев и древостоев. Это наиболее распространенное направление определения оптимальной густоты (полноты), которое отличается большим разнообразием подходов. Поэтому некоторые из них рассмотрим более подробно.

П.С.Кондратьев (1960) для определения интенсивности рубок ухода оптимальное число стволов на 1 га (N) увязал со средним диаметром древостоя (D) уравнением

. (111)

При этом он принимал среднее расстояние между деревьями равным среднему диаметру крон и использовал выявленную корреляционную зависимость диаметров крон (D_к) от диаметров деревьев (D_к= 10D+100). В связи с тем, что получаемое по этому уравнению число стволов оказывается очень близким к густоте нормальных насаждений, П.С.Кондратьев предлагает проводить рубки ухода в объеме естественного отпада.

В.Е.Удод (1972) рекомендует число оставляемых после рубок ухода деревьев определять по среднему диаметру оставляемой части древостоя:

. (112)

Средний диаметр для определения оптимальной густоты древостоя после разреживания использовал и Е.П.Савинов (1978). Для этих целей он предложил формулу

, (113)

где С– постоянная величина.

Преимуществом этой формулы является ее простота. Однако она предполагает проведение трех-шести приемов прочисток и четырех приемов прореживаний, что на современном этапе развития лесного хозяйства является трудно выполнимой задачей.

Известно, что величина среднего диаметра древостоя очень изменчива. Поэтому ряд исследователей для определения оптимального числа деревьев на единице площади за основу взяли среднюю высоту древостоя (Н). П.Р.Келлер (цит. по:Геориевский, 1957) определял численность деревьев по развитию кроны, принимая нормальным отношение диаметра кроны к высоте ствола как 1:5. Средний диаметр кроны допускался равным среднему расстоянию между деревьями. Исходя из теоретического квадратного размещение деревьев на площади он находил оптимальное число стволов по уравнению

. (114)

Подобное выражение для определения густоты использовал Уилсон (Wilson, 1946). Однако, среднее расстояние между деревьями он считал равным 20% от средней высоты древостоев.

Г.С.Иванов, Н.А.Яковенко (1973) оптимальную густоту, которая должна оставаться после проведения прореживания и проходных рубок в сосновых насаждениях, рекомендовали определять по средней высоте, пользуясь формулой:

. (115)

Некоторые исследователи предпочтение отдают не средней, а верхней высоте древостоя. Крамер для установления степени разреживания хвойных насаждений использовал среднее расстояние между деревьями, выраженное в процентах от верхней высоты древостоев (Kramer, 1960).

Отдельно следует остановиться на работе Бекинга (Becking, 1954). При определении густоты он исходил не из квадратного, а треугольного размещения деревьев и ввел понятие «фактор пространства» (коэффициент Бекинга). Для определения среднего расстояния между деревьями (L) им предложена формула:

. (116)

Это расстояние затем выражается в процентах от верхней высоты древостоев (Н_в), а именно:

. (117)

Полученное по формуле (117) выражение называется коэффициентом Бекинга и, как считает автор, показывает такую густоту, при которой происходит оптимальный рост древостоев. В окончательном виде формула для определения оптимальной густоты имеет вид:

. (118)

Многие ученые в качестве основного показателя оптимизации густоты выбирают размеры крон. Б.А.Шустов (1933) в качестве придержек для расчета интенсивности изреживания древостоя при проведении рубок ухода рекомендовал формулу:

, (119)

где К– диаметр кроны дерева желательного роста и развития, м²

В.В.Кузьмичев (1970) выявил тесную взаимосвязь размеров крон и стволов с пространством роста деревьев. Определив оптимальные размеры лучших деревьев древостоя, он, используя составленные уравнения регрессии, по среднему оптимальному диаметру находит среднее расстояние между деревьями и устанавливает их число на 1 га по формуле

, (120)

где a и в – коэффициенты уравнения.

В результате проведенных исследований В.В.Кузьмичев приходит к выводу, что запас естественных сосняков к возрасту спелости составляет 76 – 86% от возможного в данных условиях.

Л.А.Кайрюкштис, А.И.Юодвалькис (1975), А.И.Юодвалькис (1981) в молодняках оптимальную густоту определяют через параметры крон хорошо развитых деревьев и критическое расстояние между кронами по формуле:

, (121)

где Q_max – максимально возможная площадь полога во время смыкания крон, м²/га ;

S – площадь питания одного дерева при критическом расстоянии между кронами, м².

По мнению этих авторов, определенная на основе формулы (121) густота исключает внутривидовую конкуренцию, обеспечивает максимальный прирост по высоте возможно большему количеству деревьев, передвигает кульминацию максимальной продуктивности к более поздним срокам и этим способствует увеличению суммарной продукции за оборот рубки.

В жердняках, средневозрастных и приспевающих насаждениях эти исследователи считают оптимальной такую густоту, которая обеспечивает максимальный текущий прирост по запасу, высокое промежуточное пользование и наивысший запас к возрасту главной рубки. Установлено, что этим требованием отвечает густота, определяемая по формуле:

, (122)

где S_опт– оптимальная площадь проекции кроны дерева, м²;

Р_опт – степень оптимального перекрытия крон, %.

При обосновании этих способов определения оптимальной густоты Л.А.Кайрюкштис, А.И.Юодвалькис за основу взяли установленные взаимосвязи между отдельными таксационными показателями деревьев и древостоев.

К.Ф.Лисенков (1968) предлагает определять оптимальную густоту для дуба только в зависимости от возраста древостоев (А) по формуле

N= 2592е^-1.14А, (123)

где е – основание натуральных логарифмов.

Интересным вариантом рассматриваемого направления, на наш взгляд, является использование в качестве основного показателя при оптимизации густоты древостоев площади питания деревьев. А.К.Поляков (1970, 1973) на основе массового обмера деревьев выявил корреляционные зависимости между их таксационными показателями и площадями питания. Взяв за основу зависимость текущего прироста по объему от площади питания дерева, он определил оптимальную густоту древостоев в различном возрасте. Зависимость между густотой (площадью питания) и приростом отдельного дерева и древостоя в целом при определении оптимальной густоты использовали и другие исследователи (H.O.Thomasius,1972; Мартынов, 1976; H.O.Thomasius, Н.Н.Thomasius, 1976; Butter, 1985; Вайс, 1995). Все онисчитают, что в насаждениях, где снижение прироста среднего дерева в связи с уменьшением площади питания надежно компенсируется приростом за счет увеличения числа стволов, общий прирост на единицу площади будет максимальным, а площадь занимаемая одним деревом и густота насаждений – оптимальными.

Отметим еще несколько работ, отличающихся от рассмотренных выше иным решением вопросов оптимизации структуры древостоев.

Э.Ф.Бадаева (1968) предложила регулировать число стволов в молодняках изменением расстояний между деревьями (L). Для определения оптимального значения этого показателя она привела эмпирическую формулу:

, (124)

где N – число стволов на 1 га по таблицам хода роста для насаждения данного возраста и бонитета, шт./га;

С – сомкнутость полога, ожидаемая после рубок ухода.

Некоторые исследователи внесли предложение определять оптимальную густоту древостоев на основе оценки числа деревьев при помощи круговых реласкопических площадок (Stoehr, Weihe, 1985).

Г.П.Макаренко (1977) для расчета необходимого количества оставляемых деревьев при рубках ухода в смешанных молодняках привел формулу:

, (125)

где n₁, n₂,…,n_i– количество единиц того или иного вида оставляемых деревьев в составе древостоя;

k₁, k₂,…,k_i– диаметры крон соответствующих групп деревьев, м;

С – сомкнутость полога.

Г.С.Разин (1981) оптимальное число деревьев на единице площади предлагает определять с учетом текущей густоты древостоев, обеспечивающей предельную сумму площадей проекций крон на 1га.

Некоторые исследователи к рассматриваемой проблеме подходят с физиологических позиций (Лисенков, 1971; Neuwirth, 1975; Савина, Журавлева, 1978 и др.). В специальной литературе также встречаются высказывания об использовании в качестве основного критерия оптимизации густоты показателей качества древесины (Merkel, 1967; Кузьмичев, 1977; Рябоконь, 1978 и др.).

Следует отметить, что практически все рассмотренные работы относятся к лесам преимущественно эксплуатационного назначения. В лесах, выполняющих защитные функции, критерий оптимальной густоты (полноты) будет совершенно иным. В настоящее время вопросы экологически обоснованного лесопользования и оптимизации структуры насаждений с учетом категорий защитности лесов разработаны очень слабо – нет единой методики обоснования возраста рубки в защитных лесах. Определенная работа в этом направлении проведена сибирскими учеными (Фалалеев, Гордина, 1981,1982; Гордина, 1991). За основу при оптимизации структуры насаждений они взяли динамику их общей фитомассы. А.П.Тябера (1982) оптимальную густоту сосновых молодняков в условиях локального загрязнения определял через массу ассимиляционного аппарата древостоев. Каких-либо работ других авторов по этому вопросу нам обнаружить не удалось.

Таким образом, лесоводственная наука располагает множеством методических подходов к определению оптимальной структуры древостоев. Каждый из них имеет как свои положительные стороны, так и недостатки. Следует отметить, что большинство работ было направлено лишь на определение оптимальной интенсивности рубок ухода для конкретных условий, а не на установление их рационального режима и оптимальной линии развития древостоев. Во многих работах не учитывается текущий прирост древостоев по запасу при определении их оптимальной густоты. На наш взгляд, в лесах эксплуатационного назначения из всех предложенных наиболее совершенными являются методы, которые учитывают зависимость текущего прироста по объему ствола от какой-либо количественной характеристики густоты (расстояние между деревьями, площадь питания и др.). Это объясняется тем, что густота сама по себе не в полной мере характеризует условия роста отдельных деревьев, так как они в насаждениях территориально чаще всего располагаются неравномерно (Грейг-Смит, 1967; Зайченко, 1973; Юкнис, 1978; Грибанов, 1986, 1993; Лебков, 1992 и др.). Исследования ряда авторов показали, что неоднородность в размещении древесных растений по площади отражается на их росте и является существенным фактором, влияющим на изменение производительности естественных древостоев (Лесков, 1956; Плотников, 1979; Тябера, 1980; и др.).

Следует отметить, что из ценотических (внутренних) факторов наиболее важным и информативным, определяющий степень заполненности пространства деревьями а, следовательно, и интенсивность конкурентных взаимоотношений между ними, является густота древостоев. Полнота древостоев, используемая некоторыми исследователями в качестве ценотического фактора, является комплексным показателем, который может быть одинаковым при разных сочетаниях числа стволов и среднего диаметра. Поэтому внутренние факторы, связанные с взаимовлиянием деревьев, лучше отражает густота, а не полнота древостоев.

Повышение эффективности хозяйственного управления параметрами древостоев требует разработки нормативов, позволяющих контролировать не только процесс рубок ухода, но и последующий ход формирования насаждений. Такими нормативами могут служить таблицы оптимальной структуры древостоев, составленные на регионально-типологической основес учетом категорий защитности лесов. В основу составления таких таблиц должны быть положены закономерности роста отдельных деревьев в связи с территориальным размещением и положением в древостое.

Условия роста отдельного дерева наиболее полно характеризуются принадлежащей ему площадью поверхности земли. Поэтому правомерно считать, что оптимизация густоты должна осуществляться с учетом площади питания деревьев и основываться на поисках таких ее величин, которые бы обеспечили максимальный текущий прирост древостоев.

В защитных лесах при решении вопросов оптимизации структуры древостоев хорошие результаты следует ожидать при использовании закономерностей формирования массы крон, так как древесный полог оказывает наибольшее трансформирующее влияние на окружающую среду.