4. Применение положений общей теории тепловой работы печей при математическом моделировании и выполнении теплотехнических расчетов.

4.1 Общие принципы математического описания тепловой работы печей

Общая теория печей создает основы для разработки математических моделей тепловой работы пе­чей, поскольку в основе математических моделей лежит опре­деленная схематизация процесса.

Схематизация начинается с упрощения формы ЗТП, например, если ЗТП является крупный слиток стали сложной формы, нагреваемой для ковки или прессова­ния, то для математического описания принимается про­стой цилиндр конечных размеров такой же длины и массы.

Математическое описание ведется для элемента объ­ема ЗТП и для элемента времени в дифференциальной форме. Для облегчения решения сформулированной системы уравнений целесообразно, что­бы свойства сред в пределах ЗТП не зависели от коор­динат. Во многих случаях для упрощения решения задач свойства сред предполагаются вообще постоянными, т. е. не зависящими и от параметров процесса (температуры, давления и т.д.). В некоторых случаях при схематиза­ции процесса прибегают к замене нестационарного про­цесса серией следующих друг за другом стационарных состояний для конечных промежутков времени так называемый квазистационарный подход. Матема­тическое описание осуществляется путем применения за­конов сохранения субстанции (энергии, массы, количе­ства движения) и закономерностей переноса субстанции применительно к определяющему и определяемому про­цессам. Для завершения математического описания про­цессов в ЗТП должны быть сформулированы взаимосвя­занные выражения краевых условий. Соответствующие уравнения называют характеристическими. При выводе характеристических уравнения используются как законы сохранения, так и закономерности переноса суб­станции.

Математическое описание отдельных явлений являет­ся предметом физики и физической химии.

Поскольку любой реальный процесс, происходящий в печах, есть совокупность отдельных явлений, то для математического описания тепловой работы печей широ­ко используются характеристические уравнения физики и физической химии, например уравнения теплопроводности, движения жидкости и газов, диффу­зии, электродинамики, константы химических реакций и т. д.

Главной трудностью в этом случае является форму­лирование взаимосвязанных граничных условий для раз­личных классов явлений.

Математическое описание на базе определяющих и определяемых процессов отражает наиболее существен­ные черты энергетических процессов в ЗГТ и ЗТП, но, естественно, не учитывает ограничения, вытекающие из других особенностей технологического процесса или условий эксплуатации. Вследствие указанного детермини­рованная математическая модель, справедливая для при­нятых условий идеализации, еще не является алгоритмом для управления технологического процесса.

По температурному режиму печей можно сделать следующие выводы:

1. качество работы печи как теплового аппарата при Т'_т =const и прочих равных условиях ухудшается по мере увеличения заданной температуры поверхности нагрева;

2. требования к качеству топлива и условиям его сжигания тем выше, чем выше заданная температура поверхности нагрева;

3. в случае Т'_т =const наличие теплогенерации в пла­мени с точки зрения теплоотдачи имеет преимущество, так как температура по длине пламени поддерживается на более высоком уровне;

4. печи, работающие по принципу противотока тепло­носителя и нагреваемых материалов, с точки зрения возможности использования тепла более совершенны, чем камерные и прямоточные.

Если математическая модель дает взаимосвязь ос­новных параметров тепловой работы печи и служит основой для создания алгоритма для управления ее тепловой работой. При этом расчет печи проводится для определения всех величин, необходимых для создания конструкции печи и определения характеристик ее тепловой работы. Перед расчетом печи устанавливаются условия ее эксплуатации. При этом математическая модель тепловой ра­боты печи, используется для оптимизация ее тепловой работы. Если такой модели нет, то теп­ловая работа печи оптимизируется на основе данных практики работы печей данного типа, т.е. фактического использования статистической модели.

Возможен и третий путь оптимизации путем проведе­ния серии расчетов для различных вариантов работы пе­чей с последующим выбором наилучшего. Такой путь крайне трудоемок и к нему следует прибегать толь­ко при создании новых типов печей. Тип печи и вид ис­пользуемой энергии устанавливаются, исходя из обще­заводских и общецеховых соображений. Температурный режим работы печи и производительность взаимосвязаны, поэтому одна из этих характеристик устанавливает­ся на основе оптимизации тепловой работы, другая определяется расчетом как зависимая величина.

Необхо­димый тепловой режим является следствием рассчитан­ной производительности или температурного режима и поэтому его находят в ходе последующих расчетов. В рас­четах печей всегда фигурируют три компонента: материальный баланс; тепловой баланс и баланс механической энергии для печных газов.

Материальный баланс рассчитывают (на основе закона постоянства массы) для определения выхода про­дуктов технологического процесса и определения параметров и продуктов сгорания сжигания топлива. Материальный баланс составляется на единицу исход­ных материалов (шихта, топливо), на единицу времени или на период работы печи (нестационарный режим ра­боты).