3.3 Конвективные режимы работы печей.

При конвективном режиме работы печей теплоотдача к поверхности нагрева ЗТП осуществляется преимуще­ственно конвекцией, и поэтому влияние радиационной со­ставляющей может быть учтено путем поправки с по­мощью постоянного коэффициента. Теплоносителем при конвективном режиме может быть либо газообразная сре­да (продукты горения, воздух, перегретый пар), либо жид­кая (соли и расплавленные жидкие металлы .расплавленные минералы), либо псевдоожиженный (кипящий) слой зернистого мате­риала. При жидком теплоносителе конвективный режим сохраняется вплоть до самых высоких температур, а при га­зообразном - до температур, не превосходящих 400°С. При низких температурах невозможно эффективное сжи­гание топлива, поэтому при конвективном режиме в топ­ливных печах ЗГТ должна быть ограждена от ЗТП с тем, чтобы была исключен теплообмен излучением между ЗГТ в ЗТП. Для высокотемпературных конвективных печей с жидким теплоносителем в этом нет необходимости, так как жид­кая среда не лучепрозрачна.

Из теории теплопередачи конвекцией известно, что при турбулентном движении конвективный перенос ли­митируется в пограничном слое, где он сводится к пере­носу тепла теплопроводностью и массы диффузией. По­этому все, что способствует уменьшению толщины погра­ничного слоя, способствует увеличению теплового потока конвекцией, и наоборот. Если поток массы идет в том же направлении, что и поток тепла, то массоперенос увеличивает теплоот­дачу, если поток массы имеет встречное направление — то уменьшает. Если эффект от массопереноса учесть в значении виртуального коэффициента теплопроводности пограничного слоя, то в итоге, кроме толщины погранич­ного слоя, при постоянной разности температур на гра­ницах слоя, решающее значение имеет

вир­туальный коэффициент теплопроводности . Коэффи­циенты теплопроводности для некоторых жидкостей на 2—3 порядка выше (табл. 3.1), чем для газов, но являют­ся более или менее постоянным свойством вещества теплоносителя.

От разности температур между теплоносителем (за пределами пограничного слоя) и поверхностью нагрева зависит интенсивность теплопередачи конвекцией. Одна­ко возможность увеличения коэффициента теплоотдачи конвекцией за счет увеличения разности температур ограни­чена природой конвективного теплообмена.

Сведения о физических свойствах некоторых теплоносителей приведены в таблице 3. 1. Газообразные теплоносите­ли отличаются низкой объемной теплоемкостью, вследст­вие чего необходимо пропускать у поверхности на­грева большое количество теплоносителя.

Таблица 3.1

Некоторые параметры теплоносителей

Параметр	Теплоноситель
	Вода 20 С	Литий 20 С	Сталь 1550 С	Соль (45% NaNO3+55% K NO3) 450 С
Массовая удельная теплоемкость (сg), кДж/(кгК)	4,19	4,19	0,84	1,97
Объемная удельная теплоемкость (сv), кДж/(м3К)	4190	1980	5850	3840
Теплопроводность (т), Вт/мК	0,55	40	50	0,23
Число Прандтля (Pr)	1,83	0,05	0,045	7

Из газообразных теплоносителей перегретый водяной пар имеет наибольшую массовую удельную теплоемкость, но объ­емная удельная теплоемкость водяного пара не отличается от дру­гих газов. Массовая теплоемкость жидких теплоносите­лей мало отличается от таковой для газообразных тепло­носителей, но зато объемная теплоемкость их на 2—2,5 порядка выше, и поэтому при применении жидких сред можно уменьшать расход теплоносителя. Вода как теплоноситель обладает наилучшими свойствами, имея наибольшую массовую удельную теплоемкость, однако может использоваться только в аппаратах охлаждения, поскольку из-за низкой температуры испарения может применяться только до температур, меньших 90° С.

Как известно, при стационарном тепловом режиме конвектив­ный перенос описывается с помощью уравнения, следующего из закона Ньютона:

Вт/м², (3.12)

где — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²К);

Т_т и Т_м— температура теплоносителя и поверхности нагрева, К;

F_м – площадь поверхности нагрева, м².

Известно большое количество расчетных выражений для определения с использованием критериев Nu, Re и Рr, в которых обобщаются физические свойства и динамичес­кая характеристика потока, поэтому они справедливы для той формы поверхности теплоотдачи, которая исполь­зовалась в экспериментах. Одной из наиболее достовер­ных обобщенных зависимостей для теплоотдачи при турбулентном течении является формула

, (3.13)

которую можно представить в виде:

(3.14)

Из формулы 14 следует, что для получения вы­соких значений главное значение имеют массовая ско­рость среды (точнее, относительная скорость среды и по­верхности нагрева) и коэффициент теплопроводности, а все остальные свойства среды в отношении влияния на а_к имеют подчиненное значение.

По характеру граничных условий теплопереноса для конвективных печей можно выделить два режима тепло­обмена: проточный и циркуляционный.

Вследствие возможности при применении жидких теп­лоносителей получать большие массовые скорости, осо­бенно при использовании жидких металлов, имеющих высокую теплопроводность, коэффициенты теплоотдачи конвекцией для них достигают 5500 Вт/(м²К) и более, тогда как для газообразных в практически важных для печей случаях не превосходят 50 Вт/(м²К).

Проточный вариант конвективного режима теплообмена. При проточном режиме теплообмена поток теплоно­сителя обтекает поверхность нагрева, отдает ей тепло и затем отводится за пределы ЗТП, при этом энтальпия и температура теплоносителя вследствие теплоотдачи из­меняются вдоль поверхности нагрева. Характеристиче­ское уравнение, описывающее этот процесс и основанное на законе сохранения энергии и закономерности

ее пере­носа, имеет вид

(3.15)

где и - поперечное сечение потока теплоносителя (м²) и его объемная теплоемкость, кДж/(м³К);

- величина поверхности нагрева, приходяща­яся на 1 м пути потока в направлении у.

Первый член уравнения (3.15) описывает продольный, а второй - поперечный перенос тепла. При стаци­онарном режиме теплообмена величины температур теплоносителя (Т_т) и поверхности нагрева (Т_м) меняются только в функции координаты у. Как известно, влияние температур характеризуется значением средней логариф­мической разности температур

(3.16)

где и - соответственно разности температур теплоносителя и поверхности нагрева в ее начале и в конце.

Определяя теплоотдачу конвекцией при проточном ре­жиме, в формулу (3.12) вместо разности температур подставляют величину . В целях увеличения скорости теплоносителя, кроме уменьшения сечения потока, используется рециркуляция теплоносителя путем подме­шивания возврата, взятого за пределами ЗТП (V_т.в., м³/с), к исходному потоку теплоносителя (V_т.и., м³/с) пе­ред подачей его к поверхности нагрева. Температура полученной рабочей смеси равна

(3.17)

где - температура исходного теплоносителя;

К - коэффициент кратности рециркуляции;

m - cтепень охлаждения газов у поверхности на­грева;

m=Т_т.в./Т_т.р. (Т_т.в - температура возврата).

При применении рециркуляции в конвективных печах такого типа, резко улучшается использование топлива вследствие уменьшения количества продуктов горения, выбрасываемых в трубу.

Вместе с тем увеличение количества теплоносителя при рециркуляции связано со снижением значения сред­ней разности температур, поэтому важно знать, как ре­циркуляция

сказывается на величине произведения и каково его оптимальное значение.

Как следует из рис. 3.5, влияние возрастания скорости при рециркуляции имеет большее значение, чем умень­шение , поэтому с точки зрения конвективного теп­лообмена рециркуляция всегда эффективна, но особенно в пределах 1<К<4.

Выбор величины К определяется технико-экономиче­скими соображениями с учетом расхода энергии на воз­врат теплоносителя.

Таким образом, увеличение массовой скорости тепло­носителя является главным способом уменьшения тол­щины пограничного слоя в целях интенсификации тепло­отдачи конвекцией.

Немалое значение имеет также картина обтекания поверхности теплоносителем. Например, известно, что при продольном обтекании поверхно­сти нагрева среднее значение α_к уменьшается.

Рис. 3.5. Влияние кратности рециркуляции на отношение переданного количества тепла к максимально возможному

Для тонкостенной трубы диаметром 50 мм (при одинаковом зна­чении чисел Re = 20000 и Рr=α_к= 70 Вт/(м²К) для потока внутри трубы; для потока снаружи трубы (одиноч­ная труба) =90 Вт/(м²К) при поперечном омывании и =68 Вт/(м²К) при про­дольном омывании; для пуч­ка труб (поперечное омывание) =150 Вт/(м²К) при шахматном расположении труб и =145 Вт/(м²К) при коридорном расположении.

Известно также, что коэффициент теплоотдачи кон­векцией возрастает при направлении потока на поверх­ность нагрева под углом и он выше в несколько раз для зернистого теплоносителя из-за частичного разрушении пограничного слоя взвешенными в потоке твердыми частицами.

По этой причине не существует универсальных фор­мул, одинаково хорошо отвечающих условиям теплооб­мена конвекцией для различных форм поверхности нагрева, и поэтому следует выбирать расчетные формулы, наиболее отвечающие условиям

поставленной задачи. Проточный режим чаще всего используется при применении газообразного теплоносителя. Область применения конвективных печей с таким режимом в металлургии - это главным образом различные сушила, например, для сушки форм и стержней в литейном производстве, печи для термообработки некоторых сплавов в цветной металлургии и др. В связи с тем, что поверхность сплавов цветных металлов характеризуется пониженным значе­нием степени черноты, конвективный режим работы в этих печах сохраняется до более высоких температур, чем это имеет место при нагреве черных металлов и неметаллических материалов. Коэффициент теплоотдачи конвек­цией при использовании газообразных теплоносителей из-за низкого значения массовой скорости (обычно до 50 кг/с на 1 м² сечения потока) в 10—20 раз ниже, чем при теп­лоотдаче радиацией. Вследствие указанного этот тип печей применяется в условиях, когда определяемый процесс в ЗТП неинтенсивный, и поэтому требуется медленный нагрев поверхности материала. Например, подобные ус­ловия создаются при сушке изделий и, в частности, ли­тейных форм, поскольку градиент температуры и гра­диент влажности в высушиваемом изделии действуют на влагоперенос в разных направлениях. Сушка должна происходить в условиях преобладания влияния эффекта диффузии влаги над влиянием нагрева, т. е. нагрев поверхности должен быть медленным, иначе сушка будет неравномерной и вызовет трещинообразование. По указанной причине даже при конвективном нагреве иногда целесообразно увеличивать влажность теплоноси­теля.

Циркуляционный вариант конвективного режима работы печей. При циркуляционном режиме конвективного тепло­обмена один и тот же объем теплоносителя циркулирует между теплогенератором (радиантная труба, резистор) и поверхностью нагрева ЗТП. В некоторых случаях, напри­мер при процессах сушки, такой режим неприемлем, так как с теплоносителем должна удаляться испаренная вла­га. Однако в большинстве случаев вследствие малого расхода теплоносителя (только для потерь) такой режим вполне целесообразен. Это относится к применению в ка­честве теплоносителей жидких металлов, солей, газооб­разных контролируемых атмосфер и т. д. Жидкие тепло­носители характеризуются еще одной очень важной осо­бенностью. Если по формуле (3.14) рассчитать величину линейной скорости теплоносителя, необходимую для по­лучения коэффициента теплоотдачи конвекцией порядка 70 Вт/(м²К), то получим для воздуха, калиевонатриевой соли и металлического лития соответственно 27; 0,02 и 0,005 м/с, т. е. даже небольшие скорости движения жид­ких теплоносителей, легко достигаемые при циркуляци­онном режиме (порядка десятых долей метра в секунду), приводят к высокой интенсивности теплообмена кон­векцией. Столь низкие скорости движения жидкого теп­лоносителя легко достигаются даже при конвекции, соз­даваемой путем надлежащего размещения нагревателей и

поверхности нагрева в ЗТП. Размещение поверхности нагрева также должно способствовать естественной цир­куляции жидкого теплоносителя, т. е. к устранению застойных зон. Чем больше мощность, затрачиваемая на перемешивание, тем выше скорость движения теплоносителей, тем интенсивнее теп­лоотдача конвекцией. Кинематический коэффициент вязкости перегре­тых жидких теплоносителей очень низкий и находится в пределах v_м=10^-6м²/с, поэтому критическое число Рейнольдса достигается при небольших значениях произ­ведения wd=0,0025м²/с, и тогда, как следствие, тепло­отдача конвекцией происходит в условиях турбулентного состояния теплоносителя.

Удобнее, однако, пользоваться аналогом числа Рейнольдса — числом G_Re, выраженным через мощность М, затрачиваемую на перемешивание:

(3.18)

где V_м - секундный объем перемешиваемой в ванне жидкости, который удобно принимать чис­ленно равным объему жидкости в ванне, м³/с;

-плотность теплоносителя, кг/м³.

По формуле (18) легко определить, что для полу­чения переходного состояния к турбулентному перемеши­ванию для литиевой ванны объемом 1 м³ достаточно за­тратить мощность порядка 10 Вт, для соляной ванны при тех же условиях 40 Вт, а свинцовая ванна потребовала бы уже свыше 150 Вт.

Коэффициент теплоотдачи для жидких металлических теплоносителей в несколько раз больше такового для обычных условий радиационного режима теплоотдачи. Это позволяет иметь интенсивную теплоотдачу при ма­лой разности температур среды и поверхности нагрева, что очень важно во всех тех случаях, когда технологиче­ский процесс не допускает значительного перегрева по­верхности. Такой случай имеет место при термообра­ботке мелких стальных деталей. При нагреве изделий в псевдоожиженном слое зернистых материалов дости­гает значений 550 Вт/(м²К), т. е. уровня, соответствую­щего теплоотдаче радиацией, однако конвективный ре­жим в данном случае сохраняется только до температур порядка 600—700° С. При более высоких температурах в кипящем слое начинает сказываться теплоперенос пу­тем радиации.

Слоевой режим работы печей. В некоторых случаях ЗТП представляет собой слой сыпучего материала, подвергаемого тому или иному ви­ду термической обработки, например восстановительно­му или окислительному обжигу, нагреву в целях сушки или расплавления и т. д.

Поверхность внешних границ ЗТП в данном случае очень мала по сравнению с

общей поверхностью сыпуче­го материала, расположенной в объеме ЗТП. Так как теплоотдача всегда пропорциональна поверхности нагре­ва, то сыпучие материалы целесообразно нагревать, ис­пользуя, по возможности всю их поверхность. Поэтому наиболее выгодные условия для теплоотдачи создаются, когда теплоноситель пронизывает всю толщину сыпучего материала. В этих условиях разделить радиацию от конвекции при наличии высоких температур практически невозможно, и поэтому теплоотдачу принято характери­зовать суммарным коэффициентом, отнесенным к едини­це объема слоя , Вт/(м³К). При слоевом режиме ЗТП состоит из объема плотной массы сыпучего материала и объема пор, поэтому слой характеризуется коэффициен­том f, называемом порозностью слоя и который представляет собой отношение объема пор к общему объему слоя (м³/м³). Если за d принять эффективный или средний диаметр частиц слоя, то можно вывести величину, назы­ваемую эффективным или приведенным диаметром пор:

(3.19)

Существуют три принципиально различных разновид­ности слоевого режима, отличающиеся граничными ус­ловиями теплообмена: плотный (или фильтрующий) слой, псевдоожиженный (или кипящий) и псевдогазовый (или взвешенный) слой.

Рис. 3.6. Перепад давления в слое в зависимости от скорости потока

В условиях плотного слои частицы неподвижны по отно­шению к теплоносителю или относительно медленно дви­жутся в условиях противотока или прямотока.

В условиях кипящего слои частицы находятся в состоянии интенсивного перемешивания под динамическим воздействи­ем потока теплоносителя.

В условиях взвешенного слоя частицы находятся во власти потока и движутся вместе с ним. На рис.3.6 показана зависимость сопротивления слоя от скорости теплоносителя, отнесенной к общему сечению слоя w_об. Перелом на кривой означает переход от плотного слоя к кипящему. Независимость сопротивления от скорости, отнесенной к

общему сечению слоя объясняется возрастанием порозности слоя, и поэтому неизменностью действительной скорости потока в слое. Для взвешенного слоя понятие о сопротивлении слоя да теплоносителя становится бессмысленным и следует говорить о сопротивлении движению взвеси.

Режим плотного (фильтрационного) слоя. Этот режим характерен для очень многих типов шахтных печей, в которых ЗГТ сосредоточивается внизу шахты, а остальная часть слоя работает как теплообменник. Это доменные печи, литейные вагранки, шахтные печи восстановительной плавки в цветной металлургии, печи для обжига известняка и доломита и т. д. Отличительной особенностью этих печей является то, что воздух для горения топлива в целях получения газообразного тепло­носителя подводится или в стехиометрическом количестве по отношению к топливу, поступающему в ЗГТ, или в меньшем количестве в зависимости от технологических требований к теплоносителю.

Так, в плавильных вагранках на 1 кг кокса подводит­ся 9—10 м³ воздуха, а в доменных печах 2,5—3 м³, при­чем в первом случае количество воздуха обеспечивает сжигание кокса, поступившего в ЗГТ, в СО₂, во втором — в СО, которая в дальнейшем в слое используется как реагент для восстановления окисленных железных руд. В первом случае технологический режим является нейт­ральным, во втором — восстановительным. Окислитель­ный слоевой режим, для которого подача воздуха на 1 кг кокса достигает в некоторых случаях 80 м³, относится к области печей-теплогенераторов, так как в этом случае воздух расходуется на окисление теплообразующих при­месей сырьевых материалов. Для примера можно на­звать шахтные печи для выплавки медного штейна из сернистых руд. Топливо в данном случае подается в отно­сительно небольших количествах для сведения энерге­тического баланса ЗТП.

Чисто теплообменная зона в таких печах слабо раз­вита и сосредоточена в самом верху слоя, где температура исключает развитие процессов окисления.

В порядке идеализации тепловой работы плотного слоя представим себе, что слой имеет цилиндрическую форму, в тепловом отношении изолирован от окружающе­го пространства и отсутствуют радиационный и контакт­ный теплообмен между частицами. Слой заполнен части­цами шаровой формы с ограниченной теплопроводностью. Движение частиц и теплоносителя по сечению равномер­ное и противоточное. Сформулируем математическую модель такого идеализированного процесса.

В связи с тем, что здесь имеют место две движущиеся среды и два вида теплопередачи, то, прежде всего, необходимо написать уравнение сохранения энер­гии

(3.20)

(3.21)

Так как материал шаров имеет ограниченную тепло­проводность, то определяемым процессом является пере­дача тепла внутри шаров, и поэтому для этого процесса необходимо написать уравнение теплопроводности

(3.22)

Для завершения математической модели необходимо записать для уравнения теплопроводности начальное и граничное условия:

(3.23)

(3.24)

В формулах (3.20) - (3.24)

- поперечное сечение слоя, м²;

F_м - поверхность нагрева слоя, м²/м³;

и - скорость и теплоемкость теплоносителя, м/с и кДж/(м³К);

Т_т и Т_м - температуры теплоносителя и частиц слоя, К;

W_м и W_т - водяные числа материала и теплоносителя, кВт/К;

R и r - радиус частиц и текущая координата, м;

и - коэффициенты теплопроводности и температуропроводности материала частиц, Вт/(мК) и м²/с

Совместное решение уравнений (3.20) — (3.24) поз­воляет получить распределение температур в частице в любой момент времени, т. е. для каждого сечения слоя, по высоте.

Приближенное этой системой решение уравнений с достаточной точностью для противотока получено Б.И. Китаевым:

(3.25)

где и - начальные температуры частиц и теплоно­сителя, К;

с_м - удельная теплоемкость материала частиц, кДж/(кгК).

Существует достаточное количество формул для опре­деления теплоотдачи

конвекции в условиях плотного слоя. Учитывая, что при значениях Re>200 в плотном слое наступает турбулентное движение, можно пользоваться формулой В. Н. Тимофеева

(3.26)

в которой скорость теплоносителя берется по полному сечению слоя. Пересчет на объемный коэффициент осуществляется по формуле

(3.27)

К сожалению, формула (3.26) учитывает только конвективный перенос, тогда как начиная с 750°С в шахт­ных печах заметную роль приобретает излучение.

Основными допущениями при рассмотрении схемы работы плотного слоя является моно­дисперсность слоя и равномерность распределения ча­стиц и теплоносителя по сечению слоя. В практических условиях ни то, ни другое не существует и при констру­ировании шахтных печей прежде всего стремятся достичь равномерной работы слоя по сечению.

Распределение материала в неподвижном плотном слое определяется условиями его загрузки. Гидравлическое сопротивле­ние слоя подчиняется зависимости

Па (3.28)

где К_сл - коэффициент сопротивления.

Коэффициент сопротивления полидисперсного слоя зависит от соотношения фракций в слое и имеет макси­мум при наиболее плотной укладке частиц в слое, харак­теризуемой минимальной порозностью слоя.

Наименьшее сопротивление слой имеет вдоль ограждающих рабочее пространство стен. Газы, фильтрующиеся через слой, поэтому имеют тенденцию в большем количестве двигаться вблизи стен, что получило название стеночного эффекта.

Если отношение высоты слоя (Н) к его диаметру (D) невелико, то давление слоя целиком передается на дно соответствующей емкости.

По мере возрастания отношения H/D быстро возра­стает распорное усилие и уменьшается активное давле­ние, определяющее общее давление слоя на дно емкости. Так, например, для сыпучего материала с D/d=const для цилиндрической шахты при H/D — 5 активное дав­ление составляет только 10% от общего давления слоя. Естественно, что в шахтах, расширяющихся книзу, доля активного давления больше, а для сужающихся книзу — меньше. Например, в доменных печах со сложным про­филем шахты около 80% давления шихты воспринимает­ся стенками, что и вызывает необходимость мощного крепления стен доменных печей.

В шахтных печах движение материалов осуществляется под действием силы тяжести, причем в процессе движения газовое сопротивление слоя остается или неиз­менным, или несколько уменьшается (на 5—10%), но локальное сопротивление отдельных участков может из­мениться существенно вследствие перераспределения, мелких фракций. Активное давление при оседании мате­риалов несколько уменьшается (рис. 3.7). Движение ма­териалов в шахте зависит от способа их отбора внизу шахты. Так, если выпуск сыпучего материала происходит через отверстие, то течение материала подчиняется опре­деленной закономерности, а именно процесс истечения частиц слоя в отверстие с радиусом r происходит из объ­ема, имеющего форму эллипсоида вращения (рис. 3.8), усеченного плоскостью выпускного отверстия.

Объем этого эллипсоида равен:

м³ (3.29)

где h - высота эллипсоида выпуска над плоскостью отверстия, м;

- эксцентриситет эллипсоида.

Особенностью эллипсоида выпуска является то, что все частицы, расположенные на его поверхности, в одина­ковое время достигают отверстия. Величина перемен­ная, но увеличивается при слеживании слоя частиц и при уменьшении их размера. Для шероховатых частиц вели­чина е меньше.

Кроме эллипсоида выпуска можно отметить поверх­ность эллипсоида разрыхления, за пределом которой ча­стицы в слое еще неподвижны и не подвергаются влия­нию выпускного отверстия. Объем эллипсоида разрыхле­ния приблизительно в 15 раз больше объема эллипсоида выпуска.

Рис.3.7. Характер изменения среднего давления на дно цилиндра: 1- в состоянии покоя; 2- при оседании

Рис. 3.8. Эллипсоиды выпуска (1) и разрыхления (2)

Все это справедливо для случая, когда размеры и фор­ма частиц слоя не изменяются при их движении. Практи­чески при термической обработке материалов в шахте происходят процессы измельчения, размягчения и даже плавления, влияние которых на механику материалов в слое весьма сложно и устанавливается только опытным путем.

Как правило, шахтные печи строятся по принципу противотока материалов и газов, что связано с лучшим использованием тепла газов, фильтрующихся через слой. Как известно, при противотоке температура отходящих газов может быть ниже температуры нагрева материа­лов, что невозможно при прямотоке.

При противоточном движении газов (снизу вверх) и материала (сверху вниз) вверху слоя скорость теплоносителя не может быть произвольно большой, она огра­ничивается устойчивостью слоя. В шихте при полидис­персном материале всегда имеется некоторое количество мелких фракций, которые будут вынесены из слоя по­током теплоносителя. Предельный размер частиц, кото­рые при свободном их расположении вверху слоя не будут выноситься за пределы слоя, и характеризует предельно допустимую (w_кр) скорость теплоносителя. В момент отрыва сила сопротивления частицы потоку теплоносителя должна быть равна или больше суммы силы веса и силы инерции частицы:

(3.30)

где и - соответственно масса частицы и масса объема теплоносителя, равного объему ча­стицы;

dH - элементарное перемещение частицы за время dt.

После преобразования для частицы сферической формы получим выражение:

(3.31)

Обработка уравнения (31) средствами теории по­добия позволяет получить два критерия уноса:

1) 2) (3.32)

Предельному состоянию устойчивости отвечает откуда следует, что критическое значение скорости теп­лоносителя определяется выражением

(3.33)

Из экспериментальных данных известно, что для слоя кусков неопределенной формы значение первого критерия уноса (3.32) равняется ~ 0,042.

Очевидно, наиболее действенным способом увеличе­ния устойчивости слоя является уменьшение в шихте доли мелких фракций. Этому способствуют различные ме­тоды подготовки сырьевых материалов, в том числе их предварительное спекание.

Рис. 3.9. К выводу формулы, иллюстрирующей влияние давления газа на его перепад в слое

При прочих равных условиях устойчивость слоя воз­растает при уменьшении линейной скорости теплоноси­теля вверху слоя. Для того чтобы при этом сохранить массовую скорость и тем самым ус­ловия протекания технологического процесса, необходимо увеличить давление теплоносителя вверху слоя. Рассмотрим идеализирован­ную схему слоя (рис. 9). Пусть Р₁ и Р₂ — соответственно давление теплоносителя при входе и при выходе из слоя. Тогда для двух сечений, расположенных на расстоянии dH, можно написать

Па (3.34)

где — сопротивление 1 м тол­щины слоя, равное согласно фор­муле (3.28), , Па (3.35)

Учитывая зависимость скорости и плотности тепло­носителей от давления и принимая температуру в слое постоянной, получим

После подстановки значения в формулу (3.34), интегрирования в пределах от 0 до Н и от Р₂ до P₁ и преобразования получим

, Па (3.36)

где Р_о—нормальное давление.

Из уравнения (3.35) следует, что по мере увеличе­ния давления вверху слоя (Р₂) сопротивление слоя па­дает вследствие уменьшения линейных скоростей в слое, в том числе и вверху слоя, что позволяет увеличить устойчивость слоя или при сохранении устойчивости уве­личить расход теплоносителя.

Специфической особенностью слоевого режима в шахтных печах является ограниченное значение переме­шивания материалов и газов в горизонтальных сечениях слоя, следствием чего является малая роль теплопереноса в направлениях, перпендикулярных движению ма­териалов в слое. Поэтому в шахтных печах стенки явля­ются не столько тепловым, сколько строительным ограждением ЗТП.

Вопрос о равномерности работы слоя тесно связан с подачей топлива и дутья. Если способ подачи шихты оказывает влияние на работу верхней части слоя, то способ подачи топлива и дутья оказывает влияние на ра­боту нижней части слоя. Профиль ограждения слоя (шихты) также оказывает влияние на равномерность ра­боты слоя по всей высоте слоя. Указанные способы влия­ния на работу слоя пока не поддаются точному расчету и проектировщики вынуждены ориентироваться в основ­ном на опытные материалы.

Существуют три способа подачи топлива в слой: вме­сте с сырьевыми материалами (в частности, в пересыпных печах); непосредственно в ЗГТ и смешанный способ.

Способ подачи топлива вместе с сырьевыми матери­алами предполагает использование достаточно прочного кускового твердого топлива (с размером кусков до 50 мм) или от природы содержащего мало летучих (ант­рацит) или термически обработанного для их удаления (кокс), так как летучие компоненты сырого угля, выде­ляясь при относительно низкой температуре (<1000°С), в значительной степени не могут быть использованы при слоевом процессе.

Поведение углерода по мере продвижения топлива вниз, в более горячие зоны, существенно отлично при нейтральном и восстановительном режимах. Вероятность реакции (37в) за счет влаги сырьевых материалов при слоевых процессах мала, так как эта реакция эндотермична, а влага удаляется при низких температурах вверху слоя, но, поскольку

атмосферное дутье содержит 1-2% влаги, в горне печей эта реакция имеет известное значение.

При восстановительном режиме работы слоя энерге­тической целью процесса является превращение углерода топлива в СО, что в основном происходит при прямом восстановлении в ЗГТ внизу слоя. Сравнительно небольшая часть углерода по пути расходуется на реакции прямого восстановления в твердой фазе. Так, реакция

С+МеО=Ме+СО-Q, (3.37)

имеет тем меньшее развитие, чем совершеннее про­цессы непрямого восстановления (за счет СО и Н₂) в верхних частях слоя. Избыток углерода, проникающий в горн, расходуется на ту же реакцию, но в жидкой фазе. Хотя распределение углерода между этими реак­циями и ведет к некоторому измерению темпера­туры внизу слоя, но с энергетической точки зрения для слоя в целом это не имеет значения.

Способ подачи топлива непосредственно в ЗГТ пред­полагает использование жидких и газообразных топлив, а иногда пылевидного твердого топлива. Все виды высо­кокалорийных топлив (мазут, коксовый и природный га­зы) и кокс имеют практически одинаковую энтальпию продуктов горения, а именно при сжигании с теоретиче­ским количеством воздуха порядка 3500—3750 кДж/м³, и поэтому при нейтральном режиме энергетически рав­ноценны. В слоевых нагревательных печах, в которых не происходит изменение агрегатного состояния материалов, по условиям газодинамики слоя ЗГТ размещается вбли­зи места ввода топлива, т. е. около стен, что затрудняет распределение теплоносителя по сечению слоя и делает невозможным конструирование мощных печей с круглым сечением большого диаметра (>2 м); В то же время спо­соб введения газообразного или жидкого топлива пря­мо в ЗГТ для нагревательных слоевых печей имеет пре­имущество по сравнению с введением топлива вместе с сырьевыми материалами, так как не связан с засорени­ем сырьевых материалов золой. Совершенно иначе обсто­ит дело при работе слоя в восстановительном режиме. В табл. 3.2 приведены расчетные данные, полученные ис­ходя из того, что углерод топлива окисляется воздухом до СО, водород остается без изменения, а влага разлага­ется до водорода.

Из табл. 3.2 следует, что для обеспечения одной и той же теплоподачи в слой при сжигании мазута количество продуктов горения будет в 1,55, а при сжигании природ­ного газа в 5 раз больше, что вызовет увеличение сопротивления слоя соответственно в 2,4 и 25 раз со всеми вытекающими отсюда последствиями. Вместе с тем, как следует из табл. 3.2, при замене твердого топлива газом или мазутом-возрастает восстановительная способность газовой фазы, что дает известные технологические преи­мущества.

Таблица 3.2

Расчетные характеристики топлива

Топливо	Возможная теплогенерация в слое, кДж/кг (кДж/м3)	Энтальпия продуктов сгорания, кДж/м3	Содержание в продуктах сгорания (СО и Н2), %
Кокс (Ас=10%)	9250	1885	34,7
Антрацит (Ас=15%, Wр=5%)	7540	1730	34,65
Мазут (Wр=3%)	7100	1205	50,3
Природный газ (80% СН4)	1525	370	63,2
Коксовый газ (25% СН4)	477	242	76,1
Водяной газ (50% СО и 50% Н2)	0	0	100

Смешанный способ введения топлива применяется при восстановительном слоевом процессе в целях эконо­мии дефицитного кокса. Во избежание нежелательного увеличения сопротивления слоя в этом случае применяют дутье, более обогащенное кислородом, с повышенной тем­пературой.

Подача дутья при режиме плотного слоя определяет­ся назначением печи и способом подачи топлива. Так, при подаче топлива вместе с сырьевыми материалами в нагревательных печах дутье подается через специальную колосниковую решетку, обеспечивающую по возможности равномерное распределение дутья по сечению слоя. В печах с вводом топлива в ЗГТ дутье подается вместе с топливом, причем быстрое смешение топлива и воздуха в слое обычно приводит к образованию зоны наивысшей температуры вблизи горелок.

В плавильных печах, в нижней части слоя, материалы находятся в размягченном, пластическом состоянии, а ча­стично в виде стекающей жидкой фазы, что создает воз­можность образования фурменных зон в энергичной цир­куляцией газовой фазы в них.

Режим псевдоожиженного (кипящего) слоя. Режим кипящего слоя предназначен для термической обработки, сушки, восстановления и т. п. зернистого материала. Нижний предел скорости ожижения монодисперсного слоя — это то же, что и критическая скорость устойчивости плотного слоя. Как следует из уравнения (3.33) т. е. нижний предел скорости ожижения пропорционален корню квадратному из про­изведения диаметра на плотность частиц. В момент псев­доожижения объем слоя возрастает примерно в 1,5 раза.

По мере увеличения скорости происходит дальнейшее увеличение объема слоя, причем порозность слоя (f_K) увеличивается до 0,6—0,7 против ~ 0,4—0,45 для плот­ного слоя, т. е. на ~ 50—75%, причем полидисперсный слой расширяется медленнее монодисперсного (однородного). При дальнейшем увеличении скорости до значения скорости витания частиц (f_K >0,75-0,8) нарушается структура кипящего слоя и частицы выносятся в так называемую неплотную фазу. В силу отмеченного для кипящего слоя существуют два скоростных предела: и , причем в обоих случаях скорости относятся к общему сечению слоя. Отношение этих скоростей носит название числа псевдоожижения

(3.38)

причем

< <

В зависимости от размера частиц однородная струк­тура кипящего слоя нарушается при значениях W > 5—15, причем образуются крупные пузыри, имеет место групповой выброс частиц и т. д. Неоднородный кипящий слой может существовать при скоростях, которые для мелких частиц превосходят скорости витания. В силу сказанного обычный режим работы кипящего слоя отвечает условию W=2—6.

Из теории конвективного переноса известно, что при обтекании теплоносителем закрепленной шаровой частицы справедлива зависимость , из ко­торой следует, что при переходе от частицы с d=50 мм к частице с d = 0,1 мм при прочих равных условиях коэф­фициент теплоотдачи конвекцией возрастает в ~800 раз, что объясняется резким уменьшением толщины по­граничного слоя. Согласно экспериментальным данным, коэффициент теплоотдачи для кипящего слоя имеет сле­дующую зависимость: , причем значение п, по данным различных исследователей, находится в пре­делах от —0,2 до +0,785. Причиной различия экспери­ментальных данных, по-видимому, является, с одной стороны, разнообразие методик, а с другой — то обстоятельство, что с увеличением размера частиц (в известных пределах) возрастает разность между скоростями теплоносителя и частицы, определяющая эффект теплоотдачи конвекцией. Возможно также влияние других специфиче­ских особенностей гидродинамики кипящего слоя, напри­мер вращения частиц в потоке движущегося теплоносителя. Для реального кипящего слоя значения коэффициента теплоотдачи существенно зависят от числа Рейнольдса и применительно к ожижению водой и воздухом могут рассчитаны по формуле:

(3.39)

Принципиальной и очень важной особенностью режи­ма кипящего слоя является интенсивный конвективный перенос в слое, вследствие которого градиенты потенци­алов (температура, концентрация) по объему слоя прак­тически ничтожны. По указанной причине кипящий слой обеспечивает камерный режим термической обработки, если с помощью кипящего слоя требуется иметь методи­ческий режим (прямоток или противоток), то необходи­мы специальные и нередко сложные конструктивные ре­шения. Кипящий слой, подобно жидкости, обладает хорошей текучестью, что обеспечивает возможность легко осуществлять непрерывный процесс путем непрерывной загрузки сверху сырьевых материалов и непрерывного слива продукции также сверху слоя. При этом, однако, в любом месте слоя будут находиться частицы в разной стадии тепловой обработки и сливаться из печи будет продукт усредненного состава. Очевидно, чем медленнее будет подаваться сырьевой материал в кипящий слой, тем больше будет его время пребывания в слое (t_k), тем ниже производительность слоя, но тем однороднее будет продукция:

(3.40)

где М_м— часовой расход сыпучего материала, кг/ч;

— среднее сечение слоя, м²;

k_v — коэффициент, учитывающий изменение объ­емной массы и частиц в процессе термиче­ской обработки.

Напротив, при периодической загрузке кипящего слоя в любом месте слоя частицы будут находиться в одина­ковой стадии тепловой обработки, в частности при оди­наковой температуре, хотя и меняющейся во времени. Поэтому при выпуске материала слоя степень термической обработки для всех частиц будет одинаковой и при необходимости любой.

Интенсивный конвективный перенос в кипящем слое позволяет легко и надежно регулировать температу­ру в пределах слоя путем размещения на границах слоя нагревателей или охладителей, причем их размещение должно быть увязано с особенностями гидродинамики слоя, вызванной характером подвода в слой псевдоожижающей среды.

Механизм теплообмена между теплоносителем (ки­пящим слоем) и поверхностью нагрева (нагреватели, охладители или поверхность материала, введенного для тепловой обработки тела) весьма сложен и до сих пор в полной мере не выяснен. Здесь имеет место сложный комплекс взаимодействий компонентов кипящего слоя (частиц, газовых объемов и т. д.) с поверхностью нагрева и со специфическим влиянием на структуру погранично­го слоя.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией в данном случае зависит также от диаметра частиц и сильно увеличивается с увеличением давления в слое. Что касается зависимости коэффициента теплоотдачи от скорости, то он имеет заметный экстремум, что объясняется ускорением смены частиц у по­верхности нагрева при увеличении скорости теплоноси­теля и одновременно уменьшением концентрации частиц в единице объема слоя.

Реальные значения коэффициентов теплоотдачи к поверхно­стям нагрева от кипящего слоя достигают 400—800 Вт/(м²К) и нередко превосходят таковые для радиацион­ного теплообмена в печах. Высокое значение коэффици­ентов теплоотдачи в кипящем слое, особенно при высоких температурах, связано и с большей ролью лучистого теплообмена, чем это имеет место в плотном слое. Во-первых, за счет увеличения порозности слоя возрастает из­лучение газовой составляю­щей; во-вторых, за счет высо­кой степени черноты частиц и высокой плотности их упаков­ки слой в целом излучает на поверхность нагрева как чер­ное тело; в-третьих, если при периодической загрузке в лю­бом месте слоя частицы нахо­дятся примерно при одинако­вой температуре, то при не­прерывной загрузке и выгрузке слоя в соседстве могут ока­заться частицы с разной тем­пературой, лучистый теплооб­мен между которыми может быть существенным. В силу указанного только до темпе­ратур порядка 1000° С можно говорить о преобладающем конвективном режиме теплообменных процессов в слое. При более высоких температурах лучистая составляю­щая становится ощутимой.

Введение теплоты в кипящий слой осуществляется либо при помощи специальных нагревателей (резисто­ров, радиантных труб и т.д.), либо вместе путем нагрева его теплоноси­теля за пределами слоя, либо путем сжигания в слое газообразного, жидкого или зернистого твердого топлива. Вследствие энергичного перемеши­вания при достаточной температуре в слое газообразное и жидкое топливо сгорают вблизи мест ввода, образуя небольшие области теплогенерации с особым темпера­турным режимом.

Размер частиц твердого зернистого топлива должен быть таким, чтобы время сгорания частиц было меньше времени пребывания их в слое, а последнее должно со­ответствовать времени технологического процесса.

При осуществлении режима кипящего возможны два существенных затруднения. Возникновение в кипящем слое третьей жидкой фазы нарушает режим нормального, спокойного ожиже­ния и условия работ дутьевой решетки. В силу указанного этот режим, как правило, не применяется для плавильных печей.

Качество работы кипящего слоя в значительной степени оценивается по выносу частиц в неплотную фа­зу, который может достигать 30—40% и более. Поэтому для кипящего слоя желателен более равномерный состав шихты, а технологические процессы, по ходу которых частицы измельчаются, создают большие затруднения.

Режим псевдогазового (взвешенного слоя). Режим взвешенного слоя применяется при термичес­кой обработке в целях нагрева или плавления пылевид­ных сырьевых материалов с диаметром частиц 0,1—0,01 мм. Частицы размером <0,001 мм относятся к клас­су дыма. В условиях взвешенного слоя они практически не могут быть сепарированы и поэтому относятся к ка­тегории нежелательного ингредиента. В печах со взве­шенным слоевым режимом ЗТП занимает весь объем ра­бочего пространства, на входе в который скорость аэри­рующей среды должна быть больше скорости витания самых крупных частиц, а на выходе меньше скорости витания самых мелких частиц. Последнее требование практически невыполнимо, и поэтому известный вынос за пределы рабочего пространства неизбежен.

Частица, взвешенная в потоке, подвергается сложно­му воздействию трех сил: относительного веса (G_M—G_T); силы, определяемой сопротивлением формы (G_с.ф.) и силы трения (G_с.т.). Результирующая сила (М_ма), дей­ствующая на частицу, равняется векторной сумме от­дельных действующих сил и в общей форме может быть записана следующим образом:

М_ма=(G_M—G_T)+ G_с.ф.+ G_с.т.Н (3.41)

где а—ускорение частицы в результирующем направ­лении, м/с².

Величины G_с.ф. и G_с.т. зависят от относительной скоро­сти теплоносителя и частиц и могут иметь самое различ­ное направление. Сила (G_M—G_T) всегда направлена вниз. Таким образом, путем создания в ЗТП определен­ного аэродинамического режима, иначе говоря, распределения скоростей, возможно в рабочем пространстве печи иметь отстойные зоны, в которых частицы будут сепари­роваться из теплоносителя и удаляться из ЗТП.

Осуществляется это путем использования принципов противотока, прямотока, созданием циркуляционных зон в аппаратах вертикального, горизонтального и наклонного типов.