2.6. Тепло и массообмен в процессе сушки

Физическая картина процесса сушки. При протекании процесса сушки концентрация влаги в высу­шиваемом материале непрерывно изменяется. Между поверхнос­тью, с которой происходит удаление влаги, и внутренними слоя­ми возникает разность концентраций влаги. Вследствие этого осу­ществляется движение влаги от мест с большей концентрацией к местам с меньшей концентрацией. Этот процесс называют влагопроводностью. Влага при проходе к поверхности тела или к границе испарения превращается в пар, который смешивается затем с нагретым воздухом или дымовыми газами, используемы­ми в качестве сушильного агента, и удаляется в окружающую среду. При этом поверхность, на которой происходит испарение, перемещается по мере развития процесса сушки от наружных слоев материала во внутренние. При нагреве сушимого материа­ла возникает разность температур между его поверхностью и цен­тром, вследствие чего влага перемещается из более горячих мест в более холодные. Это явление, обусловленное возникновением разности давлений в капиллярных каналах при перепаде темпе­ратур, получило название термовлагопроводности. Роль термовлагопроводности особенно велика при сушке термически массив­ных тел, в которых при нагреве возникает перепад температуры. При подводе тепла к высушиваемому материалу извне векторы влагопроводности и термовлагопроводности имеют разные знаки и термовлагопроводность замедляет процесс сушки. Однако по мере прогрева тела (с уменьшением градиента температуры) роль термовлагопроводности уменьшается. Поэтому обычно решающую роль в процессе сушки играет влагопроводность.

После прогрева до 100 °С влага, находящаяся внутри суши­мого материала, превращается в пар. При этом внутри материала создается более высокое давление водяного пара, чем во внешних (уже более сухих) слоях, и эта разность давлений приводит к дальнейшему усилению переноса влаги из внутренних слоев к наружным.

Нагретые газы (сушильный агент), омывающие поверхность сушимого материала и передающие ему тепло, играют не только роль теплоносителя, но и выполняют функцию отвода от поверх­ности удаляемой из материала влаги.

Таким образом, картина нестационарных полей влагосодержания и температуры определяется закономерностями влаго- и теплопереноса внутри тела, а также условиями внешнего влаго- и теп­лообмена с окружающей средой. Рассмотрим основные закономер­ности протекания этого процесса при осуществлении сушки. На рис. 2.8 показано изменение во времени средней влажности су­шимого материала, скорости удаления из него влаги, температуры поверхности и центра сушимого тела (при постоянной температу­ре и постоянной относительной влажности сушильного агента).

Из графика следует, что процесс сушки можно разделить на три основных периода. В периоде I происходит нагрев материала и начинается испарение влаги, происходящее с постепенно нара­стающей скоростью. Невысокая интенсивность сушки в течение начальной стадии периода I обусловлена, во-первых, тем, что часть тепла затрачивается на нагрев материала, а не на удаление влаги, и, во-вторых, тем, что процесс термовлагопроводности (вследствие разности температур по сечению) тормозит процесс сушки.

По мере прогрева материала разность температур по его сечению снижается и скорость удаления влаги растет. Далее, на протяжении всего периода II она остается постоянной. Темпера­туры поверхности и центра при этом практически не изменяются и близки к температуре кипения. В этом периоде все подводи­мое к телу тепло расходуется только на испарение влаги. Таким образом, в периоде II имеет место установившийся процесс, причем явление термовлагопроводности практически отсутствует и интенсивность сушки определяется исключительно влагопроводностью и условиями подвода тепла к материалу.

Рис. 2.8 Динамика изменения параметров сушимого материала при помещении его в камеру с постоянной температурой и влажностью

В периоде III интенсивность сушки падает. Граница испаре­ния (поверхность, разделяющая влажную и сухую часть матери­ала) по мере роста температуры поверхности

тела перемещается с поверхности внутрь. Подводимое к телу тепло уже расходуется не только на процесс испарения влаги, но и на дальнейшее по­вышение температуры материала. Вновь возникает разность тем­ператур по сечению и наблюдается падение интенсивности суш­ки, происходящее, с одной стороны, вследствие уменьшения влажности материала (замедление процесса влагопроводности из-за меньшей разности концентраций) и, с другой стороны, в ре­зультате возникновения эффекта термовлагопроводности. В пе­риоде III большую роль играет разность давлений водяного пара во внутренних и внешних слоях тела, способствующая росту потока влаги, направленного к поверхности. По окончании периода III удаление влаги из высушиваемого материала практи­чески завершается и температура его поверхности стремится к температуре сушильного агента. В общем случае интенсивность сушки зависит не только от величины потока влаги внутри ма­териала, но и от скорости удаления водяного пара с поверхнос­ти тела.

Скорость сушки в значительной степени определяется услови­ями подвода тепла к поверхности сушимого тела. Чем больше плотность подводимого теплового потока, тем выше при прочих равных условиях интенсивность отвода влаги с поверхности тела. Однако при этом возрастает и разность, температур по сечению тела, что неизбежно приводит к возникновению термических на­пряжений и может вызвать образование трещин в сушимых изде­лиях. С другой стороны, как это уже отмечалось, увеличение раз­ности температур по сечению в течение периодов I и III сушки приводит к замедлению процесса переноса влаги внутри тела в связи с ростом обратного потока влаги за счет термовлагопроводности.

Тепло- и массообмен при сушке. Практически все материалы и изделия, подвергаемые сушке в металлургическом производстве, являются капиллярно-пористыми телами, поэтому при описании и анализе процесса сушки широ­ко используют закономерности, характеризующие перенос тепла и влаги в таких средах.

В соответствии с рассмотренными выше общими закономер­ностями процесса сушки величину плотности потока влаги внут­ри материала можно выразить следующим образом, кг/(м²∙с):

(2.36)

где D_w — коэффициент влагопроводности, м²/с; к_т — коэффици­ент термовлагопроводности, м²/(с∙К); к_р — коэффициент перено­са влаги под действием разности давлений водяного пара, с; ρ_сух — плотность сухого тела, кг/м³; — градиенты соответ­ственно влажности (1/м), температуры (К/м) и давления (Па/м). В зависимости от знака перед вторым и третьим членами пра­вой части уравнения (2.26) термовлагопроводность и

разность дав­лений могут либо способствовать процессу сушки (когда ее вектор совпадает с вектором влагопроводности), либо препятствовать ему. Если процесс сушки осуществляется при температуре, не превышающей 100 °С, то перемещение влаги внутри тела проис­ходит в жидкой фазе, а ее испарение осуществляется с поверхно­сти. При протекании сушки при более высоких температурах влага переносится внутри тела преимущественно в виде пара с перемещением области испарения внутрь тела по мере протека­ния процесса. В обоих случаях переход влаги к сушильному аген­ту имеет место на поверхности тела.

Плотность потока влаги, отводимого с поверхности к сушиль­ному агенту, можно представить так, кг/(м²∙с):

(2.37)

где — коэффициент влагообмена, отнесенный к разности парциальных давлений, с/м; р_пов - парциальное давление пара у поверхности сушимого тела, Па; р₀ - парциальное давление пара в сушильном агенте, Па.

Выражение (2.37), известное под названием закона Дальтона, является приближенным, поскольку парциальное давление пара не является потенциалом переноса парообразной влаги. Помимо этого, формула Дальтона, описывающая взаимодействие влажного тела с окружающей средой (граничные условия III рода), справед­лива при постоянном значении коэффициента влагообмена только для стационарного процесса влагопереноса, т.е. для периода суш­ки с постоянной скоростью. При описании с помощью формулы (2.37) периодов сушки с переменной скоростью необходимо учи­тывать изменение во времени коэффициента влагообмена.

Для описания теплоотдачи к поверхности тела с температурой T_w от сушильного агента с температурой Г_о можно использовать выражение закона Ньютона, Вт/м²:

q_w=α(T₀ - T_w). (2.38)

Оно также строго справедливо только для периода сушки с по­стоянной скоростью, когда температура поверхности тела T_w практически неизменна. Формулу Ньютона, также как и формулу Дальтона, можно использовать для приближенного описания пе­риодов сушки с изменяющейся скоростью, учитывая законо­мерности изменения во времени коэффициента теплоотдачи α.

Помимо этого, надо иметь в виду, что полученные выше расчетные зависимости для нахождения коэффициентов тепло- и массоотдачи применимы при анализе процесса сушки только в первом приближении. Удаление водяного пара с поверх­ности сушимого тела создает поперечный поток, деформирующий эпюры скоростей, температур и концентраций в

гидродинамичес­ком, тепловом и диффузионном пограничных слоях. Это приво­дит к увеличению их толщины и снижению действительных зна­чений коэффициентов переноса.

Таким образом, расчет кинетики процесса сушки в каждом из рассмотренных выше периодов должен сводиться к совместному решению уравнений переноса тепла и влаги в капиллярно-порис­том теле (типа уравнений теплопроводности и диффузии) с гра­ничными условиями вида (2.36) - (2.38). При этом должны быть учтены зависимости коэффициентов теплоотдачи и влагообмена от всех влияющих на них факторов. При решении этих задач надо также иметь в виду, что коэффициенты влагопроводности, термовлагопроводности и температуропроводности сушимого материала в значительной степени зависят от его влажности и изменяются во времени. Получаемые в результате расчетов данные служат основой для определения продолжительности сушки и правильно­го выбора ее условий. Однако такие расчеты осуществимы чис­ленными методами только для сравнительно простых случаев. По­этому продолжительность сушки реальных материалов и изделий, являющуюся важнейшим параметром для определения основных характеристик сушила, обычно принимают на основании эмпири­ческих данных.

Длительность отдельных периодов сушки t, с, в среде с извест­ной температурой можно в первом приближении оценить, задава­ясь желаемыми значениями влажности материала в начале и кон­це каждого периода, а также окончательной температурой в завершающий момент сушки. Тогда, рассчитав с помощью соответствующих выра­жений количество влаги , удаляемой в тече­ние каждого из описанных выше периодов сушки, можно восполь­зоваться следующими выражениями, вытекающими из закона со­хранения энергии применительно к рассматриваемому процессу:

для периода I

(2.39)

для периода II

; (2.40)

для периода III

(2.41)

где М_cyx — масса абсолютно сухого материала, кг; с_сух — удельная теплоемкость абсолютно сухого материала, кДж/(кг∙К); W_нач.I и W_нач.III — масса влаги, содержащейся в материале к моменту на­чала соответственно первого и третьего периодов сушки, кг; , и — количество влаги, удаляемой соответ­ственно в течение I, II, III. периодов сушки, кг; , , —плотности средних за период тепловых потоков от греющей среды к поверхности су­шимого материала соответственно в I, II и III периодах, кВт/м²; F — тепловоспринимающая поверхность сушимого материала, м²; 4,2 и 1,97 — соответственно удельные теплоемкости воды и водяно­го пара, кДж/(кг∙К); 2490 — удельная теплота испарения, кДж/кг.