Тема 9. Таблиці дожиття і середньої очікуваної тривалості життя

План практичного заняття:

1.Таблиці дожиття, їх суть та основні показники.

2.Середня очікувана тривалість життя, напрями її статистичного аналізу.

3.Табличні коефіцієнти смертності та дожиття.

4.Методи побудови таблиць дожиття (Методи умовного і реального покоління ) 5.Демографічна сітка, її елементи. Методи побудови демографічної сітки.

Ключові терміни та поняття:

Демографічна сітка, Елементарні сукупності сітки, Покоління ровесників, Покоління однолітків, Покоління сучасників, Таблиця смертності, Метод реального покоління, Метод умовного покоління.

Контрольні питання:

1. Які методи використовують для побудови таблиць дожиття?

2. Який показник таблиці дожиття визначальний і чому?

3. Чи можна розрахувати середню очікувану тривалість життя для категорії довголітніх?

4. Як зображується умовне покоління на демографічній сітці Пресса?

5. Для якої вікової групи населення можна визначити число тих, хто живе першого роду за даними поточного обліку?

6. Який недолік має прямий метод побудови таблиць дожиття?

Тестові завдання:

1. Показниками таблиць смертності є:

а) коефіцієнт дожиття;

б) коефіцієнт дитячої смертності;

в) загальний коефіцієнт смертності;

г) ймовірність дожити до певного віку;

Відповідь: 1) а,б; 2) а,г; 3) б,в; 4) в,г.

2. Показник середньої очікуваної тривалості життя розраховується за допомогою:

а) методу реального покоління;

б) демографічної сітки;

в) таблиці дожиття;

г) таблиці народжуваності

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

3. Сітка Лексіса – це:

а) демографічна таблиця;

б) графік руху демографічної когорти у часі;

в) графік динаміки показників природного руху населення;

г) графік, що ілюструє статево-вікову структуру населення

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

4. Сітка Пресса – це:

а) демографічна таблиця;

б) графік руху демографічної когорти у часі;

в) графік динаміки показників природного руху населення;

г) графік, що ілюструє статево-вікову структуру населення

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

5. Середня очікувана тривалість життя – це:

а) кількість років, яку в середньому проживе особа певного віку, за умови, що протягом майбутнього життя для неї будуть справджуватися повікові ймовірності смертності з таблиці смертності, розрахованої для даного року;

б) середня очікувана кількість років майбутнього життя при народженні.

в) життєвий потенціал покоління.

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

6. На демографічній сітці Лексіса реальне покоління відображає:

а) горизонтальна лінія

б) вертикальна лінія

в) діагональна лінія

г) похила

Відповідь: 1)а 2)б 3)в 4)г

7. На демографічній сітці Пресса умовне покоління відображає:

а) горизонтальна лінія

б) вертикальна лінія

в) діагональна лінія

г) похила

Відповідь: 1)а 2)б 3)в 4)г

8. Покоління сучасників – це:

а) особи одного часу народження, що протягом року переходять у кожний наступний рік;

б) особи одного віку, що належать до різних років народження з будь-яким інтервалом у часі

в) особи що живуть одночасно – представники усіх поколінь, що зафіксовані перед переписом населення.

Відповідь: 1)а 2)б 3)в

9. Покоління ровесників – це:

а) особи одного часу народження, що протягом року переходять у кожний наступний рік;

б) особи одного віку, що належать до різних років народження з будь-яким інтервалом у часі

в) особи що живуть одночасно – представники усіх поколінь, що зафіксовані перед переписом населення.

Відповідь: 1)а 2)б 3)в

10. Покоління однолітків – це:

а) особи одного часу народження, що протягом року переходять у кожний наступний рік;

б) особи одного віку, що належать до різних років народження з будь-яким інтервалом у часі

в) особи що живуть одночасно – представниками всіх поколінь, що зафіксовані перед переписом населення.

Відповідь: 1)а 2)б 3)в

11. Реальне покоління на демографічній сітці представлено:

а) поколінням сучасників

б) поколінням однолітків

в) поколінням ровесників

г) поколінням дітей

Відповідь: 1)а 2)б 3)в 4)г

12. Умовне покоління на демографічній сітці представлено:

а) поколінням сучасників

б) поколінням однолітків

в) поколінням ровесників

г) поколінням батьків

Відповідь: 1)а 2)б 3)в 4)г

13. Демографічна сітка – це:

а) табличне зображення сукупностей людей та демографічних подій, призначена для обчислення головних характеристик демографічних процесів;

б) схематичнее зображення сукупностей людей та демографічних подій, призначена для обчислення головних характеристик демографічних процесів;

в) графічне зображення сукупностей людей та демографічних подій, призначена для обчислення головних характеристик демографічних процесів;

г) усі перелічені варіанти.

Відповідь: 1)а 2)б 3)в 4)г

14. Вісь абсцис на демографічній сітці – це:

а) вісь віку;

б) вісь календарного часу;

в) вісь моменту спостереження;

г) вісь життя когорти;

Відповідь: 1) а 2) б 3) в 4) г

15. Вісь ординат на демографічній сітці – це:

а) вісь віку;

б) вісь календарного часу;

в) вісь моменту спостереження;

г) вісь життя когорти;

Відповідь: 1) а 2) б 3) в 4) г

16. Проекція точки демографічної події на вісь абсцис відповідає на питання:

а) в який момент відбулася подія;

б) в якому віці відбулася подія;

в) в якому місті відбулася подія;

г) з людиною якої статті відбулася подія;

Відповідь: 1) а 2) б 3) в 4) г

17. Проекція точки демографічної події на вісь ординат відповідає на питання:

а) в який момент відбулася подія;

б) в якому віці відбулася подія ;

в) в якому місті відбулася подія;

г) з людиною якої статті відбулася подія;

Відповідь: 1) а 2) б 3) в 4) г

18. За даними демографічної сітки з 14100 новонароджених у віці 0 років померло 300 дітей. Ймовірність дожити до віку 1 рік становить:

а) 0,9787;

б) 0,0217;

в) 1,0217;

г) 0,0213;

Відповідь: 1) а 2) б 3) в 4) г

19. За даними демографічної сітки з 14100 новонароджених у віці 0 років померло 300 дітей. Ймовірність недожити до віку 1 рік становить:

а) 0,0217;

б) 0,9787;

в) 0,0213;

г) 1,0217;

Відповідь: 1) а 2) б 3) в 4) г

20. За даними демографічної сітки сукупність народжених у 2005р. становила 14100 осіб. До однорічного віку дожили 13800 осіб, і утворили сукупність тих, що живуть першого роду. Ймовірність дожити до однорічного віку складає:

а) 0,0217;

б) 1,0217;

в) 0,9787;

г) 0,0213;

Відповідь: 1) а 2) б 3) в 4) г

Приклади рішень типових задач:

1.На основі наведеного фрагменту таблиці дожиття розрахуйте середню очікувану тривалість життя хлопчиків та дівчаток 6-річного віку:

Вік	Чоловіки			Жінки
	lx	Lx	Tx	lx	dx	Tx
6	-	97925	-	98500	35	6757238
7	97901	97875	5587114	-	-	-

Розв’язок:

Для чоловіків:

Для жінок:

2.На основі наведеного фрагменту таблиці дожиття розрахуйте середню очікувану тривалість життя хлопчиків та дівчаток 7-річного віку:

Вік	Чоловіки			Жінки
	lx	Lx	Tx	lx	dx	Tx
6	-	97925	-	98500	35	6757238
7	97901	97875	5587114	-	-	-

Розв’язок:

Для жінок:

Для чоловіків:

3.За даними фрагмента таблиці дожиття визначте середню очікувану тривалість життя хлопчиків та дівчаток 11-річного віку:

Вік	Чоловіки				Жінки
	lx	dx	Lx	Tx	lx	Px	Lx	Tx
11	-	45	-	5138804	-	0.99974	-	6205456
12	97512	-	97486	-	98138	0.99969	98122	-

Розв’язок:

1.

Для чоловіків:

2.

Для жінок:

Розрахункові завдання:

1.За даними фрагмента таблиці дожиття визначте середню очікувану тривалість життя хлопчиків та дівчаток 12-річного віку:

Вік	Чоловіки				Жінки
	lx	dx	Lx	Tx	lx	Px	Lx	Tx
11	-	45	-	5138804	-	0.99974	-	6205456
12	97512	-	97486	-	98138	0.99969	98122	-

Розв’язок:

1.

Для чоловіків:

2.

Для жінок:

2.За даними фрагмента таблиці дожиття визначте середню очікувану тривалість життя хлопчиків та дівчаток 8-річного віку:

Вік	Чоловіки			Жінки
	lx	dx	Tx	lx	px	Tx
8	97849	45	5489239	-	0.99970	6560306
9	-	-	-	98403	-	-

Розв’язок:

1.Для чоловіків:

2.

Для жінок:

3.За даними фрагмента таблиці дожиття визначте середню очікувану тривалість життя хлопчиків та дівчаток 9-річного віку:

Вік	Чоловіки			Жінки
	lx	dx	Tx	lx	px	Tx
8	97849	45	5489239	-	0.99970	6560306
9	-	-	-	98403	-	-

Розв’язок:

Для жінок:

Для чоловіків:

4.За даними таблиці смертності відомо:

-імовірність вижити протягом найближчого року P_о =0.97

-число людино-років, прожитих сукупністю у нульовому віці Т_о=6400000

-чисельність одночасно народжених, взятих під нагляд l_о=100000

Обчислити:

-вірогідність померти протягом найближчого року (q_о)

-число померлих при переході від 0 до 1 року (d_о)

-число тих, що дожили до 1 року (J_о)

-середнє число тих, що живуть у віці 0 років (L_о)

-середню тривалість життя, що залишилось прожити новонародженим L^х_о.

5.За даними таблиці смертності відомо:

-імовірність вижити протягом найближчого року P_о =0.93

-число чоловіко-років, прожитих сукупністю у нульовому віці Т_о=6400000

-чисельність одночасно народжених, взятих під нагляд l_о=100000

Обчислити:

-вірогідність померти протягом найближчого року (q_о)

-число померлих при переході від 0 до 1 року (d_о)

-число тих, що дожили до 1 року (J_о)

-середнє число тих, що живуть у віці 0 років (L_о)

-середню тривалість життя, що залишилось прожити