1. Подбор радиуса существующей кривой и подсчет рихтовок по методу угловых диаграмм.

1. Вычисления для построения угловой диаграммы

Подобрать радиус существующей кривой и подсчитать рихтовки с учетом устройства переходной кривой на ПК (7657+40) – (7661+20). Угол «право» α = 12˚36’. Полевые замеры приведены в Ведомости расчета рихтовок (таблица 1).

По данному углу α в градусах определяем угол поворота в радианах:

α_рад = 0,21979.

Затем заполняется левая часть таблицы 1.

В графы 1 и 2 вписываются пикетажные значения точек, по которым производилась съемка кривой:

1. 7657+40; 2) 7657+60; 3) 7657+80; 4) 7658+00 и т.д.

В графу 3 против «ПК +» (стоянка теодолита) вписываем дробь:

.

Первая стоянка на ПК 7657+60 – против этого пикета вписываем .

Вторая стоянка на ПК 7658+20 – против этого пикета вписываем и т.д.

Стоянки теодолита давались на пикетах, и длина луча была равна 100 м, т.е. число «двадцаток» на каждом луче равно 5.

В графу 4 против каждой стоянки теодолита вписываем дробь:

,

где n – число «двадцаток» на луче (n = 5).

Для первого луча угол α всегда равен углу β, поэтому числитель первой дроби этой графы равен знаменателю первой дроби третьей графы, а знаменатель равен произведению числителя этой дроби на число «двадцаток» этого луча, т.е. для первой стоянки теодолита имеем:

.

Числитель второй дроби графы 4 равен сумме числителя первой дроби этой графы и знаменателя второй дроби графы 3, знаменатель же второй дроби графы 4 равен произведению числителя на число «двадцаток» этого луча, т.е. для второй стоянки теодолита имеем:

,

и так далее по всем стоянкам теодолита до конца графы.

Проверку вычисления графы 4 производим следующим образом: полный угол поворота α_рад увеличиваем в двадцать раз и сравниваем с числителем последней дроби графы 4.

Имеем: 20 ּ α_рад = 20 ּ 0,21979= 4,396.

Числитель последней графы равен 4,396. Невязка равна нулю.

В графу 5 вписываем значения стрел f по данным задания на расчет кривой, а графу 6 вписываем разность последующей и предыдущей стрел.

На ПК 7657+60 стрела f = 0, на ПК 7657+40 стрела f , очевидно, так же равна нулю, поэтому на ПК 7657+60 разность стрел Δf = 0;

на ПК 7657+80 Δf = 0,010 – 0,000 = 0,010;

на ПК 7658+00 Δf = 0,010 – 0,010= 0,000;

на ПК 7658+20 Δf = 0,000 – 0,010 = -0,010;

на ПК 7658+40 Δf = 0,700 – 0,000 = 0,700 и т.д. по всем пикетам.

Проверяем правильность подсчетов, необходимо чтобы ΣΔf на данном луче была равна нулю: ΣΔf = 0,010 + 0,000 – 0,010 = 0. Кроме того, абсолютное значение суммы положительных Δf и абсолютное значение суммы отрицательных Δf должно быть равно наибольшей стреле f на данном луче. Следовательно, делаем вывод, что результаты вычислений, представленных в графе 6, верны.

В графу 7 вписываем значения величин:

20φ = 20β_рад – Δf.

Для первого луча ПК 7657+60 20β_рад пикета 7656+60 равна нулю и Δf на этом пикете тоже равно нулю, следовательно и 20φ = 0;

на ПК 7657+80 20φ = 0,020 – 0,010 = 0,010;

на ПК 7658+00 20φ = 0,020 – 0,000 = 0,020;

на ПК 7658+20 20φ = 0,020 – (-0,010) = 0,030;

на ПК 7658+40 20φ = 0,915 – 0,700 =0,215;

на ПК 7658+60 20φ = 0,915 – 0,400 = 0,515 и т.д. по всем пикетам.

Графу 8 заполняем, суммируя последовательно значения графы 7:

на ПК 7657+40 ω_с = 0,000 + 0,000 = 0,000;

на ПК 7657+60 ω_с = 0,000 +0,000 = 0,000;

на ПК 7657+80 ω_с = 0,000 + 0,010= 0,010;

на ПК 7658+00 ω_с = 0,010 + 0,020= 0,030;

на ПК 7658+20 ω_с = 0,030+ 0,030= 0,060;

на ПК 7658+40 ω_с = 0,060+ 0,215= 0,275 и т.д. до конца замеров.

Производим проверку подсчетов площади углограммы существующей кривой. Последовательная сумма значений знаменателей графы 4 (без знаменателя последней дроби) должна быть равна последнему числу графы 8 (39,205):

0,060+4,575+13,610+20,960 = 39,205– подсчет произведен правильно.