4.2 Расчет быстроходного вала

Расчет ведется при приводе цепной передачи, т.к. в этом случае добавляется нагрузка от окружного усилия на цепном колесе.

Окруж­ное усилие на звездочке цепного колеса как показано на рисунке 2

. (33)

где Д_о- диаметр начальной окружности звездочки;

(34)

здесь Z- количество зубьев звездочки, Z = 50;

t- шаг цепи, t = 19,05 мм.

;

При аварийном режиме величина Р_зв увеличивается в 3,33 раза, следовательно Р_зв(ав) =162,5 кН.

Быстроходный вал представляет собой двухопорную двухконсольную балку. Для удобства расчетов рассматривается действие сил в горизонтальной и вертикальной плоскостях в соответствии с рисунком 3.

Рисунок 3 – Расчетная схема быстроходного вала

В опас­ных сечениях под опорами А и В определяются суммарные изгибающее моменты. Так в сечении опоры А

, (35)

где М_изАГ и М_изАБ- изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях берутся по эпюрам моментов.

Рассмотрим действие сил в горизонтальной плоскости.

М_А=0 Р_ок170+R_вг360-Р_зв620=0

R_вг= (кН)

М_в=0 Р_ок530-R_АГ360-Rзв260=0

R_АГ= (кН)

М₁=Р_окх₁ х₁=0 М₁=0

х₁=0,17 М₁=6,44кНм

М₂=Р_окх₂ – R_АГ(х₂-0,17) х₂=0,17 М₂=6,44кНм

х₂=0,53 М₂=12,7кНм

М₃=Р_звх₃ х₃=0 М₃=0

х₃=0,145 М₃=12,7.

Рассмотрим действие сил в вертикальной плоскости.

М_А=0 Р_ос

R_BB= (кН)

М_В=0 Р_ос

R_AB= (кН)

М₁=0; М₂=R_BB(x₂-0,145) x₂=0,145 M₂=0

x₂=0,505 M₂=1,3 кНм

М₃=Р_ос x₃=0 M₃=5 кНм

х₃=0,17 М₃=1,3 кНм

М_изА= (кНм)

М_изВ=12,7 кНм.

Напряжение изгиба

, (36)

где М_изА- суммарный изгибающий момент в проверяемом сечении;

- момент сопротивления сечения изгибу.

W_n= (м³);

(МПа).

Напряжение кручения

, (37)

где - момент сопротивления сечения кручение.

W_кр= (м³);

_кр= (МПа).

Принимаем, что вал изготовлен из стали 45 (_В=360 МПа)

Быстроходный вал должен быть подвержен расчету на усталост­ную прочность. Общий коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии напряжений изгиба и кручения

, (38)

где - запас усталостной прочности по изгибу,

- запас усталостной прочности по кручению.

- предел выносливости на изгиб при знакопере­менном цикле нагрузок;

где - предел прочности;

- предел выносливости на кручение при знако­переменном цикле нагрузок;

- эффективные коэффициенты концентрации нап­ряжений при изгибе и кручении;

- коэффициенты, учитывающие масштабный эф­фект;

- коэффициенты, учитывающие влияние состоя­ние поверхности,

- амплитуда цикла напряжения изгиба;

- коэффициент асимметрии цикла напряжений изгиба

(для симметричного цикла );

- амплитуда цик­ла напряжений кручения;

- коэффициент асимметрии цикла напряжений кручения

(для пульсационного цикла = 0);

- среднее напряжение цикла при изгибе;

среднее напряжение при кручении;

где - коэффициенты, характеризующие чувствительность ма­териала к асимметрии цикла напряжений.

Рекомендуется принимать допускаемый коэффициент запаса:

= 1,5...2,5.

_-1=0,47_в=0,47560=263,2 МПа

_-1=0,27_в=0,27560=151,2 МПа

К_=1,38 К_=1,29

ε_=ε_=0,61

β_≈β_=1

_=_=0

МПа

МПа

_ср= МПа

Полученный коэффициент лежит в заданных пределах.