5. Вопрос о прогрессе науки

5.1. Критика теории правдоподобия Поппера

Эпистемология Поппера и его последователей поставила акцент не на структуре науки, а на ее развитии. Чтобы решить, какая из теорий предпочтительнее, следует ответить на вопрос: почему? Почему коперниканская теория лучше птолемеевской, а теория Кеплера предпочтительнее теории Коперника, ньютоновская лучше кеплеровской, а эйнштейновская — прогрессивнее ньютоновской? Конечно, можно ответить, что каждая последующая теория объясняет больше и лучше предыдущей. Тогда уместен вопрос: а почему Т2 объясняет больше и лучше предыдущей 71?

На этот вопрос Поппер ответил теорией правдоподобия. Т2 правдоподобнее 71, если все истинные следствия из Т1 суть истинные следствия из Т2, а все ложные следствия из Т1 суть истинные следствия из Т2, а из Т2 извлекаемы следствия, неизвлекаемые из Т1. Вооруженный таким критерием, ученый в состоянии выбрать более содержательную и более предпочтительную теорию, даже если ее истинность не установлена, как в случае с ньютоновской теорией — ложной в сравнении с релятивистской теорией Эйнштейна, но прогрессивной в сравнении с коперниканской. Тем не менее определения Поппера подвергнуты сомнению. В самом деле, в случае ложности теории А (например, ньютоновской), ее правдоподобие возрастает, по Попперу, в двух случаях: во-первых, если увеличивается ее истинное содержание Ау (т.е. ее истинные следствия) и одновременно не увеличивается ее ложное содержание AF (т.е. ложные следствия); во-вторых, если уменьшается ее ложное содержание AF и одновременно не уменьшается ее истинное содержание Аv.

Рассмотрим рис. 1. В прямоугольнике — все интересующие науку пропозиции. В большом круге — все истинные пропозиции, в маленьком — ложная теория АF со множеством истинных следствий из Аv и ложных следствий из АF.

690

Давид Миллер, Павел Тихи, Джон Харрис и Адольф Грюнбаум показали случаи, когда дефиниции Поппера не выполняются. В самом деле, увеличим правдоподобие теории А добавлением к Аv установленного истинного р рядом с V.

Тогда, если А ложно, то должно быть ложным и f в Af , так что конъюнкция/» Л /— ложное высказывание (поскольку ложно f) как принадлежащее к AF. Следовательно, очевидно, что, добавляя истинное высказывание р к Аv , мы добавляем соответственно ложное высказывание р ^ f к Af, а это противоречит первой дефиниции.

Теперь попробуем увеличить вероятность А (рис. 3) путем выведения из AF ложного высказывания q. Получится, что если А ложно, это значит, что в AF содержится ложное высказывание f, поэтому f —> q есть истинное высказывание (ибо ложны f, и q). Мы видим, что, изымая ложное высказывание q из АF, мы соответственно выводим и истинное высказывание f —> q из Аv, а это противоречит дефиниции 2.

Эти результаты (как, впрочем, и полученные другим путем) показывают несостоятельность попытки Поппера установить критерий прогресса строго логическим путем. При помощи дефиниций правдоподобия нельзя точно установить, какая из неистинных

691

теорий вероятнее другой. В ложной теории, когда растет ее момент истины, увеличивается одновременно и ее ложный момент. При сокращении момента лжи убывает и истинность теории. Или, проще говоря, попперовская идея правдоподобия, согласно аргументам Миллера, Тихи и других, уравнивает теории Эйнштейна, Ньютона и Коперника. Однако с этим вряд ли кто согласится.