3. Показники народжуваності для умовного покоління

Показники народжуваності для умовного покоління відображають рівень народжуваності будь-якого конкретного періоду, найчастіше року. Вони виражаються через відношення числа народжень, які мали місце протягом даного періоду часу, до чисельності населення, у якому відбулися ці народження. Виділяють наступні шість класів таких показників:

• загальний коефіцієнт народжуваності (ЗКНр);

• спеціальний коефіцієнт народжуваності (СКНр);

• повікові коефіцієнти народжуваності (ПКНр);

• сумарний коефіцієнт народжуваності (ΣКНр);

• коефіцієнти народжуваності почергового народження (КНр_Ч);

• повікові коефіцієнти шлюбної народжуваності.

Ці коефіцієнти розраховують, використовуючи або дані, які відносяться до певного року, або усереднюючи (приводячи до року) дані, які відносяться до періоду тієї або іншої тривалості (наприклад, 3- або 5-річні інтервали часу). У кожному разі ці коефіцієнти є показниками умовного покоління (або, інакше, періодичними, поперечними), оскільки всі вони відображають умови народжуваності в якийсь конкретний період часу. Всі ці коефіцієнти пов'язані один з одним, однак кожен з них відображає той чи інший аспект процесу дітородіння й завдяки цьому має самостійну цінність.

Коефіцієнт (індекс) дітності. Однак почнемо ми з найпростішої і потребуючої тільки даних про вікову структуру населення конвенціональної періодичної характеристики народжуваності, якою є коефіцієнт (або індекс) дітності, тобто відношення чисельності дітей у віці 0-4 роки до чисельності жінок репродуктивного (15-49 років) віку. Коефіцієнт дітності, будучи структурним коефіцієнтом навантаження, не входить у систему показників народжуваності, однак може використатися для характеристики останньої в тих випадках, коли дані про число народжень або відсутні, або ненадійні. Коефіцієнт дітності розраховується за допомогою такої формули:

КД =	Д0-4	, (2.6.3.1)
	Ж15-49

де КД – коефіцієнт дітності;

Д_0-4 – чисельність дітей у віці 0–4 роки;

Ж_15-49 – чисельність жінок репродуктивного віку.

У таблиці 2.6.3.1 наведені дані про коефіцієнт дітності в деяких країнах.

Таблиця 2.6.3.1  Коефіцієнт дітності за деякими країнами

Країна	Число дітей у віці 0-4 року, тис. чол.	Число дітей у віці 0-9 років, тис. чол.	Чисельність жінок ре-продуктив-ного віку, тис. чол.	Коефіцієнт дітності
				для віку 0-4 роки	для віку 0-9 років
Кенія	4269	7662	4252	1,0040	1,8020
Афганістан	2815	4964	3144	0,9954	1,5789
Китай	94704	205440	248487	0,3811	0,8268
Німеччина (ФРН)	2986	5867	15625	0,1911	0,3755
США (включаючи Гаваї)	18127	35419	63598	0,2850	0,5569

Цей показник можна використати для первинної оцінки величини народжуваності, особливо в країнах з погано налагодженим обліком природного руху населення, але з досить точними переписними даними. Він підходить також для первісного порівняння рівнів народжуваності за різними країнами: коефіцієнт дітності високий там, де висока народжуваність, і низький у країнах з низькою народжуваністю. Недоліком коефіцієнта дітності є те, що він надзвичайно чутливий до коливань дитячої смертності й до недообліку дитячого населення. Тому його використання в країнах з високою дитячою смертністю й ненадійною статистикою може привести до невірних оцінок і висновків. Показники, які будуть розглянуті нижче, на відміну від коефіцієнта дітності, характеризують безпосередньо процес народжуваності. Першим і вихідним із цих показників є абсолютне число народжень.

Абсолютне число народжень показує, скільки всього дітей народилося в тому чи іншому населенні за певний період, звичайно за рік. Величина абсолютного числа народжень дає перше подання про “валові обсяги” народжуваності й дозволяє робити їхні порівняння за різними періодами часу й різними територіями. Інформацію про абсолютні числа народжень одержують у ході обліку природного руху населення, обробляючи статистичні реєстраційні форми свідоцтв про народження.

Однак абсолютне число народжень є малоінформативним показником, оскільки залежить від абсолютної чисельності населення. Судити з величини абсолютного числа народжених про народжуваність не можна, не зіставивши його із загальною чисельністю населення. Також безглуздо говорити про динаміку народжуваності, ґрунтуючись лише на даних про зміну абсолютного числа народжених і не беручи до уваги ні загальну чисельність населення, ні зміни демографічних структур. Народжуваність (так само, як смертність, шлюбність і т.п.) завжди виражається тільки відношенням числа народжених дітей (звичайно тільки народжених живими) до тієї чи іншої чисельності населення (або до загальної чисельності населення, або тільки до жінок певного віку, заміжніх і т.д.).

Отже, необхідний перехід до відносних показників народжуваності, які б не залежали від чисельності населення, тобто до коефіцієнтів народжуваності.

Загальний коефіцієнт народжуваності. Першим, найбільш простим і широко використовуваним відносним показником народжуваності є загальний (грубий) коефіцієнт народжуваності. Загальний коефіцієнт народжуваності розраховується як відношення абсолютного числа народжень до середньої чисельності населення за період, звичайно за рік. Це відношення для наочності множиться на 1000, тобто загальний коефіцієнт народжуваності виміряється в проміле (‰):

ЗКНр =	Нр	1000 ‰, (2.6.3.2)
	Н · Т

де ЗКНр  загальний коефіцієнт народжуваності;

Нр  абсолютне число народжень за період;

Н  середнє населення;

Т – довжина періоду.

Величина загального коефіцієнта народжуваності дає лише найперше, наближене подання про рівень народжуваності, оскільки дуже залежить не тільки від інтенсивності народжуваності, тобто від середнього числа дітей, народжених жінками, але й від демографічних й інших структур, у першу чергу від віково-статевиої і шлюбної. У цьому зв'язку загальний коефіцієнт народжуваності називають ще грубим її коефіцієнтом. Проте його величину можна використати й для динамічних і міжтериторіальних порівнянь рівня народжуваності, орієнтуючись на наступну наближену шкалу величин загального коефіцієнта народжуваності, запропоновану демографами В.А. Борисовим і Б.Ц. Урланісом, відповідно до якої його значення, менші 16 ‰, вважаються низькими, від 16 до 24 ‰ – середніми, від 25 до 29 ‰ – вище середніх, від 30 до 40 ‰ – високими, більше 40 ‰ – дуже високими.

Щоб елімінувати вплив демографічних й інших структур на показники народжуваності, розраховують її спеціальний і часткові коефіцієнти, а також сумарний коефіцієнт.

Спеціальний коефіцієнт народжуваності розраховується відносно до тієї частини населення, що “провадить” народження, тобто по відношенню тільки до чисельності жінок репродуктивного віку (15-49 років або, у деяких країнах, 15-44 роки). Спеціальний коефіцієнт народжуваності дорівнює відношенню загального числа народжень за рік до середньорічної чисельності жінок репродуктивного віку, помноженому на 1000 ‰:

СКНр =	Нр	1000 ‰, (2.6.3.3)
	Ж15-49

де СКНр  спеціальний коефіцієнт народжуваності;

Нр  абсолютне число народжень за рік;

Ж_15-49 – середньорічна чисельність жінок репродуктивного віку.

Загальний і спеціальний коефіцієнти народжуваності зв'язані між собою таким співвідношенням: загальний коефіцієнт дорівнює спеціальному, помноженому на частку жінок репродуктивного віку у всьому населенні:

ЗКНр = СКНр · Δ =	Ж15-49	, (2.6.3.4)
	Н

де Δ  частка жінок репродуктивного віку у всьому населенні,

тобто	Ж15-49
	Н

Окремі коефіцієнти народжуваності розраховуються для усунення впливу інших демографічних і недемографічних структур. Зокрема, там, де значне місце серед всіх народжень займають позашлюбні народження, часто розраховують коефіцієнти шлюбної й позашлюбної народжуваності, які дорівнюють, відповідно, відношенням чисел народжених у шлюбі й поза шлюбом до середньорічної чисельності жінок, одружених і не одружених.

Спеціальний коефіцієнт шлюбної народжуваності:

СКШНр =	НрШ	, (2.6.3.5)
	Ж15-49Ш

де Нр^Ш  число народжень дітей у шлюбі;

Ж_15-49^Ш – чисельність жінок репродуктивного віку, одружених.

Спеціальний коефіцієнт позашлюбної народжуваності:

СКШНр =	НрПШ	, (2.6.3.6)
	Ж15-49ПШ

де Нр^ПШ  число народжень дітей у шлюбі;

Ж_15-49^ПШ – чисельність жінок репродуктивного віку, неодружених.

Індекси ^Ш і ^ПШ ставляться відповідно до шлюбного й до позашлюбних народжень.

При розрахунку коефіцієнтів шлюбної й позашлюбної народжуваності треба мати на увазі розходження у визначенні шлюбного статусу жінок при реєстрації народження в органах загсу й при переписі населення. Якщо перший визначається чисто формально за документами (свідоцтво про шлюб), то під час перепису за самовизначенням жінки.

Інакше кажучи, між чисельником і знаменником дробу є деяка непорівнянність. Як слідство, розрахунок коефіцієнтів шлюбної й позашлюбної народжуваності применшує рівень першої й перебільшує другу. І тому про позашлюбну народжуваність краще судити з частки позашлюбних народжень серед всіх народжень.

Ця частка виявляє стійку тенденцію до підвищення й у цей час у нашій країні наближається до 30 % від усіх народжень.

Подібним чином можуть бути розраховані коефіцієнти народжуваності (загальні й спеціальні) міського й сільського населення іт.д. Загальне правило розрахунку часткових коефіцієнтів народжуваності полягає в тому, що частина абсолютного числа народжень, які приходяться на відповідне субнаселення, ділиться на його середньорічну чисельність.

Повікові коефіцієнти народжуваності

Серед часткових коефіцієнтів народжуваності найважливіше місце належить повіковим коефіцієнтам народжуваності, які вимірюють чисту інтенсивність народжуваності в конкретній віковій групі. Повікові коефіцієнти можна розраховувати для однорічних або для п'ятирічних (десятирічних) вікових інтервалів. В останньому випадку вони приводяться до одного року (усереднюються). Повікові коефіцієнти народжуваності розраховуються як відношення числа народжень у жінок певного віку (х років) до їхньої середньорічної чисельності:

ПКНр =	nНрх	10000 ‰, (2.6.3.7)
	nЖх

де ПКНр  повікові коефіцієнти народжуваності;

_nНр_х – число народжень у жінок віку (х + n) років;

_nЖ_х – середньорічна чисельність жінок віку (х + n) років.

Розрахунок повікових коефіцієнтів народжуваності вимагає набагато більшого обсягу даних, ніж розрахунок загальних або спеціального її коефіцієнтів. Тут потрібні дані не просто про загальне число народжень за рік, але й про їхній розподіл за віком матері. Інакше кажучи, для вирахування повікових коефіцієнтів у країні повинна існувати надійна й точна система обліку природного руху населення, яка має місце далеко не завжди. Навіть у країнах з добре налагодженою статистикою населення дані про розподіл народжених за віком матері стали збиратися лише в середині нинішнього сторіччя. Для тих випадків, коли такого роду дані відсутні, розроблені спеціальні математичні моделі, які дозволяють за даними про загальне число народжень у країні відновити повікові коефіцієнти народжуваності. Найбільш відомими із цих моделей є моделі Е. Коулаи Дж. Трассела (1974) і Дж. Браса (1981). При розрахунку повікових коефіцієнтів народжуваності, а також її спеціального коефіцієнта (який теж по суті є за визначенням повіковим коефіцієнтом народжуваності для віку 15-49 років) прийнято всі народження в матерів молодше 15 років відносити до віку 15 років (або 15-19 років, якщо коефіцієнти розраховуються для п'ятирічних вікових груп). Народження ж у матерів, чий вік перевищує 49 років, відносять відповідно до віку 49 років. Це не знижує точності визначення повікових коефіцієнтів для цих віків у чинність досить незначного числа народжень у самих молодших (до 14 років) і в самих старших (50 років і більше) віках. Однак якщо метою дослідження є вивчення народжуваності саме в цих вікових групах, то, зрозуміло, повікові коефіцієнти для них розраховуються за загальним правилом (таблиця 2.6.3.2).

Показники народжуваності за черговістю народження

Крім віку матері в аналізі народжуваності важливе значення має й кількість дітей, яких народила жінка в минулому, або черговість, чи порядок народження. Порядок народження  кількість дітей, народжених жінкою, включаючи й останню дитину. Хоча найбільше значення порядок народження має в когортному аналізі народжуваності, його роль велика також й у поперечному аналізі, у контексті умовного покоління. У демографії застосовуються такі показники народжуваності почергового народження для умовного покоління:

• спеціальний коефіцієнт народжуваності почергового народження (СКНрЧ);

• повіковий коефіцієнт народжуваності почергового народження (ПКНрЧ);

• імовірність народження дитини певної черговості (ІНДЧ).

Перший з них розраховується як відношення числа народжень дітей і-тої черговості до чисельності жінок репродуктивного віку:

СКНрЧ =	Нрі	1000 ‰, (2.6.3.8)
	Ж15-43

де СКНрЧ  спеціальний коефіцієнт народжуваності почергового народження;

Нр_і  число народжень і-ої черговості;

Ж_15-43  чисельність жінок репродуктивного віку.

Таблиця 2.6.3.2  Розрахунок загального, спеціального й сумарного коефіцієнтів народжуваності

Вік		Т (рік)			Т + 10 (рік)
Віковий інтервал, років	Середина вікового інтервалу, midpoint х	Число народ-жень, НрХ	Чисель-ність жінок, ЖХ	Повікові коефіцієнти народжуваності, ПКНр	Число народ-жень, НрХ	Чисель-ність жінок, ЖХ	Повікові коефіцієнти народжуваності, ПКНр
1	2	3	4	5 = (3) / (4) 1000 ‰	6	7	8 = (6) / (7) 1000 ‰
15-49	…	2160559	36158586	59,8	1363800	37782932	36,1
15-19	17,5	255766	4848901	52,5	256540	5304516	49,4
20-24	22,5	776460	4798637	163,9	577672	4931703	119
25-29	27,5	625684	6183633	103,1	313134	4658641	66,4
30-34	32,5	349414	6389950	54,6	177943	5963395	29,3
35-39	37,5	130190	5862787	22	67478	6420858	10,5
40-44	42,5	21152	3886934	5	13230	5946155	2,2
45-49	47,5	665	418744	0,2	573	4557664	0,1
Частка жінок репродуктивного віку у всьому населенні, % Δ		25			26
Середньорічне населення		147021869			147938527
Загальний коефіцієнт народжу-ваності (ЗКНр), ‰
Спеціальний коефіцієнт народжу-ваності (СКНр), ‰
Коефіцієнт сумарної народжу-ваності (ΣКНр), народжень на 1 жінку репродуктивного віку
Середній вік матері при народ-женні дитини ( ), років

При розрахунку цього показника народження невідомого порядку прийнято розподіляти між народженнями відомого порядку, або пропорційно їхньої чисельності, або за будь-яким іншим підходящим розподілом. Як видно з визначення цього показника, сума спеціальних коефіцієнтів народжуваності почергового народження дорівнює просто спеціальному коефіцієнту народжуваності:

СКНр = ΣСКНрЧ (2.6.3.9)

Спеціальний коефіцієнт народжуваності почергового народження є досить інформативним показником при аналізі процесу зниження народжуваності, оскільки в населеннях з низькою народжуваністю значення цього коефіцієнта для вищих порядків народження практично дорівнюють нулю. З іншого боку, одним з перших індикаторів початку зниження народжуваності є саме зменшення коефіцієнтів для вищих порядків народження.

Повікові коефіцієнти народжуваності почергового народження розраховуються як відношення числа народжень дітей і-тої черговості в жінок віку х років до чисельності жінок цього віку:

ПКНрЧ =	НрХі	, (2.6.3.10)
	ЖХ

де Нр_Х^і  число народжень і-тої черговості в жінок віку х.

Сума повікових коефіцієнтів народжуваності почергового народження дорівнює просто повіковому коефіцієнту народжуваності для даного віку.

Імовірність народження дітей певної черговості

Логічним продовженням аналізу народжуваності почергового народження є розрахунок коефіцієнтів народжуваності і-тої черговості, у знаменнику яких стоїть тільки чисельність жінок, які мають число дітей, рівне (і  1):

КНрі =	Нрі	, (2.6.3.11)
	Жі  1

де Нр^і – число народжень і-тої черговості;

Ж^{і  1}  чисельність жінок, які мають число дітей, рівне і  1.

Інакше кажучи, наприклад, коефіцієнт народжуваності для 3-ї черговості дорівнює відношенню числа третіх народжень до чисельності жінок, які мають двох дітей. Ці коефіцієнти прийнято називати ймовірністю народження дітей і-тої черговості. Вони характеризують процес народжуваності стосовно тих жінок, які перед народженням дитини вже мають те чи інше число дітей. Тут аналіз народжуваності для умовного покоління змикається з когортним аналізом, оскільки в розрахунок береться не просто сучасний статус жінки, але й вся історія її попередніх народжень. Саме тому ми повернемося до даного показника пізніше, коли будемо розглядати показники народжуваності реального покоління.

Сумарний коефіцієнт народжуваності

Повікові коефіцієнти народжуваності дозволяють аналізувати рівень і динаміку чистої інтенсивності народжуваності в умовному поколінні, вільну від впливу вікової структури як населення в цілому, так і жінок репродуктивного віку. У цьому і є їхня перевага перед загальним і спеціальним коефіцієнтами народжуваності. Однак деякою незручністю повікових коефіцієнтів є те, що їхнє число занадто велике: якщо розраховувати ці коефіцієнти для однорічних інтервалів, то їх 35, а якщо для п'ятирічних – то 7. Ця обставина ускладнює аналіз і порівняння. Щоб перебороти ці труднощі й мати можливість аналізувати рівень і динаміку народжуваності за допомогою одного показника, також вільного від впливу вікової структури, розраховують так звані кумулятивні коефіцієнти народжуваності, з яких найбільшу популярність і поширення одержав сумарний коефіцієнт народжуваності (ΣКНр). Сумарний коефіцієнт народжуваності розраховується просто як сума повікових коефіцієнтів для віків від 15 до 49 років:

(2.6.3.12)

Розподіл на 1000 проводять, щоб привести значення коефіцієнта до 1 жінки.

На практиці, оскільки дані про повікову народжуваність публікуються за 5-річними віковими інтервалами, користуються такою формулою:

, (2.6.3.13)

де ₅ПКНр_Х  повікові коефіцієнти народжуваності для 5-річних вікових інтервалів.

Сумарний коефіцієнт народжуваності характеризує середнє число дітей, яких народить жінка умовного покоління протягом всього життя за умови збереження тієї інтенсивності повікової народжуваності, яка спостерігалася в рік, для якого розраховується даний показник. Сумарний коефіцієнт народжуваності обчислюють при припущенні відсутності смертності, тобто при припущенні, що всі жінки умовного покоління залишаться живими до кінця репродуктивного періоду. Оскільки звичайно дані про повікову народжуваність публікуються для п'ятирічних вікових інтервалів і приводяться на тисячу жінок репродуктивного віку, то при розрахунку коефіцієнта сумарної народжуваності значення повікових коефіцієнтів множать на 5 і ділять на 1000, що й відбито в наведеній вище формулі. У деяких країнах, однак (наприклад, у США), коефіцієнт сумарної народжуваності, як і повікові коефіцієнти, розраховується на 1000 жінок. У цьому випадку ділити на 1000 не потрібно. Сумарний коефіцієнт народжуваності характеризує середнє число народжень в однієї жінки в гіпотетичному поколінні за все її життя при збереженні існуючих рівнів народжуваності в кожному віці незалежно від смертності й від змін вікового складу. Сумарні коефіцієнти вище 4,0 уважаються високими, менше 2,15 – низькими.

Сумарний коефіцієнт народжуваності підсумовує повікові коефіцієнти для всього репродуктивного періоду, тобто для всього інтервалу 15-49 років. Але таке підсумовування можна проводити й для будь-якого віку в межах репродуктивного періоду. Отримані в такий спосіб показники називаються кумулятивними коефіцієнтами народжуваності до певного віку й розраховуються аналогічно коефіцієнту сумарної народжуваності. Узагальнюючим показником народжуваності за період, або народжуваності за той чи інший рік, який розраховується підсумовуванням повікових коефіцієнтів народжуваності, що утворять функцію народжуваності, є сумарний коефіцієнт народжуваності, або просто сумарна народжуваність. Сумарна народжуваність для даного року представляє число дітей, яких народили б 1000 жінок за умови відсутності смертності й при збереженні повікових показників народжуваності, які спостерігалися в даному році.

Цінність коефіцієнтів кумулятивної й сумарної народжуваності полягає саме в тому, що вони дозволяють одним числом, величина якого не залежить від впливу вікової структури, охарактеризувати рівень народжуваності в тій або іншій країні й зробити, таким чином, міжкраїнні й міжперіодні порівняння. Розкид значень сумарних коефіцієнтів народжуваності за країнами досить великий. Наприкінці 1990-х рр. вони були в інтервалі від 1,2 народжень на 1 жінку репродуктивного віку в Іспанії, Італії й Сан-Марино до 8 народжень на 1 жінку репродуктивного віку в секторі Газа. В Україні в 2001 р. сумарний коефіцієнт народжуваності дорівнював приблизно 1,25 народжень на 1 жінку репродуктивного віку.

Показники календаря народжень умовного покоління

В аналізі народжуваності для умовного покоління, крім розглянутих вище коефіцієнтів, використовуються також показники, які характеризують не рівень, але так званий таймінг, або календар, народжуваності, тобто її розподіл на всьому інтервалі репродуктивного віку:

• частка сумарної народжуваності Δ_Х, яка приходиться на певний вік х. Розраховується як результат від розподілу відповідного повікового коефіцієнта на коефіцієнт сумарної народжуваності:

; (2.6.3.14)

• кумулята частки сумарної народжуваності (CumΔ_Х), яка приходиться на певний вік:

; (2.6.3.15)

• середній вік матері при народженні дитини ( ):

, (2.6.3.16)

де mdpnt x – середина вікового інтервалу (х, х + n) років.