Тема 2,5 Колонны.

Практической работы № 3. Расчет центрально-сжатой стальной колонны.

Цель - Научится выполнять расчет центрально-сжатого стального элемента.

Норма времени - 2 часа.

Литература:

1. СНиП II-23-81* Металлические конструкции. - М.: ЦИТР Госстроя СССР,1988

2. Горев В.В. Металлические конструкции - М: Высшая школа 2001г (ч.1)

Отчетный материал. Одна решенные задачи, эскиз оголовка и базы колонны. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1. Что принимается за нормативное сопротивление прокатной стали.

2. Где дается и от чего зависит расчетное сопротивление прокатной стали.

3. Назовите основные части стальной колонны.

4. Как проверить устойчивость центрально-сжатой колонны? (Порядок расчета).

5. Перечислите расчетные схемы колонны, какова в вашем варианте?

6. Что обозначают буквенные символы Как их определить и от чего они зависят?

7. Какой наиболее эффективный профиль проката вы можете предложить для сжатых элементов? Почему?

8. В чем заключается потеря общей и местной устойчивости стальной колонны?

9. Что представляет из себя конструкция жесткого и шарнирного сопряжения стальной колонны с фундаментом?

10. От чего зависит несущая способность стальной колонны?

Задача 5. Проверить сечение центрально-сжатой колонны из широкополочного или колонного двутавра (исходные приложение 5).

Разработать эскиз оголовка и базы колонны согласно заданной расчетной схеме, М 1:20

Дано. 1) марка стали; 2) номер двутавра; 3) сетка колонн 4;) высота этажа ,м ; 5) постоянная и временная нормативные нагрузки – g_n и p_n, кПа; 6) коэффициенты надежности по нагрузке - и ; 7) расчетная схема колонны.

Решение:

1. Определяется полная расчетная нагрузка на колонну с грузовой площади, равной произведению пролета на шаг:

2. По сортаменту двутавров определяется площадь сечения А, см²→м², толщина полки мм, и радиусы инерции

3.Определяется расчетное сопротивление стали по пределу текучести R_y, МПа (по т. 51 (1) или приложение 10 настоящих методических указаний) при известной толщине проката (толщина полки ,мм). Определяется коэффициент условия работы (по т.6 (1) или приложение 21 настоящих методических указаний)

4. Определяется расчетная длина колонны

где - коэффициент приведения, зависит от расчетной схемы колонны (по т. 71^а (1) или приложение 23 настоящих методических указаний)

5. Максимальная гибкость: где -определяется по т. 19 (1) или приложение 24 настоящих методических указаний, α=0,5.

6.Определяется коэффициент продольного изгиба (по т. 72 (1) или приложение 25) в зависимости от гибкости колонны и расчетного сопротивления стали .

7. Проверяется несущая способность колонны: где R_y – МПа, А – м². Делается вывод.

8. Разрабатывается и выполняется эскиз оголовка и базы колонны согласно заданной расчетной схеме в масштабе 1:20

Пример 5. Проверить сечение центрально-сжатой колонны из широкополочного или колонного двутавра.

Разработать эскиз оголовка и базы колонны согласно заданной расчетной схеме, М 1:20

Дано. 1) марка стали ВСт3сп6-1 ; 2) номер двутавра 30 К2; 3) сетка колонн = 12*18;

4) высота этажа = 4,8 м; 5) постоянная и временная нормативные нагрузки g_n=6,0; p_n=8,0 кПа; 6) коэффициенты надежности по нагрузке - =1,1и =1,2; 7) расчетная схема колонны

Решение:

1. Полная расчетная нагрузка на колонну с грузовой площади, равной произведению пролета на шаг: = (6,0*1,1+8,0*1,2)*12*18=3499,2кН=3,5 МН

2. По сортаменту двутавров площадь сечения А=115 см²=0,0115 м², толщина полки =14,6 мм, и радиусы инерции ί_x =13,0 см, ί_y=7,58 см

3. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести С245 = 240 МПа=240*10³кПа

Коэффициент условия работы =0,95

4. Определяется расчетная длина колонны = 0,5*4,8=2,4 м=240 см

5. Максимальная гибкость: = 240 / 7,58 =31,66≈32 ≤ 150

λ_u=180-60α = 180-60*0,5=150, α принимаем 0,5

6.Определяется коэффициент продольного изгиба =0,924 (найден интерпаляцией: 40-30 = 10; 931-894=37; 37:10=3,7; 32-30=2; 2*3,7=7,4; 931-7,4 = 923,6 ≈ 924:1000 = 0,924 (смотри примечание приложения 25)).

7. Проверяется несущая способность колонны:

N=R_yγ_cA = 240*0,95*0,0115*0,924=2,4 МН<3,5 МН

Условие не выполняется, увеличиваем номер двутавра и делаем перерасчет.

Принимаем 40К1, А=173 см²=0,0173 м², ί_x =17,3 см, ί_y=10,0 см

λ=240 :10=24; = 0,950, N=240*0,95*0,0173*0,95=3,74>3,5 МН. Условие выполняется, окончательно принимаем номер двутавра 40К1

8. Разрабатывается и выполняется эскиз оголовка и базы колонны согласно заданной расчетной схеме в масштабе 1:20