Тема 2,4. Балки и балочные клетки.

Практической работы №2. Расчет стальной прокатной балки.

Цель - Научится подбирать и проверять сечение прокатной балки.

Норма времени - 2 часа.

Литература:

1. СНиП II-23-81* Металлические конструкции. - М.: ЦИТР Госстроя СССР,1988

2. Горев В.В. Металлические конструкции - М: Высшая школа 2001г (ч.1)

Отчетный материал: две решенные задачи, эскиз узла балки М 1:10. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1. Что принимается за нормативное сопротивление прокатной стали?

2. Выгодно ли применять высокопрочные стали в сжатых элементах?

3. Расшифруйте марку стали (исходные данные к задаче).

4. По каким группам предельных состояний мы делаем расчет балки?

5. Как подобрать сечение прокатной балки7 (Порядок расчета).

6. Какие эффективные профили проката вы знаете?

7. Какой наиболее эффективный профиль проката вы можете предложить для изгибаемых элементов? Почему?

8. От чего зависит несущая способность стальной прокатной балки?

9. Что влияет на жесткость балки?

10. От чего зависит предельно допустимый прогиб балки?

11. В чем заключается потеря общей устойчивости стальных балок?

12. Как конструктивно обеспечить общую и местную устойчивость стальных балок.

13. Что обозначают буквенные символы От чего они зависят и как их определить?

14.Что такое балочная клетка? Назовите типы клеток.

Задача 4. Подобрать сечение главной балки балочной клетки из прокатного двутавра без учета пластических деформаций. Проверить жесткость балки.

Разработать эскиз узла М 1:10: а) этажное сопряжение балок; б) сопряжение балок в одном уровне; в) узел опирания главной балки на колонну (исходные данные приложение 4)

Рис.6. Схема балочной клетки

Дано: 1) расчетная схема балочной клетки; 2) марка стали; 3)тип двутавра: Б –нормальный, Ш- широкополочный; 4)пролет , м; 5) шаг главных балок , м; 6) постоянная и временная нормативные нагрузки q_n, р_n - кПа;

7) коэффициенты надежности по нагрузке и ; 8) вариант эскиза узла.

Решение: Рис .7 Расчетная схема главной балки.

1. Определяется полная расчетная нагрузка на 1 п. м. балки: q=(q_n + р_n ) , кН/м.

2.Расчетный пролет балки: , где =0,2-0,3 м.

3.Расчетные усилия в балке: М=q , кН*м; Q= q /2

4. Определяется расчетное сопротивление стали по пределу текучести , МПа кПа (по т. 51 (1) или приложение 10 настоящих методических указаний)

Определяется коэффициент условия работы γ_с (по т. 6 (1) или приложение 21 настоящих методических указаний).

5.Из условия прочности на изгиб определяется требуемый момент сопротивления сечения: .

6.По сортаменту прокатных профилей принимается номер

двутавра.

Рис. 8. Схема сечения прокатной балки и эпюра напряжений.

7. Определяем нагрузки от собственного веса и прибавляем к расчетной нагрузки.

8.Проверяется прочность балки по нормальным напряжениям с учетом собственного веса, местная и общая устойчивость.

В сечениях с М=М_max; М_max/ W ≤1.

В сечениях с Q=Q_max; QmaxS / W ≤1.

9.Проверка жесткости балки, прогиб балки определяется по нормативной нагрузке с учетом собственного веса:

q^н=( q_n+ р_n) , КН/м; М_n= q_n , кН*м_;

f= Mn l_о²/ (9,6 E J_x) ≤

где, Е=2*10⁵Мпа=2*10⁸кПа- модуль упругости стали;

-предельно допустимый прогиб балки = /200

Пример 4. Подобрать сечение главной балки балочной клетки из прокатного двутавра без учета пластических деформаций. Проверить жесткость балки.

Разработать эскиз узла М 1:10: а) этажное сопряжение балок.

Д ано: 1) расчетная схема балочной клетки; 2) марка стали ВСт3сп6-1; 3)тип двутавра - Б –нормальный; 4) пролет =10 м; 5) шаг главных балок =6 м; 6) постоянная и временная нормативные нагрузки q_n=3,0кПа,

р_n =4,2 кПа; 7) коэффициенты надежности по нагрузке =1,1, =1,4; 8) вариант эскиза узла - а

Решение:

1. Определяется полная расчетная нагрузка на 1 погонный метр балки:

q=(q_n + р_n ) = (3*1,1+4,2*1,4)*6 = 55,08 кН/м.

2. Расчетный пролет балки: = 10-0,2=9,8 м.

3. Расчетные усилия в балке: М=q =55,08*9,8²/8 = 661 кН*м; Q= q /2= 55,08*9,8/2=269,8 кН

4. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести С245 = 240 МПа=240*10³кПа Коэффициент условия работы γ_с =0,9

5. Из условия прочности на изгиб определяется требуемый момент сопротивления сечения: = 661 / 240*10³*0,9= 3,06*10^-3 м³=3060 см³

6. По сортаменту прокатных профилей принимается номер двутавра 70Б1 W_х=3630 см³,

J_х= 125800 см⁴, S_x=2080 см³; m=127 кг/м.

7. Нагрузка от собственного веса 127*9,81*10^-3=1,24 кН/м, q= 55,08+1,24= 56,32 кН/м

М=q =56,32*9,8²/8 = 676 кН*м.

8. Проверяется прочность балки по нормальным напряжениям.

М_max/ W = 676 / 3,63*10^-3 *240*10³* 0,9=0,862≤1

Q_max S / W = 269,8*2,08* 10^-3 /3,63*10^-3 *240*0,9=0,715≤1

Прочность балки обеспечена.

Общая устойчивость балки обеспечивается системой второстепенной балок, препятствующих повороту сечений балки и горизонтальному смещению сжатого пояса.

Местная устойчивость прокатных балок не проверяется, так как она обеспечивается большой толщиной элементов, что связано с технологической практикой.

9. Прогиб балки определяется по нормативной нагрузке:

q^н=(q_n+ р_n) = (3+4,2)*6 = 43,2+1,24 = 44,44 КН/м;

М_n= q^н = 44,44*9,8²/ 8=533,5 кН*м_;

f= M_n l_о²/ (9,6 E J_x) = 533,5*9,8²/ 9,6*2*10⁸*125800*10^-8= 0,021 м = 2,1 см ≤ =980/200=4,9 см

где, Е=2*10⁵МПа=2*10⁸кПа - модуль упругости стали;

Жесткость балки обеспечена. Окончательно принимаем номер балки 70Б1

(Эскиз).