3. Общая погрешность обработки заготовок

При изготовлении деталей на каждой из операций технологического процесса неиз­бежны погрешности обработки, обусловленные рядом факторов, И одна из основных задач технологов - прогнозировать эти погрешности при разработке технологических процессов, чтобы гарантировать получение требуемой точности обработки.

Общая погрешность обработки на каждой технологической операции в общем слу­чае определяется ее систематической составляющей и случайной - А_сл. Система­тической называется такая погрешность, которая для всех деталей рассматриваемой партии остается постоянной ияи же закономерно изменяется при переходе от одной об­работанной детали к другой, и ее изменение может быть определенно расчетным путем.

Случайной называется такая погрешность, которая для различных деталей рас­сматриваемой партии имеет различные случайные значения, и закон их распределения может быть установлен только опытным путем.

Так как величина и направление случайной погрешности при обработке детали на каждой из операции Д_сл неизвестны, то ее сложение с систематической погрешностью

на той же операции Д_снст при определении общей погрешности обработки на /-ой опе­рации Д_о6 осуществляется по определенным законам, которые будут рассмотрены ниже.

Причем, определенная общая погрешность обработки ш, должна быть меньше до­пуска на размер детали Т„ получаемого на данной операции. Это обеспечивается выбо­ром технологических условий, оказывающих влияние на погрешность обработки.

На систематическую составляющую погрешности обработки в общем случае ока­зывают влияние:

1. погрешность установки заготовки на данной операции - ,

2. погрешность, обусловленная самим процессом обработки - Д_;.

Так как вектор погрешности установки для каждой детали может изменяться, то его сложение с Д, осуществляется по закону случайных величин

^Аси_СТ,=^,^+Л< • <^2Л0>

Для обработки заготовки на любой из технологических операций требуется придать ей определенное положение относительно обрабатываемого инструмента. Это обеспечи­вается ее установкой в приспособлении, на стол или планшайбу станка. При этом возни­кает определенная погрешность, которая в общем виде рассчитывается по формуле

^=^⁸в,^+е£^+ввд.д С²-¹¹)

где б_6; - погрешность базирования заготовки на /-ой операции; - погрешность за­крепления на той же операции; e_npj - погрешность приспособления на той же операции.

Систематическая погрешность, обусловленная процессом обработки, в общем слу­чае определяется по формуле:

^А/ = ^А_ИН ^{± А}т ± ^Аупр + ^Аст > (2.12)

где Дщ,, Дт, Дупр, Д_ст - систематическал погрешность обработки, обусловленная, соответ­

ственно, неточностью обрабатывающего инструмента, температурными деформациями технологической системы, упругими деформациями технологической системы, геомет­рической неточностью ствнка.

4. Погрешности базирования, закрепления и приспособления

Погрешностью базирования называется разность предельных расстояний от изме­рительной базы заготовки до установленного на размер инструмента.

Погрешность базирования возникает при несовмещении измерительной и техноло­гической баз заготовки. Она определяется для конкретного выполняемого размера при данной схеме установки. Например, при установке призматической заготовки по схеме (рис. 2.3) погрешность базирования при выполнении размеров А и D равна нулю, так как измерительная и технологическая базы совмещены. Погрешность базирования при вы­полнении размера В равна допуску на размер С, так как измерительная и технологиче­ская базы не совпадают.

Рис. 2.3. Установка призматической заготовки при фрезеровании

Установка цилиндрической заготовки в призму (рис. 2.4). При выполнении разме­ра hi погрешность базирования определяется разностью предельных размеров

(2.13)

^№1 fymax ^Imin ^-'■'^2 >

СА\ и CAi определяются геометрически.

Т7

Рис. 2.4. Установка цилиндрической заготовки в призму

lmax

СЛ_Х = СО, + 0,А, = 2^^=^

sin —

2

. а sin — 2

- + 1

(2.14)

- + 1

. о sin — 2

(2.15)

Подставляя (2.14) и (2.15) в равенство (2.13), получим

_ TD

^Ет~~

(2.16)

- + 1

. а sin — 2

При установке цилиндрической детали на плоскость (а = 180°): = TD .

При выполнении размера И_г погрешность базирования определяется из равенства

^еШ “ ^тах “ Ьшп ~ ^1 ^2 >

СВ} и СВ₂ определяются геометрически.

св,=со.-ав.=^^—ОгВ.=^^L —¹—1

^{1 1 11} , а ¹¹ 2 -а

sin— srn —

2 К 2

. а

sin — 2

--1

Подставляя (2.18) и (2.19) в равенство (2.17), получим

. а sin — 2

--1

TD

При установке цилиндрической заготовки на плоскость (а = 180°): - 0 .

При выполнении размера Аз погрешность базирования определяется:

^ЕШ -^Зшах = С,0₂ = СО, -С0₂ . (2-21)

СО1 и С0₂ определяются геометрически.

О, К. D„

■ а

. . а

sin— 2sin —

2 2

(2.22)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

(2.20)

(2.23)

СО? =■

2sin-

Подставляя (2.22) и (2.23) в (2.21), получим

(2.24)

^еш

TD 1

2 ■ « sin — 2

TD

При установке на плоскость (а = 180°): Ет •

Погрешность базирования изменяется при изменении схемы установки (рис. 2.5):

TD ..

2 ’

^£5Я2

= 0.

При базировании заготовки по отверстию (рис. 2.6) погрешность базирования при выполнении размера Л равна допуску на это отверстие: е§ =TD .

Погрешностью закрепления называется разность предельных расстояний от изме­рительной базы до установленного на размер инструмента, возникаюшав под действием сил закрепления.

Каждая заготовка при обработке должна быть не только сбазирована, но и закреп­лена, Силы закрепления воздействуют на заготовку и опорные элементы приспособле­ний, вызывая их собственные и контактные деформации. В результате этих деформаций измерительная база заготовки смещена и возникает погрешность закрепления - е, (рис. 2.7). Причем эта погрешность закрепления оказывает влияние на размер Н, так как изме­рительная поверхность под действием сия закрепления Q переместится на величину е₃ из положения 1-1 в положение 2—2. В то же время на размер А погрешность закрепления не оказывает влияние.

В большинстве случаев, так как фактиче­ская площадь контакта заготовки с опорными элементами приспособлений на один-два по­рядка меньше их геометрических размеров, погрешности закрепления будут определяться контактными деформациями, которые с успе­хом могут быть рассчитаны по формулам

8. , (1.9) и (1.11).

В технологии машиностроения для таких расчетов достаточно часто используют эмпи- ричес коеуравнение

g_s=C0*\ (2.25)

где С и т - коэффициенты, зависящие от формы опорных элементов приспособления, твердости материала заготовки и качества ее Рис. 2.5. Базирование цилиндрической

установочной измерительной поверхности. Их заготовки при боковом расположении

значения приведены в справочной литературе. призмы

Для закрепления заготовки в призме (см, рис, 2.4) при выполнении размеров h\ - /ъ на точных операциях при определении погрешности закрепления следует учитывать как контактные деформации в месте соприкосновения заготовки с опорными поверхностями призмы, так и ее собственные упругие деформации, приводящие к увеличению угла а.

Силы закрепления могут вызывать отклонение формы получаемой поверхности (рис. 2.8). Тонкостенная втулка (рис. 2.8, а) при ее закреплении в трехкулачковом патро­не в результате упругих деформаций примет форму (рис. 2.8, б). При обработке отвер­стия она приобретет форму (рис. 2.8, в), а после раскрепления форму, приведенную на (рис 2.8, г).

Третьей составляющей погрешности установки является погрешность приспособ­лении е_пр, Эта погрешность зависит от точности изготовления приспособлений - ^Еизг.ир> износа их опорных элементов - е_изнпр и от погрешности установки приспособ­лений на станках - е_{уст пр}. Так погрешность изготовления базировочного пальца (см.

рис. 2.6) приведет к дополнительной погрешности при выполнении размера А на вели­чину допуска пальца. Особенно ярко проявляется влияние погрешности приспособления на точности межосевого расстояния А, обрабатываемых отверстий заготовки 1 при сверлении по кондукторным втулкам 2 (рис. 2,9).

В данном случае погрешность приспособления полностью переносится на деталь. Погрешность износа элементов приспособления может быть продемонстрирована на тех же примерах. Износ базировочного пальца (см. рис. 2.6) при многократных установах и съемах заготовки приведет к дополнительному зазору по посадочному отверстию заго­товки, а следовательно, возможному ее смешению при установке и увеличению погреш­ности размера Л,

*) 0 в) г)

Рис. 2.8. Погрешность формы обработанной поверхности заготовки, . вызываемая ее закреплением

Износ направляющих кондукторных втулок при многократной обработке приведет к увеличению их размера, а следовательно, к увеличению погрешности размера А (см. рис. 2.9). Износ опорных поверхностей призмы (см. рис. 2.4) при неоднократном закреплении заготовок одного диаметра приведет к дополнительной погрешности раз­меров hj, Ь_г и hy

На столе станка или в рабочей позиции автоматической линии приспособления, как правило, базируются по направляющим шпонкам или пальцам. При этом, так же, как и при установке заготовки, возникают погрешности, которые, как правило, сказываются на точности получаемых размеров при обработке.

Суммирование составляющих погрешностей приспособления осуществляется как для случайных величин:

(2.26)

Все погрешности, связанные с базированием, закреплением и приспособлением, определяются из справочников по приспособлениям.