5. Погрешность обработки, обусловленная упругими деформациями технологической системы от сил резания

Технологическая система: станок - приспособление - заготовка - инструмент пред­ставляет собой упругую замкнутую динамическую систему, деформации и колебания которой от действующих сил резания вызывают дополнительную погрешность обработ­ки.

Упругие перемещения в технологической системе - Т_тс - склалываются из упругих перемещений составляющих ее элементов, а именно

n, = >c_T+>np+>'„HC+fW- (2.39)

где У_ст, Упр, У_1ШС, У_иг - упругие перемещения, соответственно, в станке, в приспособле­нии, инструмента, обрабатываемой заготовки.

Как показали исследования, величина упругого смещения У, определяющая по­грешность обработки, при ее определении значительно больше в направлении действия нормальной силы резания Р_у, чем в направление действия других сил Р, и р_х. Поэтому, как общая переменная, так и каждая из этих составляющих определяются в направлении действия нормальной составляющей сплы резания Р_у и зависят от их жесткости, т.е.

ПОГРЕШНОСТЬ ОБРАБОТКИ, ОБУСЛОВЛЕННАЯ УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ 51

ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ 2

-fcf¹ 19

IA 23

р,=£,7‘/^т> о-²⁴) 25

IX.; 29

^=^⁸в,^+е£^+ввд.д С²-¹¹) 44

Т7 46

p=i>,/«. (^злб) 75

I 97

I 101

^z.„. -IX 118

7. 149

^к, 149

ПИ 174

(м.) 186

где j-j_CT, /_lip, j_m, - жесткость, соответственно, технологической системы, станка, приспособления, инструмента, обрабатываемой заготовки.

Под жесткостью понимают способность системы сопротивляться действию сил, стремящихся ее сдеформировать. Она определяется отношением действующей силы к величине деформации, вызванной этой силой, т.е.

(2.41)

Практически величина жесткоети определяется силой Р_у, деформирующей систе­му на 1 мм. Например, если жесткость станка 20 ООО, то это значит, что необходимо приложить нормальную силу Р_у = 20 ООО Н, а суммарные упругие перемещения в стан­ке составят 1 мм.

Величина, обратная жесткости, называется податливостью

1

ш = —.

J

Она характеризуется величиной упругих деформаций системы при действии силы в 1 Н.

В одних случаях, в частности, при обработке нежестких заготовок или нежестким инструментом, эти погрешности обязательно надо учитывать, в других - обработка же­стких заготовок жестким инструментом погрешностями можно пренебречь.

Причем эта погрешность в каждый момент времени обработки, в связи с изменени­ем положения действующих сия резания в данной замкнутой технологической системе, будет иметь определенную величину.

время (час)

Рис. 2.15. Горизонтальное смещение оси передней бабки станка от его нагрева при работе и охлаждении после работы (А.П. Соколовский)

в

а

\о

я

«о

«

я

I

Рис. 2.16. Упругие деформации в технологической системе при обработке вала, свизированного в центрах

Так, при обработке гладкого вала на токарном станке характер упругих деформаций станка, приспособления, заготовки и инструмента под действием изменяющегося поло­жения сня резання имеет следующий вид (рис. 2,16). При данной схеме обработки упру­гие деформации станка У_ст, оказывающие влияние на погрешность обработки, представ­ляют собой отжатия резцедержателя относительно межцентровой оси станка.

Жесткость выпускаемых станков, как правило, регламентирована, но в процессе их эксплуатации она может изменяться. Для ее определения может быть рекомендован ав­томатизированный экс пресс-метод, разработанный и реализованный в Брянском госу­дарственном техническом университете, базирующийся на методике В,А, Скрыгана.

жесткости станка

Сущность этого метода заключается в ав­томатизированном измерении разности полу­чаемых размеров ДУ и нормальных сил ДР_у при обработке жестким инструментом жесткого об­разца с различной величиной ори пуска Дг (рис.

АЛ,

2.17) и расчет жесткости станка _/_ст ⁼"^р" ■

Реализуется данный метод с помощью авто­матизированной системы, приведенной на рис, 2.18. При точении образна автоматически измеря­ется ЛРу, а затем измеряется датчиком ДУ и рас­считывается жесткость станка,

ДР_у может быть определено и по формуле

(2.42)

дл„ = сУ^пы^Хякв^я,

где s - подача; НВ - твердость образца; С_у,

Хру и п — коэффициенты, имеющиеся в справоч­нике техно лога-машиностроителя.

ПОГРЕШНОСТЬ ОБРАБОТКИ, ОБУСЛОВЛЕННАЯ УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ 53

| Измерение AY |

Рис. 2.18. Автоматизированная система для оперативного определения жесткости станков

Упругими деформациями приспособления являются перемещения переднего цен­тра относительно шпинделя и заднего центра совместно с бабкой. Упругие перемещения в приспособлениях в зависимости от их конструкции в каждом конкретном случае могут быть рассчитаны но формулам сопротивления материалов. Эти перемещения, как прави­ло, определяются собственными деформациями отдельных элементов приспособлений и контактными деформациями в местах их соединений. Величины этих деформаций мож­но определить из справочников по приспособлениям. Причем они могут быть как малы­ми величинами, например, центра, установленные в шпинделе и пиноли задней бабки, которыми можно пренебречь, так и большими, например, оправки и цанги.

Упругие деформации инструмента также определяются по формулам сопротивле­ния материалов. Например, для резца, закрепленного в резцедержателе (рис. 2.19), на погрешность обработки будут оказывать влияние его изгиб от силы Р₁ и сжатие от силы Ру, которые определяются по формулам:

П )3

гм)

2.43)

У г»	_ Р/ .
рг	~ 3EJ '
У*.	-£1
РУ	EF ’

где £ - модуль упругости материала державки резца; F и J— площадь поперечного сече­ния державки резца и его момент инерции.

Погрешность обработки от упругих деформаций инструмента особенно следует учитывать при его невысокой жесткости: концевой инструмент, инструмент в оправках, борштангах и т.п.

Упругие деформации заготовки зависят как от ее конфигурации, так и установки и месторасположения обрабатываемой поверхности.

(2.45)

У = -

P_yU 3 EJ

Так, максимальные упругие деформации консольно закрепленного вала определя­ются по формуле:

Рис. 2.19. Упругие деформации резца от действия сил P_z и Р_у

Для вала, закрепленного в центрах (рис, 2.16), упругие деформации заготовки в лю­бом сечении Л- Л равны

Естественно, что максимальные деформации будут при расположении резца посе-

редине, т.е. х =— и их величина определяется по формуле:

-12.47)

(2.48)

Фактический диаметр обработанного вала с учетом только упругих отжатий в тех­нологической системе будет определяться по формуле:

^факт ^настр

+ 2(^ + 1^ +

^ин ^зтах ) >

где £>_мстр - настроечный размер.