Использование корреляционно-регрессионного анализа для изучения зависимости между уровнем производительности труда и его оплатой на сельскохозяйственных предприятиях орловской области

Демидова А. И., студентка гр. БЭ-213 (МЭ)

Научный руководитель: к.э.н., доцент, Бураева Е. В. ФГБОУ ВПО Орел ГАУ, г. Орел, Россия

Аннотация: В статье с помощью метода корреляционно-регрессионного анализа исследованы вопросы взаимосвязи между уровнем производительности труда и его оплатой на сельскохозяйственных предприятиях Орловской области, и осуществлено прогнозирование производительности труда при различных уровнях заработной платы.

Ключевые слова: корреляционно-регрессионный анализ, корреляция, регрессия, производительность труда, оплата труда, сельскохозяйственные предприятия.

Стабильно развивающийся аграрный сектор – основа материального и социального благополучия населения любого государства, его эффективность является залогом национальной безопасности страны. Поэтому развитие сельского хозяйства является одним из приоритетных направлений государственной политики во многих развитых странах мира, успешная реализация которой тесно связана с реформированием социально-экономических отношений на селе по средствам увеличения заинтересованности работников в результатах своей деятельности. Ведущим стимулом в данном случае должна выступать заработная плата, находящаяся в тесной взаимосвязи с производительностью труда. Эти важнейшие экономические категории наиболее полно отражают эффективность сельскохозяйственного производства, так как сочетают в себе эффективность использования рабочей силы, земельных, материально-технических и финансовых ресурсов. Повышение производительности труда принадлежит к решающим условиям развития аграрного производства, и на этой основе обеспечение значительного улучшения материального благосостояния жителей сельских территорий и общества в целом.

Вопросам соотношения производительности труда и его оплаты посвятили свои труды многие ученые СССР: Н.Маслова, О. Рубан, В.Проскуряков. В современных условиях исследованием взаимосвязи производительности труда и зарплаты занимаются российские научные работники Р.Яковлев и П. Игнатовский. По мнению Р.Яковлева «среди показателей, характеризующих результативность любых, тем более радикальных, связанных со сменой общественных систем, социально-экономических преобразований, важнейшие - производительность труда и реальные доходы населения. Нынешняя ситуация характеризуется невостребованностью данных показателей и даже исключением производительности труда из числа официально учитываемых экономических показателей». [2] Следовательно, вопрос зависимости между производительностью и ее оплатой остается недостаточно изученным, в особенности, в аграрном секторе экономике, что крайне негативно сказывается на его стабильном развитии, поскольку от уровня организации оплаты труда в значительной степени зависит эффективность ведения производства. Только правильная организация позволит заработной плате работников выполнять свою основную функцию - стимулирующую, т.е. мотивировать работников к улучшению показателей своей деятельности и повышению производительности труда в частности.

Чтобы ответить на вопрос о реализации стимулирующей функции, необходимо определить, существует ли взаимосвязь между производительностью труда и заработной платой работников. Для этого необходимо воспользоваться эконометрическими методами, применение которых возможно в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных, - в этом и заключается их практическая ценность.

Основным эконометрическим методом является корреляционно-регрессионный анализ, который можно условно разделить на две составляющие:

1. Корреляционный анализ, который заключается в количественном определении тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). При этом под корреляцией понимается статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. [1, с. 32]

2. Регрессионный анализ, который заключается в определении аналитического выражения связи (формы связи), т.е. в выборе математического уравнения, выражающего зависимость между признаками. Регрессия – линия, вид зависимости среднего значения результативного признака от факторного. [1, с.32]

Применение корреляционно-регрессионного анализа позволит изучить зависимость между заработком работников сельскохозяйственных предприятий Орловской области и производительностью труда, т.е. выявить, насколько эффективно выполняется стимулирующая роль заработной платы.

Таблица 1

Взаимосвязь заработной платы и производительности труда в сельскохозяйственных организациях Орловской области в 2011 г.

№ группы	Группы предприятий по среднемесячной заработной плате, руб.		Число предприятий		Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, руб. (в среднем на предприятии)		Уровень производительности труда, тыс. руб. (в среднем на предприятии)
1	До 4611		35		3607		254
2	4611-7000		37		5659		709
3	7000-9500		35		8195		801
4	9500-11000		30		10355		861
5	11000-13500		24		12328		1034
6	Свыше 13500		30		16360		1128
Итого		191		8984		771

В качестве результативного признака в данной модели выступает производительность труда (руб./чел.), факторный признак ― среднемесячная заработная плата работника, занятого в сельском хозяйстве (руб.).

Исходные данные по 191 сельскохозяйственному предприятию Орловской области были ранжированы по величине среднемесячной зарплаты работников в порядке возрастания. На основании ранжированных рядов распределения была построена аналитическая группировка, подтвердившая существование связи между производительностью труда и его оплатой (табл.1).

На следующем этапе с помощью регрессионного анализа попытаемся придать конкретную форму связи между исследуемыми показателями в виде уравнения регрессии.

Для этого из 191 сельскохозяйственных предприятий Орловской области нами была выбрано 23 объекта методом случайной бесповторной выборки. Построили поле корреляции, для чего отложили на плоскости в прямоугольной системе координат точки (x_i y_i). (рис.1.)

Рис.1. – Поле корреляции

Поскольку поле корреляции (рис.1), отражающее зависимость изучаемых признаков, не позволяет точно определить математическую форму уравнения регрессии, нами были построены следующие корреляционно-регрессионные модели: линейная = -114,9 + 0,051x (R² = 0,627), логарифмическая = ‑3383+410,2ln(x) (R² = 0,602), степенная = 0,002x^1,293 (R² = 0,626), экспоненциальная = 77,92e^0,000x (R² = 0,619).

Наиболее высокий коэффициент детерминации, отражающий долю вариации результативного признака, объясненную вариацией фактора, у линейной модели (R² = 0,627). Таким образом, данная функция наиболее полно отражает изучаемую зависимость. Полученное значение коэффициента детерминации говорит о том, что 62,7 % вариации производительности труда объясняется вариацией его оплаты.

Рис. 2. – Зависимость между уровнем оплаты труда и его производительностью в сельскохозяйственных организациях Орловской области

Полученное уравнение регрессии = -114,9 + 0,051x позволяет сделать следующий вывод: производительность труда среднесписочного работника, увеличится в среднем на 51 руб. при увеличении среднемесячного заработка одного работника сельскохозяйственного предприятия на 1 руб. в среднем по совокупности.

Парный линейный коэффициент корреляции, равный 0,7921, в соответствии со шкалой Чеддока, позволяет сделать вывод о том, что существует высокая прямая связь между уровнем оплаты труда работников и производительностью их труда.

Для практического использования корреляционно-регрессионных моделей большое значение имеет их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным. Поскольку корреляционно-регрессионный анализ проводится по ограниченному объему статистической совокупности, показатели регрессии и корреляции могут быть искажены действием случайных факторов [3]. Для поверки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции воспользуемся F-тестом, а также проверим значимость показателей по t- критерию Стьюдента.

Значение F-критерий Фишера, полученное по модели (35,36) намного превышает критическое (4,32) при заданном уровне вероятности (0,95), Рассчитанное фактическое значения t- критерия Стьюдента равно 5,95, что с вероятностью 0,95 больше критического значения данного коэффициента (2,08).

Полученные значения позволяют сделать вывод о статистической значимости построенной модели и показателей тесноты связи, следовательно, уравнение парной линейной регрессии можно использовать для дальнейшего прогнозирования. Рассчитаем значение результативного признака, взяв за факторный признак величину 1) средней заработной платы по региону за 2012 г.; [4] 2) самой высокой среднемесячной зарплаты по региону, зафиксированной в финансовых организациях  в 2012 г.; [4] 3) среднемесячной зарплаты по России в 2011 г. [5] 4) самой высокой среднемесячной зарплаты в России в 2011 г. (г. Москва); [5] 5) среднемесячной зарплаты в стране с развитой экономикой (США). [6] Полученные результаты оформим в виде таблицы (табл.2)

Таблица 2 – Прогнозирование производительности труда при различных уровнях его оплаты

№ п/п	xp, рублей	yp, тыс. рублей
1	20100	910,2
2	38300	1838,4
3	30856	1458,8
4	64401	3169,6
5	123000	6158,1

По результатам исследования показателей деятельности 23 сельскохозяйственных предприятий Орловской области можно сделать вывод о том, что между уровнем производительности труда и его оплатой существует прямая связь и, следовательно, оплата труда выполняет свою стимулирующую функцию. Работники предприятий могут проследить, что размер их заработной платы зависит от эффективности их работы в отчетном периоде, и это станет мощным стимулом повышения продуктивности труда, повышения качества работы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Эконометрика: Учебник / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев, Т.И. Гуляева; под ред. В.Н. Афанасьева. – М.: Финансы и статистика, 2005.

2. Яковлев Р. Динамика производительности труда и заработной платы в постсоветской России: есть ли взаимосвязь? // Рос. экон. журн. – 2003. – №9–10.

3. Константинова И.С. Взаимосвязь оплаты труда и его результатов в аграрном секторе экономики (по данным сельскохозяйственных предприятий Орловской области) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://sibac.info/index.php/2009-07-01-10-21-16/4829-2012-11-21-06-26-24 (дата последнего обращения 25.02.2013г.)

4. Официальный сайт Российской газеты [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.rg.ru/2012/08/07/reg-cfo/zarplata-anons.html (дата последнего обращения 25.02.2013г.)

5. Официальный сайт газеты Комсомольская правда [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://mojazarplata.kp.ru/main/srednemesjachnaja-nominalnaja-nachislennaja-zarabotnaja-plata/2012 (дата последнего обращения 25.02.2013г.)

6. Сайт Деловая жизнь [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://bs-life.ru/rabota/zarplata/zarplatavmire2012.html (дата последнего обращения 25.02.2013г.)