2.3 Неадиабатическое конденсации

В заключение этого раздела, мы покажем, что для любого процесса, в котором энтропия возрастает, DS-DQ / T> 0, конденсации водяных паров (DY <0) сопровождается падением давления воздуха (т.е. DP <0). Запишем первый закон термодинамики урав. (9) и (11) в следующем виде

Формула 17

Исключая dT/T из уравнения 17, получаем

Формула 18

Элемент(член или условие) в круглых скобках в уравнении (18) положителен, см. формулу (13), множитель в случае dS также является положительным. Поэтому, когда происходит конденсация, т. е. когда dV / V <0 и dS> 0, то левая часть уравнения (18) является отрицательной. Это означает, что dP / P <0, т. е. давление воздуха уменьшается.

Конденсация может сопровождаться повышением давления, только если dS <0. Это требует того, чтобы работа выполняемая газом, происходила также как при изотермическом сжатии. (Заметим также, что если чистый насыщенный водяной пар изотермически сжат,то происходит конденсация, но уравнение Клапейрона-Клаузиуса (уравнение 3) показывает, что давление пара остается неизменным ,будучи исключительно функцией от температуры.)

3. Адиабатическом конденсации в гравитационном поле

3.1 Разница в последствиях массового удаления и изменения температуры от давления газа в гидростатическом равновесии

Мы показали, что адиабатические конденсации в любом локальном объеме всегда сопровождаются падением давления воздуха. Сейчас мы будем исследовать следствия конденсации в вертикальном воздушном столбе.

Большинство циркуляций на Земле намного более широки, чем они высоки, с соотношением высота / длина порядка 10^-2 для ураганов и ниже 10^-3 в более крупных региональных циркуляциях. Как следствие баланса массы, вертикальная скорость меньше, чем горизонтальная скорость аналогичной пропорции. Таким образом, локальный дисбаланс давления и конечное (результирующее, суммарное) атмосферное ускорение значительно меньше в вертикальной ориентации, чем в горизонтальной плоскости, в результате чего атмосфера находится в приблизительном гидростатическом равновесии (Gill, 1982). Давление воздуха тогда соответствует уравнению

Формула 19

Применив уравнение состояния идеального газа (уравнение 5) мы получаем из формулы 19

Формула 20

Это решает как

Формула 21

Здесь

M молярная масса воздуха (кг/моль), которая, как и температура Т (z), в общем случае зависит также от z.

Значение P_S (формула 19), давление воздуха на поверхности, встречается как постоянная интегрирования после формулы (19) интегрируется по z. Оно равно весу молекул воздуха в столбе атмосферы . Важно иметь в виду , что P_S не зависит от температуры, оно зависит только от количества молекул газа в колонне. Это следует из наблюдения, что любое снижение содержания газа в колонне снижает поверхностное давление.

Скрытая теплота освобождается, когда вода конденсируется, это означает, что по сравнению с сухим воздухом, должно быть удалено больше энергии из данного объема насыщенным воздухом для подобного снижения температуры. Именно поэтому влажная адиабатического градиента меньше, чем сухая адиабатического градиента. Соответственно, при одной и той же температуре поверхности Ts в колонке с ростом воздуха, температура на некотором расстоянии над поверхностью будет в среднем выше в колонке влажного насыщенного воздуха, чем в сухого.

Однако это не означает, что при данной высоте давление воздуха в теплой колонке, больше давления воздуха в холодной колонке (см. Meesters и др., 2009;. Макарьева и Горшков, 2009c), так как давление воздуха P(z) (уравнение 21), зависит от двух параметров: температуры Т (z) и поверхностного давления воздуха (т.е. общего количества воздуха в колонке). Если общее количество воздуха в теплой колонке меньше, чем в более холодной колонке, давление воздуха в поверхностном слое будет ниже в теплой несмотря на более высокую температуру.

В дальнейшем мы оценим кумулятивный эффект содержания газа и градиент его изменения при конденсации.