Тема 11 Основні поняття динаміки споруд

Динамічні навантаження та їх особливості. Сили інерції. Задачі та методи динаміки споруд. Поняття про степінь вільності системи.

Указівки. Необхідно ознайомитися з основними особливостями динамічних навантажень – залежністю всіх параметрів напружено-деформованого стану від часу, впливом сил інерції та дисипативних сил.

Також потрібно розглянути види динамічних навантажень та характер руху пружних систем (вільних, вимушених), поняття про степінь вільності динамічно навантажених пружних систем (континуальні та дискретні системи).

Необхідно ознайомитися з основними методами складання диференційних рівнянь руху дискретних систем, які базуються на використанні матриць податливості та жорсткості, а також з варіаційним принципом Гамільтона.

Тема 12 Коливання систем з одним стЕпенем вільності

Диференційне рівняння руху. Використання рівнянь Лагранжа та узагальнених координат для описання руху системи з одним степенем вільності. Вільні коливання. Частота та період вільних коливань. Загальний випадок дії динамічної сили. Резонанс та його розвиток у часі. Динамічний коефіцієнт. Урахування сил опору за Сорокіним та Фойхтом.

Указівки. Під час вивчення вільних коливань системи з одним степенем вільності особливу увагу слід звернути на визначення частот та періодів власних коливань, вплив початкових умов та дисипативних сил на характер руху системи. Під час розрахунку вимушених коливань необхідно ознайомитися з інтегралом Дюамеля та на його основі з дією вібраційного навантаження раптово прикладених та імпульсивних сил. Необхідно приділити увагу міцності та жорсткості споруд під час резонансу та його розвиткові в часі.

Тема 13 Коливання систем з кількома стЕпенями вільності

Диференційні рівняння руху системи для довільного навантаження. Вільні коливання системи. Спектр частот та форм вільних коливань. Ортогональність власних форм коливань. Дія на систему гармонійного навантаження. Дія довільного навантаження. Розкладання руху системи за формами власних коливань як приклад застосування узагальнених координат. Врахування сил опору. Вимушені зміщення опорних закріплень. Поняття про динамічний метод розрахунку споруд на сейсмічне навантаження.

Вказівки. При вивченні вільних коливань необхідно усвідомити методику складання частотного (вікового) рівняння, яке визначає спектр частот та форм власних коливань, що володіють властивостями ортогональності. Під час визначення переміщень та зусиль, викликаних вібраційним навантаженням, необхідно ознайомитися з розкладанням зовнішніх сил та переміщень за формами власних коливань. Треба коротко ознайомитись з розрахунком віброізоляції масивних фундаментів та з розрахунком споруд у сейсмічних районах.

Тема 14 Коливання систем з нескінченно великим числом степенів вільності

Диференційні рівняння поздовжніх коливань стержня. Поняття про розподіл пружних хвиль. Спектр поздовжніх коливань. Диференційні рівняння поперечних коливань стержня. Вільні коливання. Балкові функції. Поняття про загальний випадок дії динамічного навантаження. Розв’язок у формі методу початкових параметрів для випадку гармонійного впливу. Розрахунок статично невизначуваних рам на вібраційне навантаження. Визначення частот і форм власних коливань за методом сил та переміщень. Поняття про розрахунок балки на дію рухомого навантаження. Особливості роботи балки на пружній основі при рухомому навантаженні.

Вказівки. Необхідно вивчити методику складання диференційних рівнянь поздовжніх, згинальних та крутних коливань стержня, а також ознайомитись з розв’язанням задачі міцності та жорсткості стержня під час вібраційного навантаження методом початкових параметрів. Треба знати порядок розрахунку статично невизначуваних рам під час вібраційного навантаження.