Пример.
Дана функция
.
Составить таблицы истинности и
функциональные схемы на основе
мультиплексоров и для любой из трех
составить электрическую принципиальную
схему.
Результаты.
1) Составим таблицу истинности (таблица 1) для мультиплексора с 16-ю входным набором данных.
Таблица 1 - Таблица истинности мультиплексора 16→1.
i |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Рисунок 1 - Функциональная схема
2) Составим таблицу истинности (таблица 2) для мультиплексора с 8-ю входным набором данных.
Таблица 2 - Таблица истинности мультиплексора 8→1.
i |
i |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
2 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
x4 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
||
3 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
4 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||
5 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
6 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
x4 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
||
7 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Составим функциональную схему (рисунок 2).
Рисунок 2 - Функциональная схема
3) Составим таблицу истинности (таблица 3) для мультиплексора с 4-мя входным набором данных.
Таблица 3 - Таблица истинности мультиплексора 4→1.
i |
i |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
||
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
||
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
2 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
3 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
||
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
||
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Составим функциональную схему (рисунок 3).
Рисунок 3 - Функциональная схема
Пример реализации в Proteus схемы с другой переключательной функцией представлен на рисунке 2.6.
Рисунок 2.6 – Пример реализации схемы в Proteus
2.4 Контрольные вопросы
Какие устройства называют комбинационными логическими устройствами? В чем их отличие от последовательностных устройств?
Дать определение мультиплексора, привести упрощенное представление мультиплексора многопозиционным ключом. Привести условное графическое обозначение мультиплексора на электрических схемах, пояснить назначение выводов.
Что такое мультиплексная формула, дать определение полного и неполного мультиплексора, привести примеры.
Для чего используются разрешающие входы мультиплексора?
Привести схемы расширения числа входов мультиплексора, объяснить принцип их работы.
Назвать области и привести примеры использования мультиплексоров в электронных схемах.
Показать реализацию мультиплексора на элементах И-НЕ, пояснить принцип работы схемы.
Что такое демультиплексор, привести условное графическое изображение, объяснить принцип его работы, области применения.
Какую схему используют для наращивания демультиплексоров? Поясните принцип работы такой схемы.
Что такое универсальные логические модули на основе мультиплексоров? Приведите способы настройки УЛМ.