Гибкие частицы, размеры которых сравнимы с длиной волны света

Кроме изучения поступательного и вращательного движений жестких частиц, обсужденного в предыдущих параграфах, особый интерес представляет изучение времен релаксации гибких молекул, чьи размеры сравнимы с длиной волны падающего света. Для таких молекул дополнительный вклад в значение корреляционной функции вносят изменения, обусловленные эффектом интерференции между длинами волн рассеянного света от различных сегментов одной и той же молекулы.

В течение последних 30 лет большой объем исследований был проделан для получения данных о временах внутренней релаксации для гибких молекул, и, в частности, для ДНК методом ДРС. Сформировалось три подхода для получения такой информации. В первом их них допускается, что для длинных молекул (более 200 нм) корреляционная функция описывается двумя экспоненциальными вкладами:

G⁽¹⁾ (τ ) = D_tq² + 2/τ₁ (31.18)

где τ₁ – время релаксации первой нормальной моды колебания молекулы. Как показала практика, отделение вклада внутренних движений от вклада поступательного движения для гибких молекул является трудной задачей.

Разделение эффектов внутренней релаксации и поступательного движения возможно для монодисперсных образцов с оптимальной молекулярной массой, только в ограниченной области значений q. Дело в том, что линии частот для поступательного и внутреннего движения становятся шире при высоких значениях q. С другой стороны, в области низких значений q, амплитуда внутренних движений довольно мала, что создает трудности для вычисления её значения из корреляционной функции. Например, для линейной pUC19-ДНК (2760 пар оснований) при угле рассеяния равном 45^◦ частоты линий, относящиеся к внутренним движениям, отличаются от линий частот, соответствующих поступательному движению, в 4 раза, тогда как величина амплитуды внутренних движений составляет всего 10% от суммарной корреляционной функции. При увеличении угла рассеяния до 120^◦ вклад внутренних движений увеличивается до 75%, но теперь частоты различаются в 1.7 раза. Такое различиe в частотах не позволяет выделить их из суммарной корреляционной функции никакими процедурами подгонки. Отсюда следует, что для pUC19-ДНК (молекулярная масса 1.8×10⁶ Дa) при ионной силе 0.15 M NaCl (R_g ~150 нм) внутреннее движение можно отличить от поступательного только в очень небольшой области углов, близких к 90^◦. Именно в этой области углов для молекул таких размеров создаются условия для выделения внутренних движений: различие в частотах составляет около 2.2, а амплитуда внутренних движений около 60% (Seils and Dorfmuller, 1991).

Второй подход базируется на определении значения D_t при низких значениях q. Тогда экстраполяция к q → 0 дает значение наибольшего времени внутренней релаксации τ₁.

В третьем подходе кажущееся значение коэффициента диффузии D_каж определяется путем аппроксимации корреляционной функции через подгонку данных одной экспонентой. В этом случае наблюдается рост величины D_каж с повышением q (рис. 31.11). Область кривой при низких значениях q, соответствует коэффициенту поступательной диффузии D_t, область кривой для средних значений q соответствует вкладу поступательного и вращательного движения, в то время как плато, соответствующее области высоких значений q, отражает движение наименьших по размеру независимых сегментов полимера. Из изложенного следует, что для выделения внутренних мод движения в любом гибком полимере необходимо выполнение двух условий. Первое, молекула должна иметь размеры равные или большие, чем длина волны падающего света. Второе, корреляционная функция должна быть измерена в максимально большом интервале углов рассеяния с целью разделения эффектов движения молекулы как целого и внутренних мод движения.