I Закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю
.
Правило составления уравнений по I закону Кирхгофа
Токи направленные к узлу, записываются со знаком плюс, а от узла – со знаком минус.
Пример:
узел C
II Закон Кирхгофа
В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма электродвижущих сил (ЭДС), действующих в данном контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения, в данном контуре:
Правила составления урвнений по II закону Кирхгофа
Когда направление обхода контура совпадает с направлением тока в сопротивлении, напряжения имеет положительный знак +IR, в тоже время имеет отрицательный знак -IR, если направления не совпадают.
Когда направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС, имеем положительный знак +E, однако имеем отрицательный знак - E, если направления не совпадают.
Пример:
контур
ABCDA 
Уравнение баланса мощностей.
Баланс
мощностей
– заключается в том, что в любом замкнутом
электрическом контуре мощность,
выделяемая источниками ЭДС
равна мощности, преобразуемой в другие
виды энергии потребителями
,
т.е.
где
-
активная электрическая мощность,
отдаваемая источниками питания
потребителям электрической энергии;
-
мощность энергии, потребляемая
электроприемниками.
При этом в генераторном режиме источника направления ЭДС Еi и тока Ii совпадают по знаку, а в режиме потребителя они противоположны.
Пример: контур ABCDA
Последовательное соединение резисторов (рис. 1.4).
|
Рисунок - 1.4 |
В
этом случае единственный ток I
протекает через все резисторы
.
Согласно второму закону Кирхгофа имеем:
,
откуда
и,
наконец, 
(эквивалентное сопротивление).
Для n последовательно включенных сопротивлений будет:
.
Параллельное соединение резисторов (рис 1.5).
Одинаковое
напряжение U
приложено ко всем сопротивлениям
.
Согласно первому закону Кирхгофа имеем:
,
откуда 
.
|
Рисунок - 1.5 |
Введём понятие проводимости, величины обратной сопротивлению
G = 1/R.
Тогда для n включённых параллельно сопротивлений будет:
.
Частный случай:
Если
имеем только два включённых параллельно
сопротивления
и
,
то расчет эквивалентного сопротивления
ведем исходя из
откуда 
При расчете электрических цепей используются определенные единицы измерения:
- Электрический ток измеряется в амперах (А),
- Напряжение – в вольтах (В),
- Сопротивление – в омах (Ом),
- Мощность – в ваттах (Вт),
- Электрическая энергия – ватт-час (Вт-час),
- Проводимость – в сименсах (См)
Кроме основных единиц используют более мелкие и более крупные единицы измерения: миллиампер (1 мA = 10–3 А), килоампер (1 кA = 103 А), милливольт (1 мВ = 10–3 ), киловольт (1 кВ = 103 В), килоом (1 кОм = 103Ом), мегаом (1 мОм = 106 Ом), киловатт (1 кВт = 103 Вт), киловатт-час (1 кВт-час = 103 ватт-час).
1.3 Методы и примеры расчета электрических цепей постоянного тока
Цель занятия - закрепление теоретического материала, излагаемого в первой части курса – в разделе «методы расчёта линейных электрических цепей». Заданием предусмотрена отработка расчётных приёмов, основанных на использовании: законов Кирхгофа, сворачивания цепей со смешанными соединениями ветвей, простейших преобразований резистивных цепей, а так же расчёта резистивных цепей методами контурных токов и эквивалентного генератора.
Метод расчета разветвленной электрической цепи с одним источником энергии