6. Розрахунок деталей кривошипно-шатунного механізму на міцність

6.1. Розміри основних деталей кривошипно-шатунного механізму і циліндро-поршневої групи:

- Товщина днища поршня:

 = (0,05 ... 0,1)  D = 0,085  112= 9,52 мм.

- Товщина стінки головки поршня:

S_n = (0,05 ... 0,1) = 0,07  112 = 7,8 мм.

- Радіальна товщина кільця:

компресійного t = (0,04 ... 0,045)  D = 0,04  112= 4,48 мм.

масло знімного t = (0,038 ... 0,043)  D = 0,038  112=4,25 мм.

- Радіальний зазор кільця в канавці поршня:

компресійного t = (0,7 ... 0,95) = 0,8 мм.

масло знімного t = (0,9 ... 1,1) = 1мм.

- Внутрішній радіус днища поршня:

r_i =

- Число масляних отворів у поршні:

n_M = 6 ... 12 = 10.

- Діаметр масляного каналу:

d_M = (1 ... 2) = 1,5 мм

- Висота юбки поршня:

h_ю = (0,6 ... 0,8)  D = 0,6  112 = 68мм.

- Зовнішній діаметр поршневого пальця:

d_n =(0,22 ... 0,28)  D = 0,25  112 =28 мм.

- Внутрішній діаметр пальця:

d_в = (0,65 ... 0,75)  d_n = 0,71  28 =20 мм.

- Довжина пальця:

_П = (0,78 ... 0,88)  D = 0,85  112 = 95,5 мм.

• Відстань між торцями бобишок:

В = (0,3 ... 0,5)  D = 0,4  112 = 44,8мм.

- Різниця між зазорами кільця у вільному і робочому стані:

S₀ = (2,5 ... 4)  t = 3,2  4,48 = 14,33 мм.

- Товщина стінки циліндра:

_ц = (4 ... 10) мм = 8 мм.

- Довжина втулки шатуна:

_ш = (0,28 ... 0,32)  D = 0,3  112 = 33,6мм.

- Зовнішній діаметр верхньої головки шатуна:

d_р.н. = (1,25 ... 1,65)  d_n = 1,5  28 = 42 мм

- Внутрішній діаметр верхньої головки шатуна:

d_р.в. = (1,1 ... 1,25)  d_n = 1,1  28 = 30,8 мм

- Довжина головки шатуна:

_ш = (0,33 ... 0,45)  D = 0,4  112 =44,8мм.

- Розміри перерізу шатуна:

h_{ш min} = (0,5 ... 0,55)  d_р.н. = 0,53  42 = 22,26мм.

h_ш = (1,2 ... 1,4)  h_{ш min} = 1,3  22,26 = 28,94 мм.

В_Ш = (0,5 ... 0,6)  _ш = 0,55  33,6 = 18,48 мм

а_ш = (2,5 ... 4) мм = 3,5 мм.

- Ширина кришки:

_к = (0,45 ... 0,95)  d_шш = 0,6  72,8 = 43,68мм.

- Товщина кришки:

h_к  0,5 _к = 0,5  43,68 = 21,84 мм

- Діаметр шатунної шийки:

d_шш = (0,56 ... 0,75)  D = 0,65  112 = 72,8.

- Ширина шатунної шийки:

_шш = _к = 43,68 мм.

- Товщина вкладиша:

h_в = (0,03 ... 0,05)  d_шш = 0,038  72,8 = 2,8 мм.

- Ширина вкладиша:

_в = _к – (3 ... 4) = 43,68-3 = 40,68 мм.

- Відстань між шатунними болтами:

_б = (1,3 ... 1,75)  d_шш = 1,4  72,8 = 70 мм.

- Діаметр корінної шийки:

зовнішній d_{з. кш.} = (0,6 ... 0,8)  D = 0,7  112 = 78,4 мм

внутрішній d_{вн. кш.} = (0,2 ... 0,3)  d_кш. = 0,25  78,4 = 19,6 мм.

6.2. Розрахунок циліндра

Напруження розтягу в стінці циліндра:

де Р_{z max} – максимальний розрахунковий тиск газів в циліндрі;

D – діаметр циліндра, м;

- товщина стінки циліндра, м.

=40 ... 60 МН/м².

Шпильки кріплення головки блока розраховують на розрив в небезпечному перерізі під дією сили, яка виникає при затяжці гайок.

Сила попередньої затяжки шпильки:

Р_з = (1,25 ... 1,5)Р_{z max} F_r = 1,35  6,92  0,005585 = 0,052175 МН,

де Р_{z max} – максимальний тиск згоряння, МН/м²

F_r – площа, обмежена краєм прокладки навколо камери згоряння:

F_r = (1,1 ... 1,3) F_n = 1,2  0,004654 = 0,005585 м^2.

Сумарна розрахункова сила, яка діє на шпильки:

Р_Р = Р_З + Р_{z max}  F_r = 0,043675 + 6,92 0,005585 = 0,04753 МН.

Сумарна сила, яка діє на одну шпильку:

Р_р' =

де Z – число шпильок, що приходяться на один циліндр.

Напруження розтягу в шпильці:

де F₀ – площа мінімального поперечного перерізу стержня шпильки, взята по внутрішньому діаметру різьби.

d = 12 мм d_B = 10,2 мм

F₀ =

- для легованих сталей.

6.3. Розрахунок поршня.

Напруження згину в днищі поршня:

де r_i – внутрішній радіус днища поршня, м;

- мінімальна товщина днища поршня, м;

для поршнів, в яких днище підсилене ребрами жорсткості.

Напруження стиску в кільцевому січенні, ослабленому отворами для відведення масла:

де =  F_n = 6,92  0,007084 = 0,04902 МН; - максимальна сила тиску газів на днище поршня.

- площа розрахункового січення по канавці поршня з врахуванням отворів для відведення масла.

=

де d_k = D-2 (t + t) = 112 - 2 (4,48 + 0,8) = 101,44 мм – діаметр канавки;

d_i – внутрішній діаметр поршня;

n'_M = 10 – кількість масляних отворів.

F' = - площа масляного отвору.

Максимальний тиск на поверхні тертя юбки:

q =

де h_ю – висота юбки поршня, м;

q = 0,315 МН/м² [q] = 0,33 ... 0,96 МН/м².

Рис.2 Розрахункова схема поршня

6.4. Розрахунок поршневого пальця.

Тиск на втулку верхньої головки шатуна:

q₁ =

де =  F_n + K  P_{j max} = 6,92  0,007084 + 0,8  0,0100035 = 0,057МН;

Р_jmax=-m_n - максимальний тиск від сил інерції зворотно-поступальних рухумох мас;

К = 0,8 – коефіцієнт, який враховує масу поршневого пальця і верхньої головки шатуна;

d_n – зовнішній діаметр пальця;

- довжина верхньої головки шатуна, м.

q₁ = 45,44 МН/м² [q₁] = 20 ... 60 МН/м².

Тиск на бобишки поршня:

q_е =

де - загальна довжина пальця, м;

В – відстань між торцями боби шок, м.

q₂ = 31,7МН/м² [q₂] = 15 ... 50 МН/м².

Напруження згину в пальці:

де  = - відношення внутрішнього діаметра пальця до зовнішнього діаметра.

Напруження в пальці на зріз:

Максимальна овалізація пальця:

де Е = 2 10⁵ МН/м² – модуль пружності матеріалу пальця.

0,0344 мм [ ] = 0,02 ... 0,05 мм.

6.5. Розрахунок поршневих кілець і маслознімного кільця.

Середній тиск кільця на стінки циліндра:

Р_ст =

де Е – модуль пружності матеріалу кільця: для сірого чавуну – Е = 110⁵ МН/м²;

S₀ – різниця між зазорами кільця у вільному і робочому стані;

t – радіальна товщина кільця, м;

 = 0 – для кільця рівномірного тиску;

D – діаметр циліндра, м.

Напруження згину в кільці в робочому стані:

Напруження згину в кільці при надіванні його на поршень:

де m = 1,57 – коефіцієнт, який залежить від способу надівання кільця.

6.6. Розрахунок шатуна.

Напруження на розрив в верхній головці шатуна:

де Р_nmax – сила інерції поршневого комплекту, діюча на верхню головку шатуна;

Р_nmax = -m_n'  R² (1 + _ш) F_n  10^-6 = -90  0,0447  624² (1 + 0,24)  0,007084  10^-6 = -0,013760 МН.

m_n' – приведена маса поршневого комплекту, кг/м²;

R – радіус кривошипа, м;

 - кутова швидкість колін вала двигуна хв.^-1;

F_n – площа поршня, м²;

d_rз – зовнішній діаметр верхньої головки шатуна, м;

d_rв – внутрішній діаметр верхньої головки шатуна, м;

- довжина верхньої головки шатуна, м.

Розрахунок стержня шатуна.

Запас міцності стержня шатуна визначаємо по січенню в середині шатуна (мал.3) на розтяг від сили Р_р = -Р_jmax і на стиск від сили Р_ст = Р_zmax.

Значення Р_jmax і Р_zmax беремо з графіків динамічного розрахунку двигуна:

Р_ст = Р_zmax = 0,014299 МН; Р_р = -0,0081333 МН.

Напруження стиску без врахування поздовжнього згину звужуючогося стержня шатуна:

де f – площа поперечного січення стержня шатуна (мал. 3):

f = h_ш  в_ш – (в_ш – а_ш) (h_ш – 2t_ш) = 22,1  14 – (14 – 3) (22,1 – 2  3) = 132,3  10^-6 м².

Напруження розтягу:

Середнє напруження за цикл:

Амплітуда циклу:

Запас міцності стержня:

n_с.ш. =

де - границя втомлюваності матеріалу при симетричному циклі на розтяг;

= 240 МН/м^{2 .}

 = 0,9 – коефіцієнт, який враховує вплив частоти обробки;

 = 0,2 – коефіцієнт, що залежить від характеристики матеріалу.

Розрахункова сила інерції поступально рухаючихся і обертаючихся мас, що лежать вище площини розйому кришки нижньої головки шатуна:

Р_jmax = - [(0,41886 + 0,1919)  0,0325 

576,6² (1 + 0,24) + (0,5061 – 0,1396)  0,0325  576,6²]  10^-6 = 0,01214 МН.

де m_n – маса поршневого комплекту, кг;

m_{n ш} – маса шатунної групи, яка здійснює зворотно-поступальний рух, кг;

R – радіус кривошипа, м;

m_{к. ш.} - маса шатунної групи, яка здійснює обертовий рух, кг;

m_{к. р.} – маса кришки кривошипної головки, кг:

m_{к. р.} = (0,20 ... 0,28) m_ш = 0,2  0,6981 = 0,1396 кг.

Напруження згину:

де _б – відстань між шатунними болтами, м;

- момент опору розрахункового січення кришки без ребер жорсткості;

r₁ = 0,5 (d_шш + 2t_b) = 0,5(0,05 + 2  2) = 27 мм = 0,027 м – внутрішній діаметр кривошипної головки;

- відповідно ширина і товщина кришки, м;

І = - момент інерції січення кришки;

І_в = - момент інерції січення вкладиша;

- відповідно ширина і товщина вкладиша, м;

F_k, F_B – площі поперечного перерізу відповідно кришки і вкладиша, м².

F_k + F_B = _к  0,5 ( _б – d_шш) = 0,027  0,5 (0,07 – 0,05) = 0,00027 м²

Сила, яка розтягує шатунні болти:

Р_б = Р_п.з. +

де Р_п.з. = (2 ... 3) Р_jmax = 2  0,01214 = 0,02428 МН – сила попередньої затяжки болтів;

 = 0,23 – коефіцієнт основного навантаження різьбового з'єднання;

і_б – кількість болтів в одному шатуні.

Напруження в болті:

де f_min = Пd_б²/n = 3,14  0,0096²/n = 7,23  10^-5 м² – мінімальна площа січення болта;

d_б – мінімальний діаметр болта в розрахунковому січенні, м.

Середнє напруження за цикл:

Амплітуда напружень:

Запас міцності:

n=

де К_б = 3,8 – коефіцієнт концентрації напружень в різьбі.

Рис 3.Розрахункова схема шатуна