6. Расчёт изотопного состава в зависимости от времени работы реактора.
Задачей
данного раздела является учёт изменения
в процессе работы реактора из-за
процессов выгорания топлива, отравления
и шлакования и выбор варианта,
удовлетворяющего заданным компании
или выгоранию.
1)Выгорание топлива.
В быстрых реакторах выгорание U238 за время кампании настолько мало, что можно считать практически N8 = const. Вместо времени t удобно вести вспомогательную переменную величину z, которая однозначно связано с t, причем t = 0 соответствует z = 0.
Изменение концентрации N5 и N9 в зависимости от эффективного времени или выгорания z определяем по формулам [1]:
;
;
где
;
;
N8
= const;
При построении графика реактивности в зависимости от времени t задаемся несколькими значениями z и для каждого определяем N5(z) и N9(z).
где
;
;
– средняя удельная мощность в объеме
тепловыделяющего вещества, кВт/см3;
Vурана
– общий объем урана в реакторе, см2.
Для активной зоны:
Принимаем z =0,3;0,5…2,5.
,
ядер/см3;
Таблица
7.1. Зависимость
и
=0.13,
=(1.829/1.645)*(1.018*2.695)*ехр(-7.55*10-4*238)=2.67.
N8 = 5.628∙1021 ядер/см3;
Таблица
7.2. Зависимость
и
зависимость
.
=1,386,
кВт/см3.
;
;
Для зоны воспроизводства:
Принимаем z =0,3;0,5…2,5.
,
ядер/см3;
Таблица 7.1. Зависимость и
=0.098.
=(2.148/1.753)*(1.116*2.384*ехр(-7.55*10-4*101.1))=3.02.
N8 = 2.8∙1022 ядер/см3;
Таблица 7.2. Зависимость и зависимость .
=0,065,
кВт/см3.
;
;
Для торцевого экрана:
Принимаем z =0,1..0,3;0,5…0,9.
,
ядер/см3;
Таблица 7.1. Зависимость и
=0.099.
=2.525.
N8 = 1.779∙1022 ядер/см3;
=6.302*1020.
=0,046,кВт/см3.
Таблица 7.2. Зависимость и зависимость .
;
;
2. Упрощённый расчёт шлакования и отравления.
Осколки, образующиеся в результате деления ядер, принято разделять на две категории: шлаки и отравители. К шлакам относятся все осколки, обладающие не очень большими сечениями поглощения, а также продукты их радиоактивных превращений. Изотопный состав шлаков очень сложный и зависит от времени работы реактора. В данном расчете в число осколков-шлаков не включены стабильные или долгоживущие осколки: изотопы Sm, Cd. При расчете реактора на быстрых нейтронах не учитывается эффект отравления в силу малых значений сечений поглощений отравителей.
Для расчета изменений концентраций осколков-шлаков в топливе, происходящих при работе реактора на заданной мощности Nаз, воспользуемся уравнением выгорания. Запишем уравнения выгорания в виде:
,
где
– средний по обьему зоны поток нейтронов.
[i]=
.
,см-1.
Тогда
Тогда
макроскопическое сечение поглощения
осколков будет определятся выражением:
см-1;
Для активной зоны:
Таблица7.4.
Зависимость
,
,
.
Для торцевого зоны:
Таблица7.4. Зависимость , , .
Для бокового зоны:
Таблица7.4. Зависимость , , .
Изменение
и
во времени.
В формуле четырех сомножителей, так как N8 = const, будут изменяться только νa и Θ [1]:
;
.
Тогда К∞ в любой момент времени t найдем из соотношения (4.11) в [1]:
.
Вследствие
изменения, ∑а
от t
изменяется
:
и,
следовательно, учитываем утечки быстрых
нейтронов при определении
.
Для активной зоны:
Таблица
7.5. Зависимость
,
,
,
,
,θ(z).
Значение
,
соответствует концу кампании реактора
Т, после чего реактор останавливается
и производится замена выгоревшего
топлива свежим (4.13) в [1]:
;
Таблица
7.6. Зависимость
,
.
Рисунок 7.1. График изменения эффективного коэффициента размножения kэф в зависимости от z.
Рис.7.2.График изменения эффективного коэффициента размножения kэф в зависимости от t(z) .
Рис.7.3 График изменения t в зависимости от времени z.
Исходя из полученных результатов, можно уточнить Следующие величины:
Для боковой зоны:
Таблица 7.5. Зависимость , , , , ,θ(z).
;
Таблица 7.6. Зависимость , .
Рисунок 7.1. График изменения эффективного коэффициента размножения kэф в зависимости от z.
Рис.7.2.График
изменения эффективного коэффициента
размножения kэф
в зависимости от t(z)
. 
Рис.7.3 График изменения t в зависимости от времени z.
Исходя из полученных результатов, можно уточнить следующие величины:
Для торцевой зоны:
Таблица 7.5. Зависимость , , , , ,θ(z).
;
Таблица
7.6. Зависимость
,
.
Рисунок 7.1. График изменения эффективного коэффициента размножения kэф в зависимости от z.
Рис.7.2.График
изменения эффективного коэффициента
размножения kэф
в зависимости от t(z)
. 
Рис.7.3 График изменения t в зависимости от времени z.
Исходя из полученных результатов, можно уточнить Следующие величины:
