Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Мой БН-800.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

3 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

5.Вариантные расчеты параметров размножающей среды для «холодного» реактора на начало кампании.

5.1. Под обогащением С₅ топлива в какой-либо зоне реактора будем подразумевать отношение:

, (5.1 )

где N⁽⁵⁾, N⁽⁸⁾ -ядерные плотности соответственно ²³⁵U и ²³⁸U.

Обогащение С₅ в первом приближении принимаем равным: в активной зоне С₅=21% ; в торцевом и боковом экранах С₅=0.72%.

После определения обогащения топлива в каждой зоне, находим ядерные плотности U²³⁸,U²³⁵, теплоносителя, кислорода, осколков деления, конструкционных материалов.

При среднеизотопном составе топлива ядерная плотность осколков деления может быть найдена по формуле[8]:

, (5.2 )

где Р₀ – допустимая норма накопления осколков деления, N_т – ядерная концентрация топлива, связанная с массовой плотностью _т и мольной массой топлива М_т соотношением:

см^-3 - ядерная концентрация топлива в активной зоне к началу компании.

, см^-3 ;

^,см^-3.

k_z – аксиальный коэффициент неравномерности тепловыделения:

= 0.1·7.124·10²¹ ·270/ 2 ·1.245·239 = 2,636·10²⁰см^-3.

При найденных значениях С₅ и N^(оск) ядерная плотность ²³⁸U и ²³⁵U определяются по формулам:

, см^-3 ;

^,см^-3,

где N_т'- ядерная концентрация топлива в активной зоне к концу компании, для оксидного топлива равная:

= 7.124·10²¹ ( 1 – (0.1/2·1.245) = 6,838·10²¹ , см ^–3.

Концентрация кислорода N^(о) определяется как:

N^(о)=2N_т = 2·7.124·10²¹ = 1,425 ·10²², см^-3 .

Для ядерных плотностей элементов, не входящих в состав топливного блока (теплоносителя - N^(тепл), конструкционных материалов - N^(км)), имеем:

= (0.804·6.02·10²³/23)·0.33 = 6.9·10²¹_,см^-3,

= (8.26·6.02·10²³/140)·0.281 = 9,9·10²¹ , см^-3.

По формулам, рассмотренным выше, определяем ядерные плотности всех составляющих бокового и торцевого экрана. Полученные значения заносим в таблицу.

Таблицу.5.1 Таблица «ядерные плотности всех составляющих различных зон» .

						N^(о)
Ак.З		2,636· 10²⁰	1,496* 10²¹		6,838·10²¹	1,425 ·10²²	6.9·10²¹	9,9·10²¹
ТЭ	1.867*10²²	6.139* 10^20	1.254* 10^20	1.779*10^22	1.792*10²²	-	6.941*10^21	9.964* 10^21
БЭ	2,96*10²²	9,74* 10²⁰	1,989* 10²⁰	2,8* 10²²	2,8*10²²	-	3,64·10²¹	7,4·10²¹

5.2. Расчёт многогрупповых спектров нейтронов начинается с определения макроскопических сечений. По известным ядерным плотностям N^ј элементов и восьмигрупповым микросечениям рассчитываем в каждой зоне реактора для k–ой группы нейтронов макроскопические сечения захвата , деления , полного увода из k-ой группы и перевода нейтронов из k-ой группы в l-ю группу, транспортное сечение и произведение числа вторичных нейтронов на сечение деления [6]:

, ,

где суммирование проводится по всем j-м элементам в зоне, а индекс р характеризует тип процесса взаимодействия -с, -f, -d, -tr, -a, -ad. Затем определяем коэффициент диффузии D⁽^k⁾, а также сечение поглощения , полного увода нейтронов из k-ой группы в нижележащие, полного увода и поглощения :

;

; ,

где n- число энергетических групп.

По выше указанным формулам определяем суммарные макросечения для всех зон (активная зона, боковые экраны и торцевая зона). Полученные значения заносятся в таблицы . Необходимые микросечения берутся из по восьми группам. Необходимые ядерные плотности – из таблицы (5.1).

Таблица 5.2 «Макросечения элементов активной зоны»

	_к^tr, см^-1	_c^k, см^-1	_f^k, см^-1	_f^k_f^k·, см^-1·	_d^k, см^-1	_a^k, см^-1	_ad_, см^-1	D⁽^k⁾
1	0.058	4.446* 10^-4	5.077* 10^-3	0.015	0.022	5.522* 10^-3	0.027	5.703
2	0.09	6.352* 10^-4	3.145* 10^-3	8.136* 10^-3	0.023	3.781* 10^-3	0.026	3.693
3	0.123	9.036* 10^-4	2.017* 10^-3	5.002* 10^-3	0.016	2.921* 10^-3	0.019	2.702
4	0.144	1.379* 10^-3	2.393* 10^-3	5.839* 10^-3	0.011	3.772* 10^-3	0.014	2.311
5	0.163	2.346* 10^-3	2.974* 10^-3	7.228* 10^-3	0.559	5.321* 10^-3	0.565	2.049
6	0.171	3.939* 10^-3	3.692* 10^-3	8.936* 10^-3	8.007* 10^-3	7.631* 10^-3	0.016	1.945
7	0.204	7.446* 10^-3	7.453* 10^-3	0.018	1.211* 10^-3	0.015	0.016	1.632
8	0.194	0.012	0.026	0.062	-	0.038	0.038	1.72

Таблица 5.3 «Макросечения элементов торцевой зоны»

	_к^tr, см^-1	_c^k, см^-1	_f^k, см^-1	_f^k_f^k·, см^-1·	_d^k, см^-1	_a^k, см^-1	_ad_, см^-1	D⁽^k⁾
1	0.091	2.299* 10^-4	0.01	0.03	0.047	0.011	0.058	3.646
2	0.107	1.657* 10^-3	3.714* 10^-3	9.584* 10^-3	0.033	5.371* 10^-3	0.038	3.128
3	0.144	2.05* 10^-3	1.48* 10^-4	3.67* 10^-4	0.01	2.198* 10^-3	0.012	2.311
4	0.198	2.845* 10^-3	1.756* 10^-4	4.284* 10^-4	7.485* 10^-3	3.02* 10^-3	0.011	1.68
5	0.246	4.933* 10^-3	2.182* 10^-4	5.303* 10^-4	6.129* 10^-3	5.151* 10^-3	0.011	1.355
6	0.264	8.867* 10^-3	2.709* 10^-4	6.556* 10^-4	3.822* 10^-3	9.138* 10^-3	0.013	1.26
7	0.297	0.016	5.468* 10^-4	1.323* 10^-3	4.814* 10^-4	0.016	0.017	1.121
8	0.239	9.441* 10^-3	1.889* 10^-3	4.571* 10^-3	-	0.011	0.011	1.392

Таблица5.4 «Макросечения элементов боковой зоны»

	_к^tr, см^-1	_c^k, см^-1	_f^k, см^-1	_f^k_f^k·, см^-1·	_d^k, см^-1	_a^k, см^-1	_ad_, см^-1	D⁽^k⁾
1	0.134	3.278* 10^-4	0.017	0.048	0.071	0.017	0.088	2.488
2	0.153	2.627* 10^-3	5.891* 10^-3	0.015	0.047	8.518* 10^-3	0.055	2.181
3	0.202	3.249* 10^-3	2.348* 10^-4	5.822* 10^-4	0.013	3.484* 10^-3	0.016	1.648
4	0.289	4.505* 10^-3	2.785* 10^-4	6.796* 10^-4	9.735* 10^-3	4.784* 10^-3	0.015	1.154
5	0.361	7.817* 10^-3	3.462* 10^-4	8.412* 10^-4	7.143* 10^-3	8.163* 10^-3	0.015	0.924
6	0.391	0.014	4.297* 10^-4	1.04* 10^-3	3.852* 10^-3	0.014	0.018	0.853
7	0.418	0.025	8.674* 10^-4	2.099* 10^-3	4.687* 10^-4	0.026	0.026	0.798
8	0.356	0.015	2.996* 10^-3	7.251* 10^-3	-	0.018	0.018	0.936

Уравнения для групповых интегральных потоков в активной зоне имеют вид[6]:

где - геометрический параметр; j – номер ядра делящегося нуклида; k – номер энергетической группы; χ⁽^k⁾ – доля нейтронов в спектре деления, попадающая в k-ю группу.

Если теперь рассмотреть реактор с торцовым отражателем и учесть в них равенство потоков, то уравнение для токов нейтронов в этом случае можно представить:

Толщина торцового экрана считается достаточно большой, чтобы не учитывать утечку нейтронов из него в направлении оси z. Аналогичным образом записывается уравнение для интегральных потоков в боковом экране:

Уравнение должно решаться на макроконстантах бокового экрана при найденной утечке нейтронов из активной зоны и торцового экрана в боковой экран. Утечка нейтронов из бокового экрана в радиальном и аксиальном направлениях считается пренебрежимо малой.

Уравнение для радиального и аксиального геометрических параметров:

 _,

где  – материальный параметр активной зоны.

В процессе нейтронно-физического расчёта уравнения решаются совместно при условии критичности

Ниже приводится одна из возможных схем решения этих уравнений. Для предварительно заданных и равными по 20 см и концентрации делящегося элемента в активной зоне находятся и . Затем решается уравнение для интегральных потоков. При этом в активной зоне интегральные потоки нормируются в соответствии с равенством:

,см^-1.

,см-1.

что подразумевает также нормировку скорости генерации нейтронов на единицу. Уравнение можно представить в виде:

При этом для первой группы следует, что J⁽⁰⁾=0, [J⁽^k⁾]=см.

На данном этапе считая, что спектры нейтронов в активных зонах совпадают и слабо зависят от эффективных добавок экранов рассчитывают спектр нейтронов в активной зоне, начиная с первой группы.

= 11.9, см;

=20.5, см;

=38, см;

=64, см ;

=1,5, см;

=1,7, см;

=2, см;

=0,24, см,

где χ⁽^k⁾ – доля нейтронов в спектре деления, попадающая в k-ю группу.

_,D⁽^k⁾ берутся из таблицы .

Эффективный коэффициент размножения нейтронов:

= 0,998.

Т.к. [1-k_эфф]<0.01, то можем считать , что обогащение принято верно.

Далее оцениваем спектры в торцовом и боковом экранах .

Для торцового экрана:

Для бокового экрана:

где ; для k = 3 , 4и т.д. _.

В соотношениях учитывается, что в экранах лишь нейтроны первой и второй групп могут вызвать деление U⁸.

Групповые спектры деления J_i^(к) :

Таблица 5.6.

Зона(i)	1	2	3	4	5	6	7	8
Ак.З	11,9	20,5	38	64	1,5	1,7	2	0,24
Т.Э	0.595	2,28	4,22	23	1,775	1,9	1,823	0,55
Б.Э	0.238	1,37	2,13	10,7	0,75	0,89	0,612	0,267

По найденным спектрам нейтронов J⁽^k⁾ определяется для каждой зоны (активная зона, боковой и торцовой экраны) одногрупповые микросечения элементов:

;

где р – означает тип взаимодействия (c, f, d, tr), j – химический элемент активной зоны. Среднее значение коэффициента диффузии для i-х зон реактора определяют из формулы :

Определение микроскопических сечений и коэффициента диффузии в активной зоне:

Микросечения захвата.

Транспортные микросечения элементов активной зоны.

Микросечения деления.

Произведение числа вторичных нейтронов на сечение деления _.

5) Коэффициент диффузии в активной зоне, см.

Аналогичным образом определяем усредненные микросечения элементов торцевых и бокового экранов. Полученные значения заносим в таблицу.

Таблица5.7. «Одногрупповые микросечения элементов _р,_j, 10^-24 см^-2и усреднённые коэффициенты диффузии^».

Зона	_р	U⁸		U⁵	осколки		О¹⁶	Na²³		КМ
	_tr	7.524		7.332	10.924		3.397	3.23		2.805
	_c	0.134		0.262	0.159		1.702* 10^-3	1.186* 10^-3		6.97* 10^-3
аз.	_f	0.079		1.381	-		-	-		-
	_i_f	0.219		3.455	-		-	-		-
	D.ср	2,891
	_tr	9.095		9.327	12.564		3.649	3.627		3.467
	_c	0.201		0.472	0.241		3.295* 10^-4	1.451* 10^-3		7.847* 10^-3
Т.Э.	_f	0.022		1.774	-		-	-		-
	_i_f	0.06	4.342		-	-		-	-
	D.ср	1.807
Б.Э.	_tr	8.938		9.121	12.411		3.64	3.555		3.39
	_c	0.19		0.45	0.232		2.807* 10^-4	1.315* 10^-3		7.391* 10^-3
	_f	0.024		1.734	-		-	-		-
	_i_f	0.065		4.249	-		-	-		-
	D.ср	1.275

В дальнейшем расчёте будут использоваться усреднённые значения.

5.3. Расчёт коэффициента размножения бесконечной среды.

Физический коэффициент размножения характеризует отношение числа нейтронов в данном поколении к числу нейтронов в предыдущем. Коэффициент размножения бесконечной среды К_∞ является очень важным параметром активной зоны реактора и даёт вероятностное описание ценной реакции без учёта утечек нейтронов. Расчет производится по формуле четырёх сомножителей [4].

где ν_a – среднее число вторичных быстрых нейтронов, рождающихся в результате захвата быстрого нейтрона в U²³⁵ или Pu²³⁹ ;

μ – коэффициент, учитывающий увеличение числа замедлившихся нейтронов за счёт размножения на быстрых в результате деления ядер U²³⁸или Th²³²;

φ – вероятность избежать резонансного захвата при замедлении в тепловую группу. Данный коэффициент в этой работе не учитывается, т.к число ннейтронов замедлившихся до тепловых энергий будет пренебрежимо мало.

Θ – коэффициент использования быстрых нейтронов.

В начале работы свежего реактора, когда в активной зоне присутствуют только один делящийся изотоп U²³⁵ и один тип тепловыделяющего элемента, среднее число вторичных нейтронов определяется выражением: [1]

которое учитывает непроизводительный радиационный захват быстрого нейтрона ядрами U²³⁵и U²³⁸.

Для активной зоны:

Для торцевого экрана: ,

Для зоны воспроизводства: .

Вычисление коэффициента размножения на быстрых нейтронах.

Результаты расчётов описываются формулой [1]:

, где усреднённые по ячейке макросечения увода и деления.

,см^-1.

Для активной зоны:

_. . .

Следовательно .

Для торцевого экрана:

Следовательно .

Для бокового экрана:

Следовательно .

Коэффициент использования быстрых нейтронов [4]:

;

Для активной зоны: Для торцевого экрана:

Для бокового экрана:

Возраст нейтронов [4]:

где n- число групп, D- коэффициент диффузии, - объёмные доли компонентов, - макросечения поглощения и полного увода.

В данной работе воспользуемся ранее усреднёнными величинами.

Для активной зоны:

Для торцевых экранов:

Для зоны воспроизводства:

Эффективный коэффициент размножения и реактивность.

По определению эффективный коэффициент размножения учитывает процессы размножения и поглощения, а также утечки быстрых нейтронов в среде конечных размеров:

где , – вероятности того, что нейтрон избежит утечки из реактора в процессе замедления и диффузии. Процессом диффузии пренембрегаем.

и тогда К_эф определяется формулой [4]:

, – радиальный и высотный геометрические параметры. Эффективные добавки бокового и торцового экранов могут быть определены из условий сшивки токов и потоков нейтронов на соответствующих границах с активной зоной [3]