5. Корреляционный анализ зависимости производительности труда от влияющих на нее факторов

Имеются следующие данные по СПК «Ивановец» за 2008 – 2010 гг.:

Таблица 10

Год	Приходится тракторов на 1 рабочего-тракториста, штук (x)	Энергетические мощности в расчете на одного среднегодового работника, л.с. (z)	Выход валовой продукции на одного среднегодового работника, тыс. руб./чел. (y)
2008 2009 2010	2 2 2,67	470,0 325,0 403,6	257,9 402,0 258,5

Выясним зависимость производительности труда от фондо- и энерговооруженности труда работников.

Связь между результативным признаком и двумя и более факторами выражается уравнением множественной регрессии.

Наиболее простым видом уравнения множественной регрессии является линейное уравнение с двумя независимыми переменными

.

Параметры этого уравнения определяются решением системы нормальных уравнений:

Построим расчетную таблицу 11.

Таблица 11

№ п/п	x	z	y	yx	yz	x2	xz	z2	yxz
1 2 3	2 2 2,67	470,0 325,0 403,6	257,9 402,0 258,5	515,8 804,0 690,195	121213,0 130650,0 104330,6	4 4 7,1289	940,0 650,0 1077,612	220900,0 105625,0 162892,96	258,17 401,72 258,50
	6,67	1198,6	918,4	2009,995	356193,6	15,1289	2667,612	489417,96	918,4

Итоговые данные таблицы 11 подставим в систему нормальных уравнений:

Для решения системы разделим все члены уравнения на коэффициенты при :

Вычтем из второго уравнения первое и из третьего уравнения второе:

Разделим обе части уравнений на коэффициенты при и вычтем из первого уравнения второе:



.

Подставляя значения параметра в уравнения, получим параметры

Уравнение связи, определяющее зависимость результативного признака y от двух факторных x, z, примет вид:

В данном уравнении параметры имеют экономический смысл.

Параметр показывает, что с ростом фондовооруженности труда работников на единицу уровень производительности труда снижается в среднем на 97,62 тыс. руб./чел.

Параметр означает, что при повышении энерговооруженности труда на 1 л. с. уровень производительности труда снижается в среднем на 0,99 тыс. руб./чел.

Рассчитаем парные коэффициенты корреляции:

Исчислим множественный коэффициент корреляции:

Значение множественного коэффициента корреляции говорит о весьма высокой связи (почти функциональной) между уровнем производительности труда и показателями фондо- и энерговооруженности труда работников..

Совокупный коэффициент множественной детерминации свидетельствует о том, что изменение уровня производительности труда практически на 100% зависит от изменения показателей фондо- и энерговооруженности труда. Полученный коэффициент также означает, что выбранные факторы существенно влияют на показатель производительности труда работников.

Таким образом, изучаемая с помощью многофакторного корреляционно-регрессионного анализа стохастическая связь между исследуемыми показателями свидетельствует о целесообразности построения двухфакторной регрессионной модели производительности труда в виде линейного уравнения регрессии:

На основании проведенного корреляционного анализа рассчитаем уровень производительности труда на перспективу.

Предположим, что в следующем 2011 г. число тракторов, приходящееся на одного рабочего-тракториста, составит в среднем 3, а энергетические мощности в расчете на одного среднегодового работника – 450 л.с. При условии, что остальные факторы, оказывающие влияние на результативный показатель, останутся неизменными, рассчитаем возможный уровень производительности труда в 2011 г.:

тыс. руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе использованы материалы годовых бухгалтерских отчетов СПК «Ивановец» Армизонского района Тюменской области за 2008 – 2010 гг. По результатам проделанной работы можно сделать некоторые выводы.

Уровень производительности труда (объем производства валовой продукции на одного среднегодового работника сельскохозяйственного производства) повысился в 2010 г. по сравнению с 2008 г. на 0,2%. Объем производства валовой продукции на один человеко-час, отработанный на предприятии, увеличился за этот период в 2,45 раз. Затраты труда на 1 гектар посевной площади зерновых снизились на 20,7%.

Таким образом, полученные показатели свидетельствуют о росте производительности труда на данном предприятии и снижении затрат труда на производство продукции.

Проанализировав ряд динамики производительности труда, и вычислив средние показатели этого ряда, приходим к выводу, что среднегодовой уровень производительности труда в хозяйстве за период с 2008 по 2010 гг. составил 306,13 тыс. руб. на одного работника, занятого в сельскохозяйственном производстве. В среднем каждый год уровень производительности труда увеличивался на 0,2 тыс. руб./чел., или на 0,1%.

Факторный индексный анализ производительности труда показал, что уровень производительности труда на производстве зерна составил 438,7 руб. за один чел.-час в 2009 г. и 364,8 руб. за один чел.-час в 2010 г., т.е. снизился на 73,9 руб., или на 16,8%. Физический объем продукции сократился на 58,4%. Затраты рабочего времени на производстве зерна сократились в два раза.

Уравнение связи, определяющее зависимость уровня производительности труда y от фондовооруженности труда x и энерговооруженности труда z, имеет вид:

С ростом фондовооруженности труда работников на единицу уровень производительности труда снижается в среднем на 97,62 тыс. руб./чел. При повышении энерговооруженности труда на 1 л. с. уровень производительности труда снижается в среднем на 0,99 тыс. руб./чел.

Полученное значение множественного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма высокой связи между уровнем производительности труда и показателями фондо- и энерговооруженности труда работников.

Совокупный коэффициент множественной детерминации говорит о том, что изменение уровня производительности труда практически на 100% зависит от изменения показателей фондо- и энерговооруженности труда. Полученный коэффициент также означает, что выбранные факторы существенно влияют на показатель производительности труда работников.

Если в следующем 2011 г. число тракторов, приходящееся на одного рабочего-тракториста, составит в среднем 3, а энергетические мощности в расчете на одного среднегодового работника – 450 л.с., то при условии, что остальные факторы, оказывающие влияние на результативный показатель останутся неизменными, возможный уровень производительности труда составит в среднем 180,35 тыс. руб. на одного работника предприятия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Афанасьев В. Н., Маркова А. И. Статистика сельского хозяйства: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002.

2. Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

3. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2000.

4. Зинченко А. П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики: Учебник. – М.: Изд-во МСХА, 1998.

5. Маркова А. И. Курс лекций по сельскохозяйственной статистике с основами экономической статистики: Учеб. пособие. – М.: Изд-во ОГАУ, 1999.

6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1997.

7. Практикум по статистике/ Под ред. А. П. Зинченко. – М.: КолосС, 2003.

8. Статистика. Учебник/ Под ред. проф. И. И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002.

9. Статистика сельского хозяйства: Учебник/ Под ред. О. П. Замосковного, Б. И. Плешкова. – М.: Финансы и статистика, 1990.

10. Сергеев С. С. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1989.

11. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998.

12. Экономическая статистика: Учебник/ Под ред. Ю. Н. Иванова. – М.: ИНФРА – М, 1998.