Завдання №22

Який початковий нахил (дБ/дек) матиме логарифмічна амплітудно-частотна характеристика та яке початкове значення матиме фазочастотна характеристика розімкнутої системи з передатною функцією:

Розв‘язання: Початковий нахил логарифмічної амплітудно-частотної характеристики залежить від порядка астатизму системи і визначається за виразом: -υ20дБ/дек, де υ – порядок астатизму системи.

Для порядок астатизму υ=2, тому початковий нахил характеристики буде -40 дБ/дек.

Система містить інтегруючу ланку другого порядку, дві аперіодичні ланки першого порядку та дві форсуючі ланки. Фазочастотна характеристика розімкнутої системи визначається сумою фазочастотних характеристик ланок (ФЧХ), що входять до розімкнутої системи: . Початкові значення ФЧХ: для інтегруючої ланки другого порядку – 2(-90⁰)=-180⁰; аперіодичної першого порядку – 0⁰; форсуючої -0⁰.

Початкове значення .

Який початковий нахил (дБ/дек) матиме логарифмічна амплітудно-частотна характеристика та яке початкове значення матиме фазочастотна характеристика розімкнутої системи з передатною функцією:

Розв‘язання: Початковий нахил логарифмічної амплітудно-частотної характеристики залежить від порядка астатизму системи і визначається за виразом: -υ20дБ/дек, де υ – порядок астатизму системи.

Для порядок астатизму υ=0, тому початковий нахил характеристики буде 0 дБ/дек.

Система містить аперіодичну ланку другого порядку, аперіодичну ланку першого порядку та форсуючу ланку. Фазочастотна характеристика розімкнутої системи визначається сумою фазочастотних характеристик ланок (ФЧХ), що входять до розімкнутої системи: . Початкові значення ФЧХ: для аперіодичної ланки другого порядку – 0⁰; аперіодичної ланки першого порядку – 0⁰; форсуючої ланки -0⁰.

Початкове значення .

Який початковий нахил (дБ/дек) матиме логарифмічна амплітудно-частотна характеристика та яке початкове значення матиме фазочастотна характеристика розімкнутої системи з передатною функцією:

Розв‘язання: Початковий нахил логарифмічної амплітудно-частотної характеристики залежить від порядка астатизму системи і визначається за виразом: -υ20дБ/дек, де υ – порядок астатизму системи.

Для порядок астатизму υ=1, тому початковий нахил характеристики буде -20 дБ/дек.

Система містить інтегруючу ланку, аперіодичну ланку першого порядку, коливальну ланку та форсуючу ланку. Фазочастотна характеристика розімкнутої системи визначається сумою фазочастотних характеристик ланок (ФЧХ), що входять до розімкнутої системи: . Початкові значення ФЧХ: для інтегруючої ланки – (-90⁰), аперіодичної ланки першого порядку – 0⁰; коливальної ланки – 0⁰; форсуючої -0⁰.

Початкове значення .

Відповідь: -20 дБ/дек; =-90⁰