Завдання №13

Визначити коефіцієнт k_роз підсилення розімкнутої системи та порядок астатизму , якщо розімкнута система є послідовним з‘єднанням динамічних ланок з передатними функціями:

, , та .

Розв‘язання: Передатна функція розімкнутої системи з послідовним з‘єднанням ланок визначається за виразом:

,

де k_роз – коефіцієнт підсилення розімкнутої системи;

R(p) –поліном чисельника; Q(p)- поліном знаменника; υ – порядок астатизму системи.

Коефіцієнт підсилення розімкнутої системи k_роз =3,5 ;

порядок астатизму =0.

Визначити коефіцієнт k_роз підсилення розімкнутої системи та порядок астатизму , якщо розімкнута система є послідовним з‘єднанням динамічних ланок з передатними функціями:

, та

Розв‘язання: Передатна функція розімкнутої системи з послідовним з‘єднанням ланок визначається за виразом:

,

де k_роз – коефіцієнт підсилення розімкнутої системи;

R(p) –поліном чисельника; Q(p)- поліном знаменника; υ – порядок астатизму системи.

Коефіцієнт підсилення розімкнутої системи k_роз =0,5 ;

порядок астатизму =1.

Який початковий нахил (дБ/дек) матиме логарифмічна амплітудно-частотна характеристика та яке початкове значення матиме фазочастотна характеристика розімкнутої системи з передатною функцією:

Розв‘язання: Початковий нахил логарифмічної амплітудно-частотної характеристики залежить від порядка астатизму системи і визначається за виразом: -υ20дБ/дек, де υ – порядок астатизму системи.

Для порядок астатизму υ=1, тому початковий нахил характеристики буде -20 дБ/дек.

Система містить інтегруючу ланку, аперіодичну ланку першого порядку, аперіодичну ланку другого порядку та форсуючу ланку. Фазочастотна характеристика розімкнутої системи визначається сумою фазочастотних характеристик ланок (ФЧХ), що входять до розімкнутої системи: . Початкові значення ФЧХ: для інтегруючої ланки – (-90⁰); аперіодичної першого порядку – 0⁰; аперіодичної другого порядку – 0⁰; форсуючої -0⁰.

Початкове значення

Відповідь: -20 дБ/дек; = -90⁰