Інвестиції, обсяг вибуття капіталу I, k
k
i2=s2
f(k)
i1 =s1f(k)
k Капіталоозброєність
k1* k2*
Мал. 11.7. Норма заощаджень як джерело економічного зростання.
При необхідності державна політика може вплинути на рівень k*, діючи на норму заощадження s або на норму амортизаційних відрахувань.
Після зсуву функцій інвестицій вгору формується новий стійкий стан капіталоозброєності k2* . При попередньому стійкому стані k1* точці попереднього стійкого стану k* за нових умов відповідає ситуація, коли інвестиції перевищують амортизацію (i2>). Запаси капіталу зростають, поки економіка не досягає нового стійкого стану капіталоозброєності.
Отже, зростання норми заощаджень є чинником економічного зростання.
Модель Солоу показує, що більшому обсягу інвестицій, а отже, і більш високій нормі заощаджень в національному доході відповідає найбільший доход на душу населення. Цей висновок підтверджують статистичні дані більшості країн. Так, в країнах з найбільшим річним доходом на душу населення (Англія, Франція, Німеччина, Італія, США, Японія) протягом останніх трьох десятиріч різниця між середніми обсягами інвестицій та заощаджень була мінімальною (0.1% від ВВП), а норма заощаджень-найбільшою (23% від ВВП). В країнах із середнім рівнем доходу норма заощадження була в середньому 20%, а в країнах з низьким рівнем доходу на душу населення-15%.
Однак, збільшення норми заощаджень супроводжується скороченням норми споживання. Як вирішити цю суперечність? Як досягти максимального рівня споживання при заданих темпах економічного зростання? Умову, при якій досягається максимальний рівень споживання, американський економіст Е.Фелпс назвав золотим правилом нагромадження.
Золоте правило. Критерієм при виборі норми заощаджень є максимізація добробуту суспільства, тобто якнайбільше споживання. Це виконується за умови: MPK=.
За “золотим правилом”, норма заощаджень, при якій формується стійка капіталоозброєність, повинна враховувати максимум споживання.
Як впливає приріст населення на економічне зростання? В моделі Солоу доведено, що збільшення населення впливає на капіталоозброєність так само, як і норма вибуття. Інвестиції збільшують запас капіталу і капіталоозброєність праці, а зношування капіталу і зростання кількості працюючих її зменшують. Дійсно, із зростанням L знижується і рівень капіталоозброєності k=K/L, і випуск на одного працівника y=f(k)=Y/L.
Якщо в модель Солоу ввести показник темпу зростання, то рівень інвестицій, який необхідний для компенсації вибуття капіталу і зростання населення, повинен дорівнювати (+n)k. Попередній обсяг капіталу повинен бути розподілений між збільшеною кількістю працівників. Введемо n - приріст населення і розглянемо рівняння:
k=i-k-nk=sf(k)-(+n)k (11.23)
Показник (+n)k називають критичною величиною інвестицій. Ця величина показує, на скільки необхідно збільшити величину капіталу, щоб його запас, який припадає на одного працюючого з урахуванням вибуття капіталу та зростання кількості працюючих, залишився незмінним. З урахуванням чинника зростання населення «золоте правило» форомулюється наступним чином: MPK= +n, де n темп приросту населення, у %, а графік набуває наступного вигляду.
i
,
+n
(+n)k
i=sf(k)
k
k*
Мал. 11.8. Вплив зростання населення на економічне зростання.
Зростання населення неоднозначно впливає на економічне зростання.
У межах стійкого стану економіки випуск продукції y на одного працівника залишається незмінним, оскільки незмінною є капіталоозброєність праці k*. Однак, загальний продукт може зростати за рахунок збільшення кількості працівників.
Третій чинник економічного зростання - технологічний прогрес.
Припускається, що співвідношення витрат праці та капіталу, з одного боку, та випуск продукту - з другого, лишається незмінним. З врахуванням дії технічного прогресу, високих технологій на економічне зростання виробнича функція приймає наступний вигляд:
Y=F(K,LxE), де E-ефективність одного працівника, LxE-робоча сила, вимірена в одиницях праці з незмінною ефективністю. Ця функція означає, що під впливом технологічного прогресу, у співвідношення капітал-праця, змінюється праця.
Технологічний прогрес викликає приріст ефективності праці Е з темпом g. Це означає, що випуск на одного працівника також зростає з темпом g. Тепер формули для визначення капіталоозброєності і продуктивності набувають наступного вигляду.
K Y
k=-------- (7) , y=------ (11.24), де
LxE LxE
k-капітал на одиницю праці з постійною ефективністю; y-обсяг виробництва на одиницю праці з постійною ефективністю.
Рівняння зміни капіталоозброєності має наступний вигляд:
k=i-( +n+g)k=sf(k)-( +n+g)k (11.25)
Приріст запасів капіталу із зростанням технологічного прогресу знизиться.
Отже, якщо населення зростає з темпом n, а ефективність праці - з темпом g, то загальний обсяг виробництва збільшується під впливом приросту населення та технологічного прогресу з темпом (n+g).
З врахуванням технологічного прогресу “золоте правило” формулюється наступним чином: для максимізації споживання необхідно, щоб чиста гранична продуктивність капіталу (приріст продукту на додаткову одиницю капіталу без амортизації) дорівнювала темпу приросту загального обсягу виробництва (n+g).
MPK-=n+g (11.26)
Модель Солоу показує, що зростання заощаджень в короткостроковому періоді веде до зростання капітальних запасів та обсягу виробництва. Це відбувається лише до моменту досягнення рівноважного стану економіки при стійкому рівні капіталоозброєності. В довгостроковому періоді зростання виробництва залежить від темпу технічного прогресу.
Висновки моделі Солоу [10]:
1. Модель економічного зростання Солоу враховує вплив трьох чинників: капіталоозброєності праці, зростання населення та технологічного прогресу.
2. Існує стійкий рівень капіталоозброєності, або певний стан рівноваги, що визначає економічну динаміку. Стійкий рівень капіталоозброєності визначається за формулою:
s k*
------- = --------
f(k*)
3. Визначальним елементом економічного зростання є заощадження. Проте не вони є джерелом постійного зростання, оскільки обмежують споживання. У моделі Солоу сформульовано “золоте правило”, яке припускає умову, що граничний продукт капіталу дорівнює його вибуттю (амортизації):
MPK=
4. На економічне зростання впливає зростання населення через динаміку капіталоозброєності. k=i-(+n)k , де n-темп зростання населення.
5. Технологічний прогрес є джерелом постійного зростання як продукту з розрахунку на одного працівника, так і загального продукту. Якщо ефективність виробництва під впливом технологічного прогресу змінюється з темпом g, то продукт на одного працівника змінюється з тим самим темпом, а загальний обсяг виробництва зростає з темпом n+g.