Приклад 3
З отари овець загальною чисельністю 1000 голів (N) вибірковій контрольній стрижці було піддано 100 голів (n), середній настриг вовни при цьому становив 4,2 кг на одну вівцю при середньому квадратичному відхиленні 1,5 кг. Визначити межі, в яких знаходиться середній настриг вовни для усіх 1000 голів з імовірністю 0,954 (t = 2).
У даному разі маємо простий випадковий відбір, до того ж, зрозуміло, безповторний. Підставимо дані у відповідні формули:
,
.
Тоді одне із можливих значень, в межах яких може знаходитись середній настриг вовни, розраховуєтся за формулою
.
У загальному вигляді це записується таким чином:
,
що дорівнює:
.
Таким чином, на підставі проведеної вибірки гарантуємо, що у 954 випадках із 1000 середній настриг вовни буде знаходитися в межах: від 3,9 до 4,4 кг на одну вівцю.
Приклад 4
Маємо такі дані:
Товарні групи |
Обсяг споживання у поточних цінах, грош. од. |
Індекси цін ip |
(p1q1)/ip |
|
I квартал p0q0 |
II квартал p1q1 |
|
|
|
М'ясопродукти |
320000 |
315000 |
0,90 |
350 |
Молоко про-дукти |
28000 |
26530 |
0,95 |
27926 |
Хлібопродукти |
32000 |
32817 |
0,98 |
33487 |
Разом |
380000 |
374527 |
X |
411413 |
Обчислити індекс рівня споживання продуктів харчування на душу населення, якщо відомо, що чисельність населення зросла на 4%.
Зрозуміло, що рівень споживання продуктів на душу населення ми обчислимо, якщо розділимо загальний обсяг споживання на чисельність населення:
;
таким чином
.
Згідно з умовою задачі ІT = 1,04. Залишається обчислити Іq.
У звичайному вигляді він має форму (3).
Для зручності ми рекомендуємо приводити в графах таблиць умовні позначення. Ми бачимо, що в умові задачі наведені агрегати, тобто знаменник, ми вже маємо. Необхідний чисельник ми обчислимо, використавши індивідуальні індекси.
(тобто
108,0%).
Звідки
(тобто
103,8%).
Отже, рівень споживання на душу населення збільшився на 3,8%.
6. Інформаційно-методичне забезпечення
1. Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности. — М.: Финансы и статистика, 1982. — 144с.
2. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. — М.: Изд-во ВЦАНСССР, 1983.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика, 2001. — 480с.
4. Єріна А.М., Кальян З.О. Теорія статистики: Практикум. — К.: Товариство “Знання”, КОО, 1997. — 325с.
5. Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування: Навч. Посібник. — К.: КНЕУ, 2001. — 170с.
6. Кимбл Г. Как правильно пользоваться статистикой. — М.: Финансы и статистика, 1982. — 296с.
7. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. — М.: Финансы и статистика, 1982. — 200с.
8. Статистика — Под ред. А.В. Головача. — К.: Вищі школа, 2003.
9. Теория статистики: Учебник. Под ред. Р.А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 1998.
10. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных. — М.: Мир, 1980. — 610с.
11. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1968. — 576с.
12. Румшиский Л.З. Элементы теории вероятностей. — М.: Наука, 1976. — 240с.
13. Тернер Д. Вероятность, статистика и исследование операций. — М.: Статистика, 1976. — 432с.
Навчальне видання
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання контрольної роботи
з дисципліни «Статистика»
для студентів усіх форм навчання
напряму підготовки 6.030502 «Економічна кібернетика»
галузі знань 0305 «Економіка і підприємництво»
Упорядник: ІГУМЕНЦЕВА Наталія Володимирівна
Відповідальний випусковий В.О. Тімофєєв
Редактор Б.П. Косіковська
Комп’ютерна верстка Л.Д. Васильченко