Текст для самостійного читання Рене Декарт

Рене Декарт (1596–1650) – відомий французький філософ, математик, фізик. Закінчив коледж в Ла-Флеші; багато подорожував, накопичуючи життєвий досвід і продумуючи контури свого майбутнього вчення – аналітичного методу пізнання. Декарт прагнув і у філософії, і в будь-якій іншій науці знайти математичні закони. Він хотів створити такий універсальний математичний метод, який дозволив би кожному, хто опанував цим методом, розв’язувати будь-яку задачу. У 1637 р. вийшли чотири томи його «Філософських дослідів». Останній том мав назву «Геометрія».

Математика посідала особливе місце у системі Декарта, він вважав її принципи встановлення істини зразком для інших наук.

Головне досягнення Декарта – побудова аналітичної геометрії (термін запропонував І. Ньютон), у якій геометричні завдання перекладалися мовою алгебри за допомогою методу координат.

Великою заслугою Декарта було введення зручних позначень, що збереглися до нашого часу: латинських букв х, у, z – для невідомих; а, в, с – для коефіцієнтів; х¹, у⁵, а¹ – для ступенів.

Він сформулював основну теорему алгебри: «число коренів рівняння алгебри дорівнює його ступеню», доказ якої був отриманий лише наприкінці XVIII ст. К.Ф. Гауссом; дав поняття змінної величини і функції.

Інтереси Декарта не обмежуються математикою, а охоплюють механіку, оптику, біологію. Він дав поняття імпульсу сили, є автором теорії, що пояснює утворення і рух небесних тіл вихровим рухом частинок матерії; ввів уявлення про рефлекс та ін.

Завдання 1 Відповідайте на запитання.

1 Яке місце у системі Декарта посідала математика? Чому?

2 Чому вчений прагнув створити універсальний математичний метод?

3 Яке головне досягнення Декарта?

4 Які позначення він ввів?

5 Що ще розробив Декарт у математиці?

6 Які поняття дав Декарт в інших науках?

Завдання 2 Прочитайте вирази, поставте знак «+», якщо ви згодні, знак «–», якщо не згодні. Аргументуйте вашу оцінку.

1 Віссю називається пряма, на якій вказаний позитивний напрям.

2 Напрямлений відрізок не обмежений точками.

3 Величина напрямленого відрізка може бути тільки зі знаком «плюс».

4 Координатна вісь – це пряма, на якій зафіксований початок відліку.

5 У системі координат на площині осі утворюють гострий кут.

6 Вісь Ох називається аплікатою.

7 Вісь Оу називається ординатою.

8 Метод координат у математиці створив грецький учений Гіпарх.

9 Декарт ввів латинські букви для позначення невідомих, коефіцієнтів, степенів.

10 Декарт займався тільки математикою.

Завдання 17 Складіть план, за яким можна розповісти про координати, використовуючи інформацію всіх текстів. Розкажіть текст за цим планом.

Тема 5 вектори

Завдання 1 Прочитайте і запишіть словосполучення. Визначте за словником значення нових слів:

характеризуватися числом і напрямом;

мати векторний характер;

відкладати вектор від точки (відкласти вектор від точки):

служити прикладом векторних (скалярних) фізичних величин;

бути представником;

позначатися буквою (символом, знайомий);

знаходити за допомогою правила;

виконуватися за добре знайомими правилами;

вважатися рівним;

задовольняти умові (умовам).

Завдання 2 Прочитайте речення, зверніть увагу на словосполучення, близькі за значенням. Поставте запитання до виділених слів.

1 Поняття вектора було охоче сприйняте багатьма математиками і фізиками. = Поняття вектора охоче сприйняли багато математиків і фізиків.

2 Вектори використовуються в різних науках, не говорячи вже про застосування векторів у різних сферах математики. = Вектори використовуються в різних науках, особливо в різних сферах математики.

3 Назвемо основні операції, пов’язані з векторами. = Назвемо основні дії, пов’язані з векторами.

4 У цьому полягає зручність векторних операцій. = Цим зручні векторні операції.

Завдання 3 Визначте склад спільнокореневих слів. Складіть з ними речення.

Переміщати – перемістити – переміщення.

Поєднувати – поєднання.

Асоціація – асоціативний – асоціативність.

Завдання 4 Прочитайте текст «Вектор». Відповідайте на запитання:

• Що таке вектор?

• Чим він характеризується?

• Які фізичні величини є векторними?

• Де застосовуються вектори?

• Які вектори існують?

• Які операції можна виконати з векторами.