Тема 4 координати на прямій, на площині, у просторі

Завдання 1 Прочитайте і запишіть слова і словосполучення, з’ясуйте значення нових слів у словнику:

(за)фіксувати напрям;

відкладати (відкласти) відрізок;

назвати напрям додатним (від’ємним);

позначати початок (кінець) відрізка точкою (точками);

збігатися з додатним (від’ємним) напрямом осі;

задавати напрям (число, функцію, положення точки в просторі...);

вводити (ввести) систему координат.

Завдання 2 Прочитайте речення, зверніть увагу на слова і словосполучення, близькі за значенням. Поставте запитання до виділених слів.

1 Пряма, на якій вказали додатний напрям, називається віссю. = Пряма, на якій вказаний додатний напрям, називається віссю.

2 Основна заслуга в створенні методу координат належить французькому математикові Р. Декарту. = Французький математик Р. Декарт створив метод координат.

3 Важко переоцінити значення декартової системи координат у розвитку математики та її додатків. = Декартова система координат має велике значення в розвитку математики і її додатків.

Завдання 3 Визначте склад спільнокореневих слів.

Напрямляти – напрямити – напрям – напрямний.

Визначати – визначити – визначення.

Перетинати(ся) – перетнути(ся) – перетин.

Межа – обмежити – обмежений.

Відкласти – відкладений.

Відповідати – відповідність – відповідний.

Знак – означати – значення – позначати – позначити.

Завдання 4 Утворіть прикметники від іменників і словосполучень за допомогою суфіксів -н-, -ичн-.

Координата, перпендикуляр, паралель, прямий кут, сфера, два виміри, циліндр, геометрія, два значення.

Завдання 5 Складіть словосполучення, використовуючи іменники й прикметники.

площина простір прямі промінь

паралельний (-льна, -льно, -льні) перпендикулярний (-а, -о, -і) симетричний (-а, -о, -і)

Завдання 6 Прочитайте тексти.

Текст 1 Координати на прямій

На прямій зафіксуємо один із двох визначуваних нею напрямів і назвемо його додатним, а інший – від’ємним. Пряма, на якій вказаний додатний напрям, називається віссю. Якщо на цій прямій відкласти відрізок, що має початок (т. А) і кінець (т. В), то ми отримаємо напрямлений відрізок. Відрізок, обмежений точками А і В, називають напрямленим відрізком, або вектором, якщо вказано, яка точка позначає початок відрізка, а яка – кінець.

А В

Величиною напрямленого відрізка називають довжину. Вона може бути зі знаком «+», якщо напрям відрізка збігається з додатним напрямом осі, і знаком «–», якщо напрям збігається з від’ємним напрямом осі.

O E M х

Координатною віссю називають пряму, на якій зафіксовані початок відліку, додатний напрям і вибраний масштаб для вимірювання довжин.

Координати точки М – величина ОМ, де О – початок координат. Якщо позначити її через х, то х = ОМ.

Завдання 7 Відповідайте на запитання.

1 Що називається віссю?

2 Який відрізок називається напрямленим відрізком, або вектором?

3 Якою може бути величина напрямленого відрізка?

4 Які характеристики обов’язкові для координатної осі?

Завдання 8 Виберіть довільно точку на прямій, опишіть її координати.