Расчет волнового сопротивления симметричного кабеля:
Согласно [1, таблица 4.6], уравнение для расчета волнового сопротивления симметричного кабеля имеет вид:
где
L – километрическая индуктивность симметричного кабеля (рассчитано выше), Гн/км;
С – емкость симметричного кабеля (рассчитано выше), Ф/км;
Подставим значения и произведем вычисления для f1 = 12 кГц:
Расчеты для других частот проведем по аналогичной методикой табличным способом. Конечные результаты представим в таблице 1.
Так как волновое сопротивления не зависит от частоты, то данное значение верно на всех заданных частотах.
Расчет фазовой скорости волны симметричного кабеля:
Согласно [1, таблица 4.6], уравнение для расчета скорости распространения волны в симметричном кабеле имеет вид:
где
L – километрическая индуктивность симметричного кабеля (рассчитано выше), Гн/км;
С – емкость симметричного кабеля (рассчитано выше), Ф/км;
Подставим значения и произведем вычисления для f1 = 12 кГц:
Так как волновое сопротивления не зависит от частоты, то данное значение верно на всех заданных частотах.
Сведем все рассчитанные значения в итоговую таблицу 1 и построим графики.
Таблица 1 – Рассчитанные значения первичных и вторичных параметров передачи от различных значениях частоты в заданном диапазоне
Параметр |
Частота f, кГц |
|||
12 |
30 |
60 |
108 |
|
Первичные параметры симметричного кабеля |
||||
R, Ом/км |
130,213 |
178,768 |
229,97 |
299,33 |
L, мГн/км |
0,777 |
0,775 |
0,77 |
0,76 |
С, нФ/км |
20,464 |
20,46 |
20,46 |
20,46 |
G, мкСм/км |
0,693 |
2,698 |
7,711 |
20,819 |
Вторичные параметры симметричного кабеля |
||||
, дБ/км |
0,334 |
0,459 |
0,593 |
0,778 |
, рад/км |
0,3 |
0,751 |
1,497 |
2,677 |
Zв, Ом |
194,913 |
194,70 |
194,091 |
192,797 |
Vф, км/с |
250,69 |
250,96 |
251,76 |
253,45 |
По рассчитанным значениям первичных и вторичных параметров симметричного кабеля, построим графики зависимостей коэффициентов передачи от частоты. Графики представлены на рисунках 1 и 2.
|
|
|
|
Рисунок 1 – Частотные зависимости первичных параметров симметричного кабеля |
|
|
|
|
|
Рисунок 2 – Частотные зависимости вторичных параметров симметричного кабеля |
|
Задача 2
Рассчитать защищенность между цепями симметричного кабеля на длине усилительного участка в заданном диапазоне частот и построить частотную зависимость данного параметра влияния.
Построить графики частотной зависимости защищенности на дальнем конце в заданном диапазоне частот. По результатам расчетов сделайте сравнение с нормами и дайте заключение о пригодности кабеля с данными симметричными цепями для заданной системы связи.
Исходные данные:
Вариант: 41
Параметр |
S, дБ |
К, пф/сд |
Заданный диапазон, кГц |
Частоты, кГц |
|||
f1 |
f2 |
f3 |
f4 |
||||
Значение |
35 |
10 |
12-108 |
12 |
30 |
60 |
108 |
Ход решения:
Согласно [1, формулы 6,27; 6,28; 6,29] для симметричного кабеля характерины справедливы уравнения.
Переходное затухание на ближнем конце:
Переходное затухание на дальнем конце:
Защищенность симметричной линии:
где
l – длина участка регенерации, км;
- кило метрическое затухание сигнала в кабеля (рассчитано в задаче 1);
N12 – электромагнитная связь на ближнем конце;
F12 – электромагнитная связь на дальнем конце;
N12, F12 упрощенно определяются согласно [1, стр. 264-265]:
Длину усилительного участка рассчитаем по приближенной формуле согласно [2, формула 3]:
где
- коэффициент затухания цепи при частоте f (рассчитано 1 задачей);
S - энергетический потенциал аппаратуры.
Считаем, что оборудование ЦСП и следовательно S = 35 дБ.
Подставим значения и произведем вычисления для f1 = 12 кГц:
1 = 0,334 дБ/км;
f1 = 12 кГц;
Zв = 194,913 Ом.
Переходное затухание на ближнем конце:
Переходное затухание на дальнем конце:
Защищенность симметричной линии:
Расчеты для других частот проведем по аналогичной методикой табличным способом. Конечные результаты представим в таблице 2.
Таблица 2 – Рассчитанные значения переходных затуханий на ближнем, дальнем конце и защищённость симметричной линии связи в заданном диапазоне частот
Параметр |
Частота, кГц |
|||
12 |
30 |
60 |
108 |
|
A0, дБ |
77,915 |
71,348 |
66,465 |
81,587 |
Al, дБ |
111,45 |
104,88 |
100 |
115,126 |
Aз, дБ |
76,45 |
69,88 |
65 |
80,126 |
По рассчитанным значениям переходных затуханий и защищённости симметричного кабеля, построим графики зависимостей рассчитанных параметров от частоты. Графики представлены на рисунке 3.
Рисунок 3 – График зависимости переходных затуханий от частоты
Приведем нормы на переходные затухания А0 для симметричного кабеля и сравним рассчитанные параметры с нормативными приведенные в таблице 3 и сделаем вывод.
Таблица 3 – Нормативные и расчётные значение переходных затуханий
Параметр |
Норма на НЧ симметричную, четырехпров. линия A0, дБ |
Частота, кГц |
|||
12 |
30 |
60 |
108 |
||
Нормативное значение, дБ |
65,1+ l |
100,1 |
|||
Расчетное значение, дБ |
77,91 |
71,34 |
66,46 |
81,58 |
|
Проверка показала, что нет необходимости повышать параметры взаимного влияния между симметричными цепями, так как они находятся в пределах нормы.