Министерство связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

Дисциплина

Направляющие системы электросвязи

Контрольная работа

Вариант 041

Выполнил:

Группа:

Проверил:

Екатеринбург 2013

Задача 1

Рассчитать первичные и вторичные параметры передачи симметричной кабельной цепи звездной скрутки, расположенной в первом повиве семичетверочного кабеля. Построить графики частотной зависимости параметров передачи в заданном диапазоне.

Исходные данные приведены в табл. 1-4. Расчет параметров передачи выполняют на частотах, указанных в табл. 4. в зависимости от заданного значения верхней частоты диапазона. Величины  и tg указаны в табл. 3. Если расчетная частота отличается от частоты в таблицы 3, то применяют линейную интерполяцию для определения tg.

Пример. Если при кордельно-бумажной изоляции необходимо определить tg на частоте f₂ = 40 кГц, то, построив график по данным таблицы 3, будем иметь tg = 71,5·10^-4.

Исходные данные:

Вариант: 41

Параметр	Тип изоляции	Толщина ленты, мм	Диаметр корделя, мм	Верхняя частота, кГц	Материал жилы	Диаметр жилы, мм	Материал оболочки
Значение	КП	0,05	0,5	108	М	0,9	С

Условные обозначения:

кб – кордельно-бумажная изоляция;

кп – кордельно-полистирольная изоляция;

сп – сплошная полиэтиленовая изоляция.

м – медная жила;

а – алюминиевая жила или оболочка;

с – свинцовая оболочка.

Параметр	Тип изоляции		Заданный диапазон, кГц	Частоты, кГц
				f1	f2	f3	f4
Тип изоляции	Кордельно- полистирольная	1,2	12-108	12	30	60	108
Диэлектрические потери	tg·104 , при f, кГц		12-108	4,5	7	10	15

Ход решения:

Расчет первичных параметров:

1. Расчет сопротивления симметричного кабеля

Согласно [1, формула 5.64] и дополнения согласно [2, формула 1], уравнение для расчета сопротивления симметричного кабеля имеет вид:

где

R₀ - сопротивление постоянному току одной жилы:

где

 - удельное сопротивление,

• для меди  = 17,5 Ом·мм²/км,

• для алюминия  = 28,2 Ом·мм²/км;

d – диаметр жилы, мм.

a - расстояние между центрами жилы  (по диагонали звездной четверки):

a = 1,41·d₁, мм,

где

d₁ – диаметр одной изолированной жилы, определяемый по формулам:

• для кордельно-бумажной и кордельно-полистирольной изоляции:

d₁ = d + 2_л + 2d_k, мм;

• для сплошной полиэтиленовой изоляции:

d₁ = d + 2, мм.

d_k – диаметр корделя,

_л – толщина ленты,

-толщина слоя изоляции.

Rсч – сопротивления, обусловленные потерями на вихревые токи в проводах смежных четверок:

где

R_MT – значение в зависимости от числа четверок в кабеле и соответственно роду потерь, согласно данным [1, табл. 5.7];

f – расчетная частота, кГц.

Rок - сопротивления, обусловленные потерями на вихревые токи в металлической оболочке кабеля.

где

R_MT – значение в зависимости от числа четверок в кабеле и соответственно роду потерь. Согласно данным [1, табл. 5.7];

f – расчетная частота, кГц.

F(kr), G(kr), Н (kr) и Q(kr) – значения взятые из таблицы [l, табл. 5.1]

Для определения значения kr, согласно данным взятых из таблицы [l, табл. 5.2]:

– коэфициент вихревых токов.

где

0,0105 – волновое число материала определяемое для меди;

d – диаметр жилы в мм,

f – частота, Гц.

χ = 1,02 – значение, учитывающее эффект скручивания проводников.

Подставим значения и произведем вычисления для f₁ = 12 кГц:

a = 1,41·d₁ = 1,41· (0,9·10^-3 + 2·0,05·10^-3+ 2·0,5·10^-3) = 2,82, мм.

Тогда параметры F(kr), G(kr), Н (kr) примут значения, согласно [l, табл. 5.1]:

F(kr1) = 0,00664;

G(kr1) = 0,01897;

Н(kr1) = 0,05574;

Q(kr1) = 0,9963.

Полное сопротивление симметричного кабеля:

Расчеты для других частот проведем по аналогичной методики табличным способом. Промежуточные и конечные результаты представим в таблице 1.