III. Раздел заданий для самостоятельной работы.
A.
1. Записать по правилам изучаемого языка программирования следующие выражения:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
2. Составить программу, вычисляющую следующие выражения, в которых величины x,y,z вводятся с клавиатуры в диалоговом режиме:
2.
2.
2.
2.
2.
2.6.A = x + xy + xyz; B = xy / z + z / xy;
2.7.A = (1+x)2 ;B = sin (x +2zy);
2.8. A = arctg(1 - x 2) ;B = (x + y - z) 4 ;
2.9. A = (x – y)4y – ln z ;B = lg(x4 -yz) ;
2.10. A = lg(x4/4) + sin(yz); B = arcsin(y3 - 3) + zln x ;
3. Составить программу, вычисляющую следующие выражения, вводя новые переменные:
3.
3.
3.
3.
3.
3
;
3.
3.
3.
3.
4.1.Составить программу расчета значений функции
и
при любых значениях
и
.
4.2. Составить программу расчета значений функции
и 
при любых значениях
и
.
4.3. Составить программу обмена значениями двух переменных величин.
4.4. Составить программу обмена значениями
трёх переменных величин
по следующей схеме:
а)
присвоить значение
присвоить значение
,
присвоить значение
;
б) присвоить значение , присвоить значение , присвоить значение .
4.5. Дано вещественное число . Не пользуясь никакими арифметическими операциями, кроме умножения, получить:
а)
за две операции; б)
за три операции; в)
за четыре операции;
г)
за три операции; д)
за четыре операции; е)
за четыре операции;
ж)
за пять операций; з)
за пять операций; и)
за шесть операций;
к)
за шесть операций; л)
за шесть операций;
4.6. Дано вещественное число . Не пользуясь никакими арифметическими операциями, кроме умножения, получить:
а)
и
за четыре операции; б)
и
за пять операций;
в)
и
за пять операций; г)
и
за пять операций;
д)
и
за шесть операций; е)
,
и
за шесть операций.
4.7.Вычислите несколько (n=3,4,5,6)
длин волн
спектральной серии Бальмера:
где масса электрона m=9.1
10-31 кг, его заряд е=1.6 10-19
Кл, постоянная Планка h=1.05
10-34 Дж с, диэлектрическая постоянная
=8.85
10-12 Кл2/(Нм2), скорость
света с=3 108 м/с.
B.
1. Записать по правилам изучаемого языка программирования следующие выражения:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и) к) 1 + x + x2/2! + x3/3!+ x4/4!
2. Составить программу, вычисляющую следующие выражения, в которых величины x,y,z вводятся с клавиатуры в диалоговом режиме:
2.
2.
2.
2.
2.
3.1.Составить программу вычисления площади треугольника по формулам:
S1=a*ha/2; S2=b*hb/2; S3=c*hc/2;
S5=a*b*c/(4R); S6=p*r;
где a,b,c – стороны треугольника;
hа , hb , hc – высоты, опущенные на стороны a,b,c, соответственно;
p = (a+b+c)/2 – полупериметр;
R,r – радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в него;
углы,
противолежащие сторонам a,b,c
соответственно.
3.2.Дан треугольник со сторонами a,b,c. Составить программу вычисления его медиан, биссектрис и углов.
3.3.Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Составить программу вычисления сторон треугольника.
3.4.Треугольник задан координатами своих вершин (x1,y1) , (x2,y2) и (x3,y3). Составить программу вычисления периметра и площади треугольника.
3.5.Треугольник задан координатами своих вершин (x1,y1) , (x2,y2) и (x3,y3). Составить программу вычисления радиуса вписанной окружности.
3.6.Треугольник задан координатами своих вершин (x1,y1) , (x2,y2) и (x3,y3). Составить программу вычисления радиуса описанной окружности.
3.7.Треугольник задан координатами своих вершин (x1,y1) , (x2,y2) и (x3,y3). Составить программу вычисления углов треугольника.
3.8. Дана сторона квадрата. Найти его периметр.
3.9. Дана длина ребра куба. Найти объём куба и площадь его боковой поверхности.
3.10.Даны основания и высота равнобедренной трапеции. Найти её периметр. Даны основания трапеции и угол при большом основании. Найти площадь трапеции.
4.1. Используя таблицу данных о планетах Солнечной системы (см. работу 2), составить программу расчета ускорения свободного падения на каждой из планет, периоды обращения планет, предполагая, что их обращение вокруг Солнца происходит по круговой орбите и силы их притяжения к Солнцу. Результаты получить в абсолютных и относительных к параметрам Земли единицах и вывести в виде таблицы. Гравитационная постоянная равна G=6.67 Е-12.
4.2.Напишите программу решения квадратного уравнения ax2 + bx + c =0, используя формулы:
и
Проведите расчеты в случае b2 >> 4ac. Например, а=1, b=2000, c=1. Сравнить результаты расчетов и объяснить полученный результат.
4.3.При измерении сопротивлений при помощи моста Уитстона вычисления проводятся по формуле:
Rx=R0 *z/(1-z),
где z =l1/L – относительная длина реохорда. Абсолютная и относительная ошибки
Составить программу и сделать расчеты погрешностей для z=0.1...0.9.
4.4. Написать программу показывающая что значение выражения (1/3)*3 – 1 в Паскале не равно нулю.
4.5. Выведите на экран величину основания натуральных логарифмов (число е), не используя явно его цифры. Выведите число не используя стандартную функцию Pi.
4.6. Вычислите выражение ( x + 1/2)*(y + 7/10) – 3/4 сделав минимальное количество операций.
4.7. Присвоить целой переменной d первую цифру из дробной части положительного вещественного числа х ( так, если х = 32.597, то d = 5).
4.8. Определить f - угол (в градусах) между положением часовой стрелки в начале суток и ее положением в h часов, m минут и s секунд (0≤h≤11, 0≤m, s≤59)