- •1. Корреляционно-регрессионный анализ.
- •Лабораторная работа №1 Определение погрешностей результатов измерений
- •1. Обработка результатов многократных измерений одной и той же величины.
- •2. Обработка результатов нескольких серий измерений одной и той же величины
- •Лабораторная работа №2 Вычисление структурных средних величин (св).
- •Лабораторная работа №3 Модель парной регрессии
- •Ход работы
- •Лабораторная работа №4 Проверка адекватности модели парной регрессии
- •Ход работы
- •5). Находим коэффициент детерминации по первой формуле:
- •6). Находим коэффициент детерминации по второй формуле:
- •7). Находим коэффициент детерминации по третьей формуле :
- •9). Находим f табличное для уровней значимости 0,05 и 0,01.
- •Варианты для парной регрессионной модели
- •Задачи оптимизации
- •Задача линейного программирования о смесях
Лабораторная работа №4 Проверка адекватности модели парной регрессии
Задание:
Вычислить коэффициент детерминации для полученной модели, используя различные формы представления коэффициента.
2. Проверить значимость коэффициента детерминации на основании F – теста.
Основная формула
Σ (yt - )2 = Σ (yэмп - )2 + Σ (yt-yэмп)2
или
TSS = ESS + RSS ,
где TSS – полная сумма квадратов ;
ESS - сумма квадратов, объясненная моделью ;
RSS – остаточная сумма квадратов.
Ход работы
1). Находим эмпирическое значение yэмп величины y: выделяем ячейку, в выделенной ячейке ставим знак =, щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение а , ставим в строке формул знак $ перед буквой и цифрой, чтобы зафиксировать значение, ставим знак +, щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение b ,снова ставим в верхней строке формулы знак $ перед буквой и перед цифрой, чтобы зафиксировать значение, нажимаем знак *, щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение x , нажимаем Enter. Удерживая левую кнопку мыши, протягиваем вниз, чтобы получилось 15 ячеек. Нашли 15 значений yэмп, соответствующие значениям х.
2). Находим ESS: выделяем одну ячейку, в выделенной ячейке ставим знак «=», открываем скобку, щелкаем мышью по ячейке, содержащей первое значение yэмп , ставим знак « - », далее щелкаем мышью по ячейке, содержащей среднее значение , фиксируем его в строке формул знаком $ перед буквой и перед цифрой, закрываем скобку, и умножаем на аналогичную скобку, так как нам нужен её квадрат, нажимаем Enter. Удерживая левую кнопку мыши, протягиваем вниз еще на 14 ячеек. Затем находим сумму получившихся значений: щелкаем по ячейке, находящейся ниже этих значений, ставим знак =, выбираем значок ∑ (автосумма) на панели инструментов, и выделяем с помощью мыши все получившиеся значения произведений, нажимаем Enter.
3). Находим TSS: делаем все то же самое что и в пункте 2) , только вычитаем среднее значение не от yэмп , а от y .
4). Находим RSS: выделяем 1 ячейку, в выделенной ячейке ставим знак «=», открываем скобку, щелкаем мышью по ячейке, содержащей первое значение y , ставим знак «-», далее щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение yэмп , закрываем скобку и умножаем на аналогичную скобку, нажимаем Enter. Удерживая левую кнопку мыши, протягиваем вниз еще на 14 ячеек. Находим сумму получившихся значений: щелкаем по ячейке, находящейся ниже этих значений, ставим знак =, выбираем значок ∑ (автосумма) на панели инструментов, и выделяем с помощью мыши все получившиеся значения произведений, нажимаем Enter.
5). Находим коэффициент детерминации по первой формуле:
R2 = ESS/TSS.
Выделяем ячейку, ставим знак «=», щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение суммы ESS, ставим знак « / », щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение суммы TSS, нажимаем Enter.
6). Находим коэффициент детерминации по второй формуле:
R2 = 1- (RSS/TSS).
Выделяем ячейку, ставим знак «=»,нажимаем 1, ставим знак «-», затем открываем скобку , щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение суммы RSS, ставим знак « / », щелкаем мышью по ячейке, содержащей значение суммы TSS, закрываем скобку, нажимаем Enter.