задача № 1 : Физика Проплывая под мостом против течения, лодочник потерял соломенную шляпу. Обнаружив пропажу через 10 минут, он повернул назад, и ,проплыв по течению, подобрал шляпу в 1 км. от моста ниже по течению реки. Определить скорость течения. (3 балла)

Задача № 4 : В чайник объёмом 0.3 литра налита доверху вода, температура которой 30С. Чайник остывает на один градус за 5 минут. Для того чтобы чайник не остыл, в него капают горячую воду температурой 45С. Масса одной капли равна 0.2 грамма. Сколько капель в минуту должно капать в чайник, чтобы температура воды в нём оставалась равной 30С. Считать, что температура воды в чайнике выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из носика. Температура окружающего воздуха равна 20С.

Задача № 6 : Для нагревания некоторой массы воды в электрочайнике от 22С до 100С потребовалось 5 минут. Удельная теплоёмкость воды равна 4.2 кДж/(кг*К). Удельная теплота парообразования 2.3 МДж. Через сколько минут после закипания вся вода в чайнике обратится в пар, если мощность подвода тепла к чайнику постоянна, а теплоёмкостью чайника и потерями тепла можно пренебречь?

Задача 7

Найти силу тока

Математика

8 Класс

1. Используя каждую из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ровно по одному разу, а также знаки арифметических действий и скобки, получите число 2012. (Из цифр можно составлять числа.)

2. а+в+с=5, ав+вс+ас=5. Чему равна сумма а²+в²+с² ?

3. Постройте график функции у =

4. В королевстве 1001 город. Король приказал проложить между городами дороги, чтобы из каждого города выходили ровно 7 дорог. Смогут ли подданные справиться с приказом короля?

5. Из вершины В треугольника АВС проведены медиана и высота, которые разделили угол АВС на три равные части. Определите углы треугольника АВС.

8 Класс Решения

1.Например, 1985+23+4*(7-6)=2012

2. Ответ 15

3.Постройте график у =

На прямой y = 3 - x выколоть точки с абсциссами x=2 и x= -2

4.

.

5.

9 Класс. Время выполнения 2 часа. Задача 1.

В левый сосуд налито в два раза больше воды, чем в правый (см. рис.). Сосуды закрыты одинаковыми поршнями, плотно прилегающими к стенкам и поверхности воды, и подвешены за эти поршни к плечам рычага. Трение между поршнями и стенками отсутствует. Система находится в равновесии, а поршни - на одном уровне. В стенках сосудов на одном уровне проделывают маленькие отверстия и соединяют сосуды легкой тонкой трубкой. Объясните, в какую сторону потечет вода по трубке?

Задача 2.

М альчик бежал по кругу с постоянной скоростью. В точке A он встретил девочку, которая бежала с постоянным ускорением по диаметру AB. Скорость мальчика в момент встречи была равна скорости девочки. Мальчик, не изменяя скорости, пробежал полкруга и встретился с девочкой в точке B, куда та как раз успела добежать. Определите отношение ускорений девочки к ускорению мальчика.

З адача 3.

Сосуд наполнен до краев водой массой M = 20 кг с температурой t₁ = 10 °C. В него аккуратно опускают кусок льда массой m = 2,1 кг, имеющий температуру t₀ = 0 °C. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ= 330 кДж/кг. Тепловыми потерями пренебречь.

З адача 4.

К источнику постоянного напряжения 200 В подключена схема из четырех резисторов, как показано на рисунке. На двух резисторах выделяется мощность 50 Вт, на других двух - 100 Вт. Как изменятся эти мощности, если замкнуть ключ К?

ответы

Задача 1. 1 вариант балл П одъемная сила дирижабля F равна: F = FA - mg; но масса складывается из массы оболочки mоб и массы водорода m1: m = mоб + m1; а сила Архимеда равна: FA = воздgV F1 = воздgV - (mоб + m1)g; но так как m1 = 1V F1 = воздgV - mобg - 1Vg F1 + mобg = gV(возд - 1) Теперь напишем это же уравнение для гелия: F2 + mобg = gV(возд - 2), и подставим сюда V 4 4 Н 2 Ответ: 90381 Н Задача 2. 1 вариант Н апишем равенство моментов: M1 = M2 + M3, где M1 - момент, создавамый кубом, а M2 и M3 - ломом и силой F. Стоит отметить, что решение задачи не зависит от конкретного расположения центра масс куба относительно лома. 4 M1 = mg·l/4 + F·3l/4, для другого лома: M1 = m'g·l/4, тогда: m'g·l/4 = mg·l/4 + F·3l/4 m'g = mg + 3F 4 Ответ: m' = m + 3F/g 2 Задача 3. 1 вариант КПД есть отношение полезной работы к затраченной. Полезная работа - ушедшая на преодоление силы трения. Затраченная работа равна энергии, выделившейся при сгорании бензина ; Aзатр = Q = qmб; Апол = FS, где F = Fсопр = 0.05P 4 ; mб = бV ; 40 л = 0,04 м3 ; б = 700 кг/м3 4 2   9 класс Задача 1. В ода будет перетекать в направлении того сосуда, в котором давление на уровне отверстия меньше. (3 балла) Рассмотрим условия равновесия сосудов. Каждый сосуд, рассматриваемый отдельно от находящейся в нем воды, находится в равновесии под действием сил тяжести, давления воды (на дно сверху) и давления воздуха (на дно снизу): mg + pS = paS, где m - масса сосуда, p - давление воды на уровне дна, pa - атмосферное давление, S - площадь дна. (4 балла) Поэтому давление на уровне дна в сосудах одинаково. Поскольку расстояние от отверстия до дна больше в том сосуде, в который налито больше воды, в нем давление на уровне отверстия будет меньше, и вода потечет в его сторону.(2 балла) Ответ: потечет направо (1 балл). Задача 2. Обозначим скорость мальчика v, ускорение девочки a, радиус окружности R, время между встречами t. Иальчик преодолел расстояние vt = R,(2 балла) а девочка  vt + at2/2 = 2R.(2 балла) Выражая время из первого равенства и подставляя во второе, получаем R + a2R2/2v2 = 2R, или a = 2(2-)v2/2R < 0, то есть девочка двигалась равнозамедленно.(2 балла) Поскольку ускорение мальчика равно v2/R, искомое отношение есть 2/2(-2) ≈ 4.32 (2 балла) Ответ: 2/2(-2) или 4.32 (2 балла) (за ответ с неправильным знаком - 1 балл) Задача 3. При опускании льда в доверху наполненный сосуд часть воды выльется. Поскольку этот процесс происходит гораздо быстрее теплообмена и связанного с ним таяния льда, будем считать, что вытекающая вода имеет температуру t1. По закону Архимеда масса вытесненной воды равна m. Таким образом, в сосуде находится лед массой m (начальная температура t0) и вода массой M-m (начальная температура t1). Уравнение теплового баланса: c(M-m)(t1-t) = m + cm(t-t0), где t - искомая температура. Отсюда t = (c(M-m)t1 - m + cmt0)/(cM) = 0.7 °C Разбалловка Вода выливается 2 балла Масса вылившейся воды равна m (2.1 кг) 3 балла (2 балла за gV = mg и 1 балл за m = V) c(M-m)(t1-t) = m + cm(t-t0) или то же в числах 3 балла (эти 3 балла также ставятся за формулу cM(t1-t) = m + cm(t-t0) тем, кто не догадался, что вода выливается) t = (c(M-m)t1 - m + cmt0)/(cM) 1 балл Ответ: 0.7 °C 1 балл (если все считалось в числах и получен правильный ответ, балл за итоговую формулу также ставится) Задача 4. П оскольку до замыкания ключа сила тока через все резисторы одинакова, сопротивления резисторов, на которых выделяется одинаковая мощность, равны. Мощности, выделяющиеся на резисторах: P1 = I2R1, P2 = I2R2 Напряжения на них: U1 = IR1, U2 = IR2 При этом суммарное напряжение равно U: U = U1+U2 Отсюда ток I = (I2R1+I2R2)/(IR1+IR2) = (P1+P2)/U = 0.75 А Сопротивления резисторов R1 = P1/I2 = P1U2/(P1+P2)2 ≈ 178 Ом, R2 = P2U2/(P1+P2)2 ≈ 89 Ом После замыкания ключа напряжения на всех резисторах одинаковы и равны U/2. Выделяющиеся мощности: P1' = (U/2)2/R1 = (P1+P2)2/4P1 = 56.25 Вт, P2' = (P1+P2)2/4P2 = 112.5 Вт