Часть I. Информация, системы счисления, основы логики, информационные модели 49

3.20. Все 6-буквенные слова, составленные из букв М, N, R, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1.ММММММ

2. MMMMMN

3. MMMMMR

4. MMMMNM

5. MMMMNN

Запишите слово, которое стоит в списке на 250-м месте. 3.21. Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, В, С, D, запи­саны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1.АААА 2.АААВ З.АААС

4. AAAD

5. ААВА

Запишите слово, которое стоит в списке под номером 168.

50

Информатика

4. Основы логики Справочные сведения

Высказывания и логические операции

В логике изучаются высказывания, т. е. такие утверждения, о которых можно сказать, являются ли они истинными или ложными. При этом основное внимание уделяется операциям над высказываниями, позво­ляющим конструировать из простых высказываний сложные. В этом отношении логика близка арифметике, в которой изучаются операции над числами. Однако в арифметике мы имеем дело с бесконечным ко­личеством числовых значений, в то время как логических значений всего два: это «истина» и «ложь».

Логическое значение «истина» обычно обозначают цифрой 1, а зна­чение «ложь» — цифрой 0. В большинстве языков программирования значения «истина» и «ложь» обозначаются английскими словами true и false (чтобы не спутать их с обычными числами).

Высказывания для краткости обозначаются латинскими прописными буквами: А, В, С и т. д. Например, высказывание «В неделе семь дней» можно обозначить буквой А. Очевидно, это истинное высказывание; кратко этот факт записывается так: А = 1. Высказывание «В минуте 100 секунд» является ложным. Если обозначить его буквой В, то этот факт можно записать так: В = 0.

Подобно тому как арифметические операции (сложение, умножение и т. д.) позволяют комбинировать числа, получая в результате другие числовые значения, логические операции позволяют комбинировать высказывания. Основных логических операций три:

• отрицание (инверсия, логическое НЕ); обозначается символом "• (например, ""А); в программах на языке Паскаль обозначается английским словом not;

• конъюнкция (логическое умножение, логическое И); обозначается символом л (например, А л В) или & (например, А & В); в про­граммах на языке Паскаль обозначается словом and;

• дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ); обозна­чается символом v (например, A v В) или | (например, А | В); в программах на языке Паскаль обозначается словом or.

Смысл каждой операции легко понять, если мысленно подставить на ее место соответствующую ей связку (НЕ, И, ИЛИ).