Часть I. Информация, системы счисления, основы логики, информационные модели 45

Решение

Первый байт в упакованной последовательности — управляющий: 10000011. Старший бит в нем равен 1, в остальных битах записано число 3, поэтому при распаковке следующий за ним второй байт нужно повто­рить 3 раза. Это даст три байта в распакованной последовательности.

Третий байт в упакованной последовательности также является уп­равляющим: 00000010. Старший бит в нем равен 0, в оставшихся битах записан двоичный код числа 2. Поэтому при распаковке следующие за ним два байта (4-й и 5-й) нужно взять без изменения, после чего длина распакованной последовательности станет равна 5.

Шестой байт в упакованной последовательности — управляющий: 10000101. Старший бит в нем равен 1, в оставшихся 7 битах записан двоичный код числа 5. Поэтому при распаковке последний, 7-й, байт нужно повторить 5 раз. В результате длина распакованной последова­тельности станет равна 10.

Ответ: 10.

3.8. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, В, С, D, Е, использовали неравномерный двоичный код: А-1, В-001, С-010, D-011. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Е, чтобы выполнялись два условия: 1) длина этого кодового слова должна быть наименьшей из возможных, 2) полученный код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. 1)00 2)10 3)11 4)000

Решение

Поскольку длина кодового слова для символа Е должна быть наимень­шей, начнем с анализа двухбуквенных вариантов и проверим, будет ли ка­кой-либо из них обеспечивать свойство однозначного декодирования.

Вариант 1 (Е-00) не обеспечивает это свойство, так как при таком варианте закодированная двоичная строка «001» допускает двоякое декодирование: «В» и «ЕА» (00-1).

Вариант 2 (Е-10) тоже не подходит: в этом случае строка «1010» может декодироваться либо как «ЕЕ» (10-10), либо как «АС» (1-010).

Проще всего «забраковать» вариант 3 (Е-11), поскольку в данном случае двоякое декодирование будет допускать даже такая простая строка, как «11» (либо «Е», либо «АА»).

Таким образом, остается последний вариант: Е-000, который, хотя и имеет наибольшую длину, однако является единственным из предло­женных вариантов, обеспечивающих однозначное декодирование.

Ответ: 4.

46

Информатика

Задачи для самостоятельного выполнения

3.9. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухраз­ рядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится

1)4В 2)41 3)ВА 4)23

3.10. Для 5 букв русского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:

В	к	А	Р	д
000	11	01	001	10

Из четырех полученных сообщений в этой кодировке только одно не содержит ошибок и может быть корректно декодировано. Найдите его.

1) 110100000100110011 2) 111010000010010011 3) 110100001001100111 4) 110110000100110010

3.11. Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: на первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором — одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте — одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте.

Какая из следующих цепочек создана по этому правилу? 1)АГБ 2) ВАГ 3)БГГ 4) ББГ

3.12. Дешифровщику необходимо восстановить поврежденный фрагмент сообщения, состоящий из 4-х символов. Имеется достовер­ ная информация, что использовано не более пяти букв (X, Y, Z, V, Е), причем на четвертом месте стоит один из символов X, Z, Y. На третьем месте — гласная буква (Y, Е), если четвертая буква согласная, или любая согласная, если четвертая буква — гласная. На втором месте — одна из букв Z, Y, X, V, не стоящая на первом или четвертом месте. На первом месте — любая согласная буква, не стоящая на третьем месте.

Появилась дополнительная информация, что возможен один из четырех вариантов. Какой?

1) VZYZ 2) YVEZ 3) VYYZ 4) ZVZY

3.13. Записано 6 строк, каждая имеет свой номер: от 0 до 5. Первая строка состоит из одного символа — цифры «0». Каждая из последующих строк создается такими действиями: в оче­ редную строку дважды записывается цепочка цифр из предыдущей