Часть I. Информация, системы счисления, основы логики, информационные модели 39

1)1000110₂ 2)1000111₂ 3)1100111₂ 4)1110111₂

2.28. Даноа = 212₈, Ъ = 143₁₆. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а<с<Ы

1)110000110 2)100100011 3)101100011 4)1110111

2.29. Дано А = 9D₁₆, В = 237₈. Какое из чисел С, записанных в дво­ ичной системе, отвечает условию А <С <В\

1)10011010 2)10011110 3)10011111 4)11011110

2.30. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Символ	1	5	А	В	Р	а	b
Десятичный код	49	53	65	66	80	97	98
Шестнадцатеричный код	31	35	41	42	50	61	62

Каков шестнадцатеричный код символа «р»?

1)71 2)70 3)А1 4)ВЗ

2.31. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Символ	1	5	А	В	а	b	г
Десятичный код	49	53	65	66	97	98	114
Шестнадцатеричный код	31	35	41	42	61	62	72

Каков шестнадцатеричный код символа «R»? 1)А0 2)72 3)А2 4)52

32. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с ос­нованием 4 оканчивается на 11.

33. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

34. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.

35. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 80, запись которых в системе счисления с ос­нованием 5 оканчивается на 10.

36. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.

37. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается в виде 1004. Укажите это основание.

38. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 40 оканчивается на 4.

39. В непозиционной системе счисления, которая называется систе­мой остатков (СО), в качестве оснований выбираются взаимно простые

40

Информатика

числа, например, р=Ъ, р₂=5, р₃=7. При этом диапазон однозначного представления чисел равен произведению оснований (в приведенном примере р{р₂~р_г = 105, т. е. однозначно представляются все числа от 0 до 104). Любое число в этом диапазоне записывается остатками от целочисленного деления этого числа на выбранные основания. На­пример, число А = 19 запишется в СО с основаниями 3, 5, 7 так: А={\, 4, 5). Укажите, какая из записей соответствует числу 5, записанному в системе остатков с основаниями 3, 5, 7.

1)(3,0,2) 2) (2, 0, 2) 3)(2,0,5) 4) (5, 5, 5)

2.40. Укажите, какая из записей соответствует числу 3, записанному в системе остатков с основаниями 3,5,7 (определение системы остатков приводится в задаче 2.39).

1) (3,0,0) 2) (0,3,3) 3)(0,2,4) 4) (3, 3, 3)

41. Укажите, сколько раз используется цифра 3 при записи чисел 13, 14,15, ..., 22, 23 в системе счисления с основанием 4.

42. Укажите, сколько раз используется цифра 2 при записи чисел 13, 14,15,..., 22,23 в системе счисления с основанием 3.

43. В саду 100 фруктовых деревьев —14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны числа.

44. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено следующее сложение: 144 + 24 = 201.

45. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено следующее умножение: 3-213 = 1043.

46. Укажите основание системы счисления, для которой справед­ливо равенство 62 + 36 = 108.

47. Последняя цифра произведения F0B₁₆-2710_g в шестнадцатерич-ной системе счисления равна

1)0 2) В 3)А 4)8

2.48. Какие десятичные числа из диапазона 10-20 могут быть запи­ саны в системе счисления с некоторым основанием/) в виде 100 ?