Тема 4. Кинематика материальной точки

1. С какой наибольшей скоростью должен идти под дождем человек, чтобы дождь не попадал на ноги, если он держит зонт на высоте 164 см над Землёй так, что край его выступает вперед на 13 см? Капли дождя падают вертикально со скоростью 11 м/с.

2. Маховик вращался, делая 99 оборотов в секунду. При торможении он начал вращаться равнозамедленно и через 33 с остановился. Сколько оборотов сделал маховик от начала торможения до остановки?

3. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 9 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 44 с направлением линейной скорости этой точки.

4. За время движения в канале ствола пуля делает один полный оборот. Какова угловая скорость вращения вылетевшей пули, если в момент вылета скорость её 702 м/с, а длина ствола 84 см?

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 17 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 45 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 5 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 20 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 82 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота линейная скорость точки равна 3 м/с.

Конопелько Grup4. Билет 15. Трудность = 4.63

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 18 м/с. Точки, расположенные на 19 см ближе к оси, имеют линейную скорость 7 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?

2. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе колеса, в 6 раза больше линейной скорости точки, находящейся на 38 см ближе к оси колеса.

3. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол между вектором полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 30 оборотов.

4. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 8 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 24 с направлением линейной скорости этой точки.

5. Точка движется по окружности радиусом 8 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 71 см/с^. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 3 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 1 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 5 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 77 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 4 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота линейная скорость точки равна 5 м/с.

Коркишко Grup4. Билет 14. Трудность = 4.91