Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Маховик вращался, делая 58 оборотов в секунду. При торможении он начал вращаться равнозамедленно и через 34 с остановился. Сколько оборотов сделал маховик от начала торможения до остановки?

2. С какой скоростью двигалась повозка при киносъёмке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колёса, имеющие по 18 спиц, кажутся не вращающимися? Диаметр колёс 90 см. Киносъёмка производилась со скоростью 17 кадров в секунду.

3. Камень брошен горизонтально со скоростью 11 м/с. Определите радиус кривизны траектории камня через 4 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.

4. Точка А находится на ободе колеса радиусом 67 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 3 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами её касания поверхности.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 20 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 53 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 3 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 20 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 90 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота линейная скорость точки равна 5 м/с.

Боровиков Grup4. Билет 6. Трудность = 4.91

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. С какой высоты упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за 36 мс?

2. С какой скоростью двигалась повозка при киносъёмке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колёса, имеющие по 17 спиц, кажутся не вращающимися? Диаметр колёс 83 см. Киносъёмка производилась со скоростью 19 кадров в секунду.

3. Под каким углом к горизонту брошен шар, если известно, что максимальная высота подъёма шара в 16 раз больше дальности его полета? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дать в радианах.

4. Точка А находится на ободе колеса радиусом 89 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 4 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами её касания поверхности.

5. Точка движется по окружности радиусом 2 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 59 см/с^. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 1 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 20 см ниже, чем в первом.

7. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 3 с после начала движения, если начальная скорость равна 42 м/с, а углы бросания равны 36 и 70 соответственно.

Гайдаржи Grup4. Билет 7. Трудность = 4.63