1.2 Методы расчета естественного освещения

При проектировании естественного освещения помещений вновь строящихся и реконструируемых зданий различного назначения нормативы освещенности принимаются в соответствии со СНиП 23.05-95. Основной величиной для расчета естественного освещения внутри помещений является коэффициент естественной освещенности (КЕО). Для расчета необходимого значения КЕО применяют графический и аналитический методы.

Графический метод А.М. Данилюка основан на законе телесного угла, согласно которому коэффициент естественного освещения – это отношение проекции на горизонтальную плоскость видимого из данной точки через световой проем телесного угла ко всей горизонтальной проекции небосвода, то есть к площади круга [20].

Полусферу небосвода условно рассекают горизонтальными и вертикальными плоскостями на 10000 участков равной световой активности и подсчитывают, какое количество участков видно через данный светопроем из расчетной точки. Другими словами, графически определяют, какая часть светового потока от всей небесной полусферы непосредственно попадает в расчетную точку.

Для определения количества таких участков пользуются графиками, полученными соединением полусферы небосвода радиус-векторами с вершинами пересечения секущих плоскостей (сетка концентрических полуокружностей и сетка параллелей). Чертят разрез помещения и план в масштабе 1:100. Затем поочередно накладывают соответствующие графики, совмещая расчетную точку А с полюсом графика для определения количества лучей, проходящих через светопроемы на разрезе, по графику 1 и на плане помещения по графику 2 (рис. 2).

а)

б)

Рис. 2. Применение графиков Данилюка

Геометрический коэффициент естественной освещенности x_бок, в процентах, определяется по формуле:

(15)

где n₁ – количество лучей на поперечном разрезе;

n₂ – количество лучей на плане.

Графический метод расчета является приближенным, так как в нем не учитывается светопропускание окон, дополнительная освещенность за счет отражения света внутренними поверхностями помещения и противостоящими зданиями. Метод Данилюка используют на этапе проектирования зданий и в проверочных расчетах.

Аналитический метод расчета коэффициента естественной освещенности предусматривает использование ряда дополнительных поправок.

КЕО при боковом освещении e_бок, в процентах, определяется по формуле:

(16)

где (x_бок×q + x_зд×r) – часть КЕО, создаваемого светом, проникающим извне;

x_бок, x_зд – геометрические коэффициенты естественной освещенности, определяемые методом Данилюка при боковом освещении и наличии противостоящего здания;

q – коэффициент, учитывающий неравномерную яркость небосвода в зависимости от угловой высоты середины светопроема q над рабочей поверхностью (рис. 3, таблица 1);

R – коэффициент относительной яркости противостоящего здания (R = 0,05…0,4);

r – коэффициент, учитывающий повышение освещенности за счет света, отраженного от внутренних поверхностей помещения (таблицы 2, 3);

t₀ – общий коэффициент светопропускания (таблица 4).

А

q

Рис. 3. Схема определения величины угловой высоты Q

Таблица 1

Значения коэффициентов q

Угловая высота середины светопроема, Q	15	30	45	60	75	90
Коэффициент q	0,65	0,85	1	1,15	1,2	1,25

Таблица 2

Значения коэффициента r, учитывающего отражение света

при боковом освещении

Средневзвешенный коэффициент отражения стен, потолка и пола помещения, rср	Значение коэффициентов отражения r
	при одностороннем освещении	при двухстороннем освещении
0,5	4	2,2
0,4	3	1,7
0,3	2	1,2

Таблица 3

Коэффициенты отражения r некоторых наиболее распространенных материалов и красок

Характеристика поверхности	Коэффициент r
1	2
Бумага белая: ватманская писчая	0,82…0,76 0,80…0,60
Ткани белые: крепдешин, батист шелк	0,65 0,65…0,58
1 Штукатурка без побелки: новая хорошо сохранившаяся в помещениях с темной пылью	Окончание табл. 3 2 0,42 0,30…0,20 0,20…0,15
Известковая побелка: новая хорошо сохранившаяся в помещениях с темной пылью	0,80 0,75…0,65 0,20…0,15
Силикатный кирпич и бетон: новые хорошо сохранившиеся в помещениях с темной пылью	0,32 0,25…0,20 0,10…0,08
Красный кирпич	0,10…0,08
Дерево: сосна светлая фанера дуб светлый орех	0,50 0,38 0,33 0,18
Белый мрамор	0,80
Белая фаянсовая плитка	0,70
Обои: белые, кремовые, светло-желтые светло-серые, песочно-желтые розовые, бледно-голубые темные	0,85…0,65 0,65…0,45 0,25
Черное сукно	0,02
Черный бархат	0,005
Оконное стекло (толщина 1…2 мм)	0,08
Матовое стекло (толщина 1…2 мм)	0,10
Белая клеевая краска	0,80…0,70
Алюминиевая краска	0,60…0,50
Чистые цинковые белила	0,76
Белое эмалированное железо	0,80…0,60
Алюминий обработанный необработанный	0,45 0,28
Известь и светлая охра	0,66

Таблица 4

Значения общего коэффициента светопропускания t₀

Характерис-тика помещения по условиям загрязнения воздуха	Вид помещения	Положение остекления	Значение коэффициентов
			при деревянных и железобетонных переплетах			при стальных и алюминиевых переплетах
			одинар-ных	двой-ных	свобод-ных	одинар-ных	двой-ных	свободных
Группа А	Сталелитейные, мартеновские, кузнечные, литейные цехи и т.п., помещения для переработки кормов и обработки зерна в сельскохозяйственных зданиях и т.п.	вертикаль-ное	0,4	0,25	0,3	0,5	0,3	0,4
		наклонное	0,3	0,2	0,25	0,4	0,25	0,3
Группа Б	Цехи холодного проката, инструментальные, машинный зал ГЭС и т.п., помещения жилых и общественных зданий	вертикаль-ное	0,5	0,35	0,4	0,6	0,4	0,5
		наклонное	0,4	0,25	0,3	0,5	0,3	0,4

Средневзвешенный коэффициент отражения внутренних поверхностей помещения r_ср. можно определить по формуле:

, (17)

где r₁, r₂, r₃, – коэффициенты отражения стен, потолка, пола, принимаемые в зависимости от вида цветовой отделки в долях единиц;

S₁, S₂, S₃ – площадь стен, потолка и пола, м².

Нормируемое значение КЕО е_N, в процентах, определяется с учетом разряда зрительных работ по наименьшему размеру объекта различения, системы естественного освещения (таблица 5) и места расположения объекта (таблица 6):

(18)

где e_H – табличное значение КЕО, в процентах (таблица 5);

m_N – коэффициент светового климата (таблица 6);

N – номер группы административного района России по ресурсам светового климата.

Определение площади световых проемов при проектировании естественного освещения в зданиях выбирается в определенном соотношении с площадью пола помещения. Минимальные значения отношения общей площади остекленных проемов окон и световых фонарей S_о к общей площади пола S_п приведены в таблице 7.

Более точно площадь остекления световых проемов можно определить расчетом.

Таблица 5

Нормы естественного и искусственного освещения

Характеристика зрительной работы	Наименьший или эквивалентный размер объекта различения, мм	Разряд зрительной работы	Подразряд зрительной работы	Контраст объекта с фоном	Характеристика фона	Искусственное освещение					Естественное освещение		Совмещен-ное освещение
						освещенность, лк			сочетание показателя ослепленности и коэффициен-та пульсации		КЕО, ен, %
						при системе комбинированного освещения		при системе общего освещения
						всего	в т.ч. от общего
									Р	Кп, %	при верхнем или комбинированном освещении	при боковом освещении	при верхнем или комбинированном освещении	при боковом освещении
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Наивыс-шей точности	Менее 0,15	I	а	малый	темный	5000 4500	500 500	-	20 10	10 10	-	-	6,0	2,0
			б	малый средний	средний темный	4000 3500	400 400	1250 1000	20 10	10 10
			в	малый средний большой	светлый средний темный	2500 2000	300 200	750 600	20 10	10 10
			г	средний большой	светлый средний	1500 1250	200 200	400 300	20 10	10 10

Продолжение табл. 5

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Очень высокой точности	От 0,15 до 0,30	II	а	малый	темный	4000 3500	400 400	- -	20 10	10 10			4,2	1,5
			б	малый средний	средний темный	3000 2500	300 300	750 600	20 10	10 10
			в	малый средний большой	светлый средний темный	2000 1500	200 200	500 400	20 10	10 10
			г	средний большой большой	светлый светлый средний	1000 750	200 200	300 200	20 10	10 10
В ысокой точности	От 0,30 до 0,50	III	а	малый	средний	1000	200	300	40	15	-	-	3,0	1,2
			б	малый средний	средний темный	1000 750	200 200	300 200	40 20	15 15
			в	малый средний большой	светлый средний темный	750 600	200 200	300 200	40 20	15 15
			г	средний большой большой	светлый светлый средний	400	200	200	40	15
Средней точности	От 0,5 до 1,0	IV	а	малый	темный	760	200	300	40	20	4	1,5	2,4	0,9
			б	малый средний	средний темный	500	200	200	40	20
			в	малый средний большой	светлый средний темный	400	200	200	40	20

Продолжение табл. 5

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
			г	средний большой	светлый светлый	-	-	200	40	20
М алой точности	От 1 до 5	V	а	малый	темный	400	200	300	40	20	3	1	1,8	0,6
			б	малый средний	средний темный	-	-	200	40	20
			в	малый средний большой	светлый средний темный	-	-	200	40	20
			г	средний большой большой	светлый светлый средний	-	-	200	40	20
Грубая (очень малой точности)	Более 5	VI		Независимо от характеристик фона и контраста объекта с фоном		-	-	200	40	20	3	1	1,8	0,6

Окончание табл. 5

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Работа со светящимися материалами и изделиями в горячих цехах	Более 0,5	VII		Независимо от характеристик фона и контраста объекта с фоном	-	-	200	40	20	3	1	1,8	0,6
О бщее наблюдение за ходом производст­венного процесса: постоянное периодичес­кое при постоянном пребывании людей в помещении		VIII	а	Независимо от характеристик фона и контраста объекта с фоном	-	-	200	40	20	3	1	1,8	0,6
			б	Независимо от характеристик фона и контраста объекта с фоном	-	-	75	-	-	1	0,3	0,7	0,2

Таблица 6

Значение коэффициента светового климата m для зданий со световыми проемами в наружных стенах

Номер группы административных районов N	Коэффициенты m при световых проемах, ориентированных по сторонам горизонта
	север, северо-запад, северо-восток	запад, восток	юг, юго-запад, юго-восток
1	1	1	1
2	0,9	0,9	0,9
3	1,1	1,1	1
4	2,2	1,1	1,1
5	0,8	0,8	0,8
Примечание. Номера групп административных районов (N) России по ресурсам светового климата приведены ниже. 1 группа: Московская, Смоленская, Владимирская, Калужская, Тульская, Рязанская, Нижегородская, Свердловская, Пермская, Челябинская, Курганская, Новосибирская, Кемеровская области. Мордовия, Чувашия, Удмуртия, Башкортостан, Татарстан, Красноярский край (севернее 63о с.ш.), Республика Саха (Якутия) (севернее 63о с.ш.), Чукотский нац. округ, Хабаровский край (севернее 55о с.ш.). 2 группа: Брянская, Курская, Орловская, Белгородская, Воронежская, Липецкая, Тамбовская, Пензенская, Самарская, Ульяновская, Оренбургская, Саратовская, Волгоградская области. Республика Коми, Кабардино-Балкрская Республика, Северо-Осетинская Республика, Чеченская Республика, Ингушская Республика, Ханты-Мансийский нац. округ, Алтайский край, Красноярский край (южнее 63о с.ш.), Республика Саха (Якутия) (южнее 63о с.ш.), Республика Тува, Бурятская Республика, Читинская область, Хабаровский край (южнее 55о с.ш.), Магаданская область. 3 группа: Калининградская, Псковская, Новгородская, Тверская, Ярославская, Ивановская, Ленинградская, Вологодская, Костромская, Кировская области, Карельская Республика, Ямало-Ненецкий нац. округ, Ненецкий нац. округ. 4 группа: Архангельская, Мурманская области. 5 группа: Калмыцкая Республика, Ростовская, Астраханская области, Ставропольский край, Дагестанская Республика, Амурская область, Приморский край.

Таблица 7

Рекомендуемое отношение площади остекления S_о

к площади пола S_п

Разряд зрительной работы	I	II	III	IV	V	VI
Sо/Sп	1:3…1:4	1:4…1:5	1:5 1:6	1:6 1:7	1:7…1:8	1:8…1:10

При естественном боковом освещении определяют площадь остекления окон S_о, м², при верхнем – площадь остекления световых фонарей S_Ф, м²:

(19)

(20)

где e_N – нормированное значение КЕО, %;

S_п – площадь пола, м²;

t₀ – общий коэффициент светопропускания (таблица 4);

r₁, r₂ – коэффициенты, учитывающие повышение КЕО от отраженного света (r₁ = 1...10; r₂ = 1,05...1,7);

h₀, h_Ф – световая характеристика окна и фонаря (h_Ф = 2…15; h₀ = 6,5…6,6 по таблице 8);

К_зд – затенение окон противостоящими зданиями (К_зд = 1…1,7) с учетом расстояния между рассматриваемым и противостоящим зданием Р и высоты расположения карниза противостоящего здания над подоконником рассматриваемого окна Н_зд (таблица 9);

К_з – коэффициент запаса (для общественных и жилых зданий К_з = 1,2, для кузнечных, литейных, сварочных цехов К_з = 1,5, для обрубных отделений литейных цехов К_з = 1,7);

К_Ф – коэффициент, характеризующий тип фонаря (К_Ф = 1…1,4 соответственно при горизонтальном, наклонном и вертикальном остеклении).

Таблица 8

Значение световой характеристики окон h₀

при боковом освещении

Отношение длины помещения А к ширине В, А/В	Значение световой характеристики hост при отношении ширины помещения В к его высоте Н, В/Н
	1	1,5	2	3	4	5	7,5	10
4 и более	6,5	7	7,5	8	9	10	11	12,5
3	7,5	8	8,5	9,6	10	11	12,5	14
2	8,5	9	9,5	10,5	11,5	13	15	17
1,5	9,5	10,5	13	15	17	19	21	23
1	11	15	16	18	21	23	26,5	29
0,5	18	23	31	37	45	54	66	-

Таблица 9

Коэффициент затенения окон противостоящими зданиями К_зд

Отношение расстояния Р к высоте здания Нзд	Коэффициент затенения Кзд
0,5	1,7
1	1,4
1,5	1,2
2	1,1
3 и более	1

Количество окон в помещении N_oк, шт.:

(21)

где S_oк – площадь стандартного окна, м².

Выбор оконных проемов производят по ГОСТ 12508 с учетом следующих рекомендаций:

-ширина простенков между окнами должна составлять не более половины ширины окна для исключения резких перепадов освещенности по оси помещения;

-высота окна не должна быть чрезмерно большой для уменьшения эффекта ослепления;

-высота от пола до оконного проема должна соответствовать высоте рабочей поверхности.

Стандартные размеры окон, м, с деревянными переплетами для промышленных предприятий серии В (открываются внутрь помещений одно- и многоэтажных зданий), Н (открываются наружу помещения одноэтажных зданий) и Г (глухие одноэтажных зданий): 1,2х1,8; 1,2х2,4; 1,2х3,0; 1,8х1,8; 1,8х2,4; 1,8х3.

Примеры решения задач

Пример 1.5. Произвести проверочный расчет КЕО в лаборатории, где выполняются работы средней степени точности при одностороннем боковом освещении. Здание расположено в г. Москве, окна ориентированы на запад. Окраска стен голубая, потолка – белая, пола – бежевая. Оконные переплеты деревянные, двойные. Минимальное значение геометрического коэффициента естественной освещенности x_бок = 1,5 %. Угловая высота середины светопроема над рабочей поверхностью q = 45⁰.

Решение:

По формуле (16) определяем значение е_бок, в процентах:

.

Нормированное значение КЕО определим по формуле (18), в процентах:

.

Следовательно, естественная освещенность в лаборатории не соответствует требованиям СНиП 23-05-95.

Пример 1.6. Определить количество окон для административного помещения, где выполняются зрительные работы средней степени точности. Длина помещения l = 6 м, ширина b = 6 м, высота h = 4 м. Здание расположено в г. Орле, стена ориентирована на север, оконные переплеты деревянные двойные с ленточным вертикальным остеклением. Средневзвешенный коэффициент отражения внутренних поверхностей помещения соответствует  = 0,4.

Решение:

Определяем нормированное значение КЕО, в процентах по формуле (18):

Площадь остекления S_о, м², при одностороннем освещении по формуле (19) составляет:

Выбираем стандартные окна шириной 1,8 м, высотой 2,4 м. Тогда площадь окна S_oк составит 4, 32 м².

Количество окон в помещении N_oк, шт., определяем по фор-муле (21):