Задача 2

Будівельна компанія по спорудженню кораблів “Тітанік” має контракт, що не може бути анульований, на будівництва невеликого вантажного корабля.

Будівництво передбачає 250 000 дол. затрат наприкінці кожного з наступних двох років. У кінці третього року компанія отримає 650 000 дол.

Компанія може прискорити будівництво, організувавши понадстрокові роботи. Тоді витрати складуть 550 000 дол. наприкінці першого року, а 650 000 дол. грошових надходжень компанія отримає в кінці 2-го року.

Використовуючи метод внутрішньої норми дохідності покажіть (приблизно) в яких межах повинно перебувати значення альтернативних витрат, при яких компанія має сенс працювати понаднормово.

Розв’язання

Роки	Витрати		Доходи
	Варіант 1	Варіант 2	Варіант 1	Варіант 2
1	250 000	550000	-	-
2	250 000	-	-	650000
3	-	-	650 000	-

Внутрішня норма дохідності інвестиційного проекту IRR показує верхню межу допустимого рівня дисконтної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.

Щоб розрахувати IRR необхідно знайти таку дисконтну ставку, за якої NPV = 0.

Для визначення IRR спочатку необхідно знайти такі два значення ставки дисконтування к₁<к₂, щоб в інтервалі (к₁;к₂) функція NPV = f(r) змінювала своє значення з “+” на “-“ або з “-“ на “+”.

Показник NPV – чистий приведений до теперішньої вартості дохід. Він становить різницю між сумою приведених до теперішньої вартості всіх грошових потоків доходів та сумою інвестицій.

Проведемо розрахунки для першого варіанту за формулою:

,

Роки	Грошові надходження	Коефіцієнт дисконтування	Дисконтовані грошові надходження
1	-250 000	0,847	-211864
2	-250 000	0,718	-179546
3	650 000	0,609	395610,1
Разом			4199,553

Розрахуємо NPV при ставці дисконту 18 %:

NPV=4199,553 дол. Розрахуємо NPV при ставці дисконту 19 % :

Роки	Грошові надходження	Коефіцієнт дисконтування	Дисконтовані грошові надходження
1	-250 000	0,840	-210084
2	-250 000	0,706	-176541
3	650 000	0,593	385720
Разом	-	-	-904,96

NPV= - 904,96дол. Далі обчислення IRR проекту здійснюється за наступною формулою:

IRR= ,

тоді IRR = 18+(4199,55/(4199,55-(-904,96)))*1=18,82 %

Таким чином, внутрішня норма дохідності інвестиційного проекту становить 18,82 %.

Проведемо розрахунки для другого варіанту. Розрахуємо NPV при ставці дисконту 18 % :

Роки	Грошові надходження	Коефіцієнт дисконтування	Дисконтовані грошові надходження
1	-550 000	0,847	-466102
2	650 000	0,718	466820
3	0	0,609	0
Разом			718,184

NPV=718,184 дол. Розрахуємо NPV при ставці дисконту 19 % :

Роки	Грошові надходження	Коефіцієнт дисконтування	Дисконтовані грошові надходження
1	-550 000	0,840	-462185
2	650 000	0,706	459007
3	0	0,593	0
Разом			-3177,7

NPV= - 3177,7 дол. Далі обчислення IRR проекту здійснюється за наступною формулою:

IRR= ,

тоді IRR = 18+(718,184/(718,184-(-3177,7)))*1=18,18%

Таким чином, внутрішня норма дохідності інвестиційного проекту за другим варіантом становить 18,18 %.

Отже, використавши метод внутрішньої норми дохідності було встановлено, що значення альтернативних витрат при яких компанія має сенс працювати понаднормово повинно перебувати в межах 18,18-18,82%.