3. Порядок выполнения.

1. В программе MATLAB написать программу вычисления приближённых значений производных функции из Приложения 1 по формулам (2.3), (2.11), (2.19), (2.20) и их относительных погрешностей

2. Принять . Изменяя шаг в интервале от 1 до , построить графики зависимостей . Определить по ним оптимальное значение шага для аппроксимации каждой производной.

3. Повторить п.2 для и .

4. Сделать выводы по результатам работы.

Приложение 1

Варианты заданий к Лабораторной работе №1

№ варианта	Функция
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Приложение 2

Пример Malab-программы для вычисления конечноразностной аппроксимации первой производной:

%Программа Numderiv

%вычисляет относительные погрешности...

%численного дифференцирования 1-го порядка

x=1;

n=0:0.2:10;

h=10.^-n;

del1 = DEL1(x,h);

semilogy(n,del1,'ro-');grid on; axis([0 10 10^-12 1])

function DEL1=DEL(x,h)

%вычисление относительной погрешности...

%численного дифференцирования в заданной точке x

df01=d1fun(x);

fr=fun(x+h);fl=fun(x-h);

df1=(fr-fl)./(2.*h);

DEL1=abs((df1-df01)./df01);

function f=fun(x)

%вычисдение значений функции

f=exp(x);

function f=d1fun(x)

%вычисление значений 1-й производной

f=exp(x);

14