Контрольная работа №1

Задача 1. Цепь (рис. 1) присоединена к сети с постоянным напряжением U. Э.д. с. и внутренние сопротивления источников питания в цепи следующие: Е1 = 100 В, r₀₁=0,5Ом, E₂ = 90В, r₀₂ = 0,20м. Значения сопротивлений в ветвях цепи r₁, r₂, r₃ даны в таблице. Определить показание вольтметра, токи во всех ветвях и составить баланс мощностей.

Рис. 1.

Вариант	Данные к задаче 1				Вариант	Данные к задаче 1
	U, В	r1, Ом	r2, Ом	r3, Ом		U, В	r1, Ом	r2, Ом	r3, Ом
1 2 3 4 5	115 120 125 115 120	1 1,5 2 2 2	1 1,5 1,5 1,5 1	0,5 0,5 0,5 0,5 0,5	6 7 8 9 10	125 115 120 125 125	1,5 2 1 2,5 2	1,5 1 1,5 1 1	1 1 1 0,5 1

Задача 2. Для цепи синусоидального переменного тока (рис. 2) подобрать такую емкость конденсатора С, чтобы в ветви с катушкой (L_K, г_к) – имел место режим резонанса. Определить в этом режиме ток в ветви с катушкой и напряжение на зажимах катушки при двух положениях рубильника: замкнутом и разомкнутом. Построить для этих двух случаев топографическую диаграмму напряжений и на ней показать векторы токов. Частота f = 50 Гц.

Вариант	Данные к задаче 2
	U, В	r0, Ом	Lк, Гн	rк, Ом	r1, Ом	L1, Гн
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	50 60 70 80 90 100 110 120 130 140	2 3 4 5 10 15 20 25 15 25	0,0127 0,0127 0,0254 0,0254 0,095 0,095 0,127 0,127 0,127 0,127	3 3 6 6 40 40 30 30 30 10	4 4 6 2 10 20 20 10 25 15	0,095 0,016 0,032 0,016 0,032 0,009 0,01 0,02 0,016 0,0095

Рис. 2.

Задача 3. К трехфазной линии с линейным напряжением (U_л) подключены три одинаковых приемника, соединенных по схеме «звезда» (рис. 3). Активное и реактивное сопротивления каждого приемника соответственно равны г и х. Определить токи в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощность в следующих режимах; а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагрузки;

Рис. 3.

в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки. Построить для всех трех случаев топографические диаграммы напряжений и на них показать векторы токов.

Вариант	Данные к задаче 3			Вариант	Данные к задаче 3
	Uл, В	r, Ом	х, Ом		Uл, В	r, Ом	х, Ом
1 2 3 4 5	220 380 220 280 220	1 3 3 4 3	3 1 4 3 5	6 7 8 9 10	380 220 380 220 380	6 8 5 2 3	8 6 3 5 7

Задача 4. К зажимам цепи (рис. 4) приложено периодическое несинусоидальное напряжение u = 6+√2-100sin (ωt - 15°) + +√2.25sin(3ωt-30°), В. Активное сопротивление в неразветвленной части цепи равно r. При основной угловой частоте со индуктивное сопротивление равно x_l1 а емкостное - х_с1 . Найти выражения для мгновенных значений токов на всех участках цепи. Определить показания всех амперметров (электромагнитной системы); активную мощность на зажимах цепи.

Рис. 4.

Вариант	Данные к задаче 4			Вариант	Данные к задаче 4
	r, Ом	хL1, Ом	хС1, Ом		r, Ом	хL1, Ом	хС1, Ом
1 2 3 4 5	1 1 2 2 1	1 3 2 1 2	9 3 3 6 18	6 7 8 9 10	1 2 2 1 1	6 3 1 9 9	6 9 12 9 27

Задача 5. Цепь, состоящая из двух параллельных ветвей r1, L и г₂, С (рис. 5), включается на постоянное напряжение U. Определить принужденные, свободные и переходные токи в ветвях и неразветвленной части цепи. Построить кривые всех этих токов в функции времени.

Рис. 5.

Вариант	Данные к задаче 5
	U, В	L, Гн	r0, Ом	r1, Ом	С, мкФ	r2, Ом
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	200 400 50 60 70 80 90 50 200 300	0,2 2 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,4 0,25	1 2 49 5 10 10 3 1 20 20	19 98 1 45 60 30 27 99 20 5	500 200 100 250 100 400 500 100 200 400	20 100 100 50 100 50 60 100 50 25

Задача 6. В магнитной цепи (рис. 6) катушки имеют одинаковое число витков. Материал сердечника - электротехническая сталь. Длины воздушных зазоров lо= 1 мм. При соединении между собой зажимов b и f и питании цепи катушек постоянным напряжением магнитная индукция в воздушных зазорах равна В₀. Определить величину магнитной индукции в воздушных зазорах, если при сохранении прежней величины намагничивающей силы соединить с зажимом Ь вместо зажима f зажим d.

Рис. 6.

Вариант	Данные к задаче 6		Вариант	Данные к задаче 6
	с, см	В0, Т		с, см	В0, Т
1 2 3 4 5	30 40 45 50 55	0,5 0,6 0,7 0,8 0,9	6 7 8 9 10	60 65 70 75 80	1,0 1,1 1,2 1,25 1,3

Задача 7. Трехфазный трансформатор характеризуется следующими данными: номинальная мощность S_H; высшее линейное напряжение U_1H ; низшее линейное напряжение U2H ; к. п. д. ηH при номинальной нагрузке и соs φ₂=1; изменение напряжения ΔU% при номинальной нагрузке и соs φ₂=1; напряжение короткого замыкания u_к%; соединение обмоток Y/Δ.

Определить: а) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе; б) коэффициент трансформации; в) номинальные токи в обмотках трансформатора; г) мощность потерь холостого хода; д) активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток; е) к. п. д. трансформатора при cos φ₂=0,8 и значениях нагрузки 0,6 и 0,8. Построить векторную диаграмму для одной фазы нагруженного трансформатора при активной нагрузке (cos φ₂=1).

Указание. Считать, что в опыте короткого замыкания мощность потерь распределяется между обмотками поровну.

Вариант	Данные к задаче 7
	SH, кВА	U1H, Кв	U2H, Кв	H, %	U, %	uк, %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	10 10 10 25 25 40 40 40 5 5	6 10 6 6 10 6 10 10 6 6	400 400 400 400 400 400 400 400 400 400	98,5 98,5 96 96 96,5 96,2 96,5 96,6 95,2 95,4	3,5 3,4 3,3 3,4 3,2 3,0 2,9 2,95 3,8 4,0	5,0 5,5 4,5 5,0 4,5 5,5 5,0 4,5 5,5 5,0

Задача 8. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением '380 В. Величины, характеризующие номинальный режим электродвигателя: мощность на валу Р_2H скорость вращения ротора n_2н; коэффициент мощности соs φ₁ ; к. п. д. η_H. Обмотки фаз статора соединены по схеме «звезда». Кратность критического момента относительно номинального Км=Мк/МH.

Определить: а) номинальный ток в фазе обмотки статора; б) число пар полюсов обмотки статора; в) номинальное скольжение; г) номинальный момент на валу ротора; д) критический момент; е) критическое скольжение (пользуясь формулой):

ж) значения моментов, соответствующие значениям скольжения: s_h; s_k; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 (по формуле п.е.); з) пусковой момент при снижении напряжения в сети на 10%. Построить механическую характеристику электродвигателя n=f(M).

Вариант	Данные к задаче 8
	Р2H, кВт	n2H, Об/мин	cos 1H	H, %	Км
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1,1 1,5 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 10 13 17	2800 2825 2850 1430 1430 1440 1440 960 960 960	0,87 0,88 0,89 0,84 0,85 0,86 0,87 0,89 0,89 0,90	7905 80,5 83,0 83,5 86,0 88,0 88,5 88,0 88,0 90,0	2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 1,8 1,8 1,8

Задача 9. Трехфазный синхронный двигатель характеризуется следующими номинальными величинами: мощность Р_н; скорость вращения n, к.п.д. η_н; коэффициент мощности соsφ = 0,9 (φ<0). Соединение фаз обмотки якоря (статора) по схеме «звезда». Линейное напряжение в питающей сети U_л; частота 50 Гц. Двигатель приводит во вращение компрессор, развивая мощность, равную номинальной. Ток в обмотке возбуждения установлен при этом так, что э.д.с. E₀=1,14 Uф, где Uф – фазное напряжение обмотки якоря.

Определить число пар полюсов ротора и номинальный ток в фазе обмотки якоря. Построить для заданного режима работы электродвигателя векторную диаграмму, пренебрегая активным сопротивлением обмотки якоря. Исходя из построенной векторной диаграммы, определить величину угла (между векторами U и E₀) при заданном режиме работы, падение напряжения в обмотке якоря и синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря. Задаваясь значениями Е₀, равными 0,8 Uф ; 1,2 Uф ; 1,б Uф ; 1,8 Uф , и считая нагрузку двигателя неизменной, построить соответствующие векторные диаграммы и определить из них значения тока и угла сдвига фаз φ. Пользуясь приведенной в таблице характеристикой холостого хода E₀=f(I_B), данной в процентах от соответствующих значений номинального режима, и принимая э.д.с. E₀=1,4 Uф за номинальное значение (100%), определить процентные значения тока возбуждения для значений Е₀, указанных выше.

Iв, %	50	80	100	150	200
Е0, %	58	87	100	120	132

Построить кривые зависимости тока якоря и угла φ от тока возбуждения (выраженного в %).

Вариант	Данные к задаче 9				Вариант	Данные к задаче 9
	РH, кВт	n, Об/мин	H, %	Uл, В		РH, кВт	n, Об/мин	H, %	Uл, В
1 2 3 4 5	125 160 200 250 320	1500 1500 1000 1000 1500	91 92 92,5 93 93	500 500 500 500 3000	6 7 8 9 10	400 500 630 800 1000	1000 1000 1000 1000 1000	93,5 94 94 94,5 95	3000 3000 6000 6000 6000

Задача 10. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение на зажимах uh, мощность Р_н; скорость вращения якоря nH; к. п. д. η_н. Сопротивление цепи якоря r_я, цепи возбуждения r_в.

Определить: а) ток I_л, потребляемый электродвигателем из сети при номинальной нагрузке; б) номинальный момент на валу электродвигателя; в) величину пускового момента при токе I_п=2I_н (без учета реакции якоря) и соответствующее сопротивление пускового реостата; г) величину пускового момента при той же величине пускового тока, но при ошибочном включении пускового реостата (в общую цепь); д) скорость вращения якоря при токе якоря, равном номинальному, но при введении в цепь возбуждения добавочного сопротивления, увеличивающего заданное в условии задачи значение r_B на 20%. Начертить схемы включения электродвигателя: правильную и ошибочную.

Вариант	Данные к задаче 10
	UH, В	РH, кВт	n, Об/мин	H, %	rя, Ом	rв, Ом
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	110 110 110 110 100 220 220 220 220 220	1,0 1,5 2,2 3,2 4,5 6 8 11 14 19	3000 3000 3000 1500 1500 3000 3000 1500 1500 1500	77 76 80 78,5 80 82,5 83,5 84,0 86,5 84,5	1,2 0,8 0,48 0,34 0,23 0,62 0,44 0,31 0,29 0,16	220 160 110 80 70 220 170 185 135 110

Указание. При решении задачи воспользоваться данной в таблице процентной зависимостью магнитного потока от тока возбуждения. За 100% приняты соответственно номинальные значения магнитного потока и тока возбуждения.

Iв, %	0	20	40	60	80	100	120	150
Ф, %	5	45	73	88	95	100	103	107

Задача 11. Металлорежущий станок приводится во вращение асинхронным электродвигателем. Момент на валу электродвигателя за цикл работы станка изображается нагрузочной диаграммой (рис. 7). Допустимая для двигателя кратность максимального момента K_M=M_M/M_H. Номинальная скорость вращения ротора электродвигателя n_н. Интервал между циклами tо=0.5 мин. Определить: а) необходимую мощность электродвигателя по условиям нагревания (исходя из средней квадратичной мощности) и по условию допустимой перегрузки; б) энергию, потребляемую из сети электродвигателем, за один цикл работы станка.

Указание. Изменением величины скольжения пренебречь.

Рис. 7.

Вариант	Данные к задаче 11
	М1, Нм	М2, Нм	М3, Нм	М4, Нм	КМ	nH, об/мин	t1, мин	t2, мин	t3, мин	t4, мин
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	20 20 20 25 25 25 30 40 45 60	30 35 40 40 50 60 75 75 80 80	10 10 15 15 15 20 20 25 30 30	25 30 35 35 40 50 60 65 70 70	2,2 2,2 2,2 2 2 2 1,8 1,8 1,7 1,9	3000 3000 3000 1500 1500 1000 1000 1000 1000 1000	0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6	1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,2 1,0 0,8 0,9	1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9	1,3 1,47 1,5 1,6 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2