Вариант 10

В1 Клиент взял в банке кредит 36000 рублей на год под 15% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

В2. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 15 по 23 октября (в долларах США за унцию).

В3. Найдите угол между векторами a⃗  и b⃗ . Ответ дайте в градусах.

В4. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А	200 руб.	Нет	11 руб.
Б	Бесплатно	15 мин. — 225 руб.	13 руб.
В	150 руб.	10 мин. — 200 руб.	12 руб.

В5. Решите уравнение x²+7=(x+7)².

В6. В треугольнике ABC отрезок AD - биссектриса угла A, угол C равен 24°, угол CAD равен 29°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

В7. Найдите значение выражения .

В8. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение тангенса угла наклона этой касательной к положительному направлению оси абсцисс.

В9. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, два ребра его равны 4 и 3. Найдите третье ребро.

В10. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 8 прыгунов из Украины и 10 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятым будет выступать прыгун из Украины.

В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В12. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон , где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него ) из начального состояния, в котором  Па , газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже Па? Ответ выразите в кубических метрах.

В13 Байдарка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 4 км/ч.

В14. Найти наибольшее значение функции у = -х²+2х +8 на отрезке [-1; 5].