Районная диагностическая работа по математике ------- 11 класс --------- Новокубанский район

30 октября, 2013

Вариант 1

В1. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 34000 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

В2. На диаграмме показано распределение выплавки цинка в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимало Марокко, одиннадцатое место — Болгария. Какое место занимала Намибия?

В3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4. Для транспортировки 3 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	110	2,2
Б	140	2,8
В	160	3,2

В5. Найдите корень уравнения .

В6. Два угла треугольника равны 74 и 41 . Найдите угол (острый), который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

В7. Найдите значение выражения .

В8. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс.

В9. Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В12. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью  (м/с), где  кг — масса скейтбордиста со скейтом, а  кг — масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?

В13 В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды?

В14. Найти наименьшее значение функции у = 2cos2х +2 на отрезке

[ 0; 2 ]

Вариант2

В1. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 6 человек следует взять фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

В4. Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	52	9000	Нет
Б	53	8500	Если стоимость заказа выше 150000 руб., доставка бесплатно
В	56	7000	При заказе свыше 187500 руб. доставка со скидкой 50%.

В5. Найдите корень уравнения . В ответе напишите наименьший положительный корень.

В6.В треугольнике ABC, AB=BC, AC=24, cos∠C = 0,8. Найти высоту BH.

В7. Найдите значение выражения , если .

В8. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите тангенс угла наклона этой касательной к положительному направлению оси абсцисс.

В9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В12 Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону  (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 3,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

В13 Две трубы наполняют бассейн за 5 часов 15 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 7 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

В 14. Найти наименьшее значение функции у = х² -5х + 6 на отрезке [-4; 3].