5. Основные законы массопередачи

В процессах переноса распределяемого вещества (массы) из одной фазы в другую надлежит различать два случая:

1) перенос из потока жидкости в поток жидкости, или массообмен между потоками жидкости;

2) перенос из твердого тела в поток жидкости (или перенос в обратном направлении), т.е. массообмен между твердой фазой, содержащей внутри пор или капилляров распределяемое вещество, и потоком жидкости

Элементарными законами, которым подчиняется пере-нос распределяемого вещества из одной фазы в другую, являются:

• закон молекулярной диффузии,

• закон массоотдачи

• закон массопроводности.

Первый закон Фика

Молекулярная диффузия в газах и растворах жидкостей происходит в ре-зультате хаотического движения молекул, не связанного с движением пото-ков жидкости. В этом случае имеет место перенос молекул распределяемого вещества из областей высоких концентраций в область низких концен-траций. Кинетика переноса подчиняется в этом сл учае первому закону Фика:

Количество продиффундировавшего вещества пропорционально градиенту концентраций, площади, перпендикулярной направлению диффузионного потока, и времени:

(13)

где dM — количество продиффундировавшего вещества; — градиент концентрации в направлении диффузии; dF — элементарная площадка, через которую происходит диффузия; dτ — продолжительность диффузии; D — коэффициент пропорциональности, или коэффициент диффузии.

Коэффициент диффузии показывает, какое количество вещества диффун-дирует через поверхность 1м² в течение 1с при разности концентраций на расстоянии 1м, равной единице.

Способ выражения концентрации и её размерность определяют размерность коэффициента диффузии.

Если принять единицы измерений [M] = кг, [F] = м², [τ] = [с], [ ] = [кг/м³] и [х] = [м], то единица измерения D будет:

Дифференциальное уравнение молекулярной диффузии (второй закон Фика):

Закон массоотдачи

Количество вещества, перенесенного от поверхности раздела фаз в воспринимающую фазу, пропорционально разности концен-траций у поверхности раздел фаз и в ядре потока воспринимаю-щей фазы, поверхности фазового контакта и времени.

где β — коэффициент массоотдачи, характери-зующий перенос вещества кон-вективными и диффузионными потоками одновременно; — концентрация в воспринимающей фазе у поверхности раздел фаз; — концентрация в ядре потока воспринимающей фазы.

При этом концентрация на границе рассматривается как рав-новесная концентрация.

Если принять единицы измерений [M] = кг, [F] = м², [τ] = [с], [ ] = [кг/м³], то единица измерения β будет:

Коэффициент массоотдачи показывает, какое количество ве-щества передается от поверхности раздела фаз в воспринимаю-щую фазу через 1м² поверхности фазового контакта в течение 1с при разности концентраций, равной единице.

Для установившегося процесса коэффициент массоотдачи и концентрации сохраняют постоянное значение в рассматрива-емом объеме. В этом случае в уравнении (14) исключается вре-мя dτ, а dM выражает количество вещества, перенесенное от по-верхности раздела фаз в воспринимающую фазу в единицу вре-мени, т.е.

В ряде случаев при расчетах конкретных установившихся процессов принимают, что коэффициент массоотдачи сохраняет постоянное значение вдоль поверхности раздела фаз, и для этих условий уравнение (14) записывают в следующем виде:

(16)