6. Механика сплошных сред

Задача 1.10. Металлический шарик диаметром d равномерно падает в стакане с вязкой жидкостью. Плотность металла ρ₁, плотность жидкости ρ₂. Динамическая вязкость жидкости η. Высота стакана равна h. Найти:

1. Скорость установившегося падения.

2. Силу Архимеда, действующую на шарик.

3. Силу сопротивления жидкости.

4. Время падения.

5. Как изменится скорость падения, если диаметр шарика увеличить в n раз?

Таблица 1.19

№ вар	h , м	d0, мм	ρ1, г/cм3	ρ1, г/cм3	η, Па∙с	n
1	1,6	2	7,8	1,2	1,6	2
2	0,8	1,6	8,9	0,9	20	4
3	1,2	2,4	7,2	1,2	1,6	1,5
4	0,6	2,8	2,7	1	0,0018	0,5
5	0,8	1,8	11,3	0,9	20	0,8
6	1,2	2,6	7,8	1	0,0018	2
7	2,4	2	8,9	1,2	1,6	4
8	2	2,4	7,2	0,9	0,1	1,5
9	1,8	1,4	2,7	0,9	20	0,5
10	2,4	4,8	11,3	1	0,0018	0,8

Таблица 1.20

№ вар	h , м	d0, мм	ρ1, г/cм3	ρ1, г/cм3	η, Па∙с	n
	v1, м/с	Fа, Н	Fс, Н	t1, с	v2 / v1

Задача 1.11. Вода в водопроводной магистрали диаметром d₁ на уровне земли течет со скоростью v₁ под давлением p₁. Плотность воды ρ_в = 1 г/cм³. Коэффициент динамической вязкости воды η = 1,8 мПа∙с. Найти:

1. Скорость течения v₂ в отводной трубе диаметром d₂, расположенной на высоте h.

2. Давление в отводной трубе p₂.

3. Силу, с которой вода давит на клапан сечением S в отводной трубе.

4. Максимальный уровень H, на который может подняться вода из этой магистрали.

5. Мгновенный объемный расход воды.

6. Время наполнения резервуара объемом V.

Таблица 1.21

№ вар	d1, мм	v1, м/с	p1, кПа	d2, мм	h, м	S, мм2	V, м3
1	100	4	200	16	10	22	400
2	120	5	300	12	20	18	300
3	200	10	400	20	24	16	200
4	240	3	500	14	30	28	360
5	320	2	250	10	12	32	280
6	100	8	240	22	16	26	460
7	120	1	350	24	25	36	260
8	200	7	340	18	8	40	360
9	240	6	280	24	6	24	420
10	320	9	260	30	18	50	380

Таблица 1.22

№ вар	d1, мм	v1, м/с	p1, кПа	d2, мм	h, м	S, мм2	V, м3
	v2, м/с	F2, Н	р2, кПа	H, м	Q, м3/с	t, с

Задача 1.12. По трубопроводу длиной l и диаметром d подается жидкость, плотность которой ρ, динамическая вязкость η. Насос создает перепад давления на концах трубопровода Δр. Найти:

1. Скорость течения v в трубопроводе.

2. Мгновенный объемный расход жидкости.

3. Силу, с которой жидкость давит на клапан сечением S в начале трубы.

4. Максимальную высоту H, на которую поднимется жидкость из этого трубопровода.

5. Время, необходимое для перекачки объема V.

Таблица 1.23

№ вар	l, м	d, мм	Δр, кПа	ρ, г/cм3	η, Па∙с	V, м3
1	600	120	300	0,9	0,1	200
2	800	160	800	0,9	20	400
3	1200	240	500	1,2	1,6	150
4	60000	280	2000	1	0,0018	500
5	1800	180	800	0,9	20	480
6	12000	360	10000	1	0,0018	240
7	240	200	500	1,2	1,6	400
8	2000	240	300	0,9	0,1	450
9	1800	140	12000	0,9	20	560
10	50000	480	16000	1	0,0018	820

Таблица 1.24

№ вар	l, м	d, мм	Δр, кПа	ρ, г/cм3	η, Па∙с	V, м3
	v, м/с	Q, м3/с	H, м	F, Н	t, с