2. Квантовая механика

Задача 2.4. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает за время t₁ энергию W. Температура поверхности Т.

Найти:

1. Мощность излучения Ф_е.

2. Энергетическую светимость М_е.

3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела .

4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Ф_е⁰?

5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.

6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λ_max.

Таблица 2.7

№ вар	S, м2	t1 , мин	W, МДж	Т, К
1	6	3	20	1700
2	2	2	2	2600
3	4	10	46	2500
4	1	2	15	3600
5	0,8	1	24	2500
6	2	3	5	1700
7	0,4	4	24	3600
8	4	2	38	2500
9	0,1	4	200	4600
10	0,05	5	100	5500

Таблица 2.8

№ вар	S, м2	t1 , мин	W, МДж	Т, К
Фе, Вт	Ме, Вт/м2	Ме0, Вт/м2	Фе0, Вт	k	λmax, нм

Задача 2.5. Диаметр вольфрамовой спирали электрической лампочки d, длина l. При включении лампочки в сеть напряжением U по спирали течет ток I. Отношение энергетической светимости вольфрама и абсолютно черного тела при этой температуре k.

Найти:

1. Температуру поверхности спирали Т.

2. Мощность излучения Ф_е.

3. Энергетическую светимость М_е.

4. Какую энергию будет излучать поверхность спирали за время t₁?

5. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λ_max.

Таблица 2.9

№ вар	d, мкм	l, мм	U, В	I, А	k	t1 , мин
1	6	3	24	5	0,3	1
2	2	20	36	2	0,4	2
3	4	10	6	25	0,5	4
4	10	100	380	20	0,6	5
5	8	20	220	2	0,3	6
6	20	50	380	10	0,4	10
7	4	24	220	3	0,5	15
8	6	42	36	20	0,3	20
9	16	40	220	6	0,4	25
10	5	80	12	25	0,5	30

Таблица 2.10

№ вар	d, мкм	l, мм	U, В	I, А	k	t1 , мин
Т, К	Фе, Вт	Ме, Вт/м2	W, МДж	λmax, нм

Задача 2.6. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает мощность Ф_е. Температура поверхности Т.

Найти:

1. Излучаемую энергию W за время t₁.

2. Энергетическую светимость М_е.

3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела при этой температуре .

4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Ф_е⁰?

5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.

6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λ_max.

Таблица 2.11

№ вар	S, м2	Фе, Вт	Т, К	t1, мин
1	6	20	1700	3
2	2	50	2600	2
3	4	460	2500	10
4	1	500	3600	2
5	0,8	240	2500	1
6	2	450	1700	3
7	0,4	840	3600	4
8	4	380	2500	2
9	0,1	2000	4600	4
10	0,05	1000	5500	5

Таблица 2.12

№ вар	S, м2	Фе, Вт	Т, К	t1, мин
W, МДж	Ме, Вт/м2	Ме0, Вт/м2	Фе0, Вт	k	λmax, нм

Задача 2.7. Для классической модели атома водорода по Бору найти:

1. Радиус n-ой Боровской орбиты.

2. Линейную скорость электрона на ней.

3. Период обращения электрона.

4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.

5. Кинетическую энергию электрона.

6. Длину волны излучения при переходе электрона с n-ой на k-ю орбиту.

Таблица 2.13

№ вар	k	n
1	3	4
2	2	5
3	1	3
4	5	8
5	4	5
6	5	6
7	4	8
8	3	5
9	2	4
10	1	5

Таблица 2.14

№ вар	k	n
R, м	v, м/с	Т, с	Ек, Дж	Еп, Дж	λ, нм

Задача 2.8. Элементарная частица обладающая зарядом q и массой покоя m₀ прошла ускоряющую разность потенциалов Δφ. Найти:

1. Скорость частицы v.

2. Кинетическую энергию частицы Е_к.

3. Массу движущейся частицы m.

4. Длину волны фотона, импульс которого равен импульсу частицы λ_ф.

5. Длину волны Де-Бройля для частицы λ_Б.

Таблица 2.15

№ вар	q, Кл	m0, кг	Δφ, МВ
1	1,6∙10-19	9,1∙10-31	1
2	1,6∙10-19	1,67∙10-27	20
3	3,2∙10-19	6,68∙10-27	500
4	1,6∙10-19	6,68∙10-27	800
5	1,6∙10-19	9,1∙10-31	0,8
6	1,6∙10-19	9,1∙10-31	0,6
7	1,6∙10-19	1,67∙10-27	200
8	3,2∙10-19	6,68∙10-27	8000
9	1,6∙10-19	6,68∙10-27	5000
10	1,6∙10-19	9,1∙10-31	0,5

Таблица 2.16

№ вар	q, Кл	m0, кг	Δφ, В
v, м/с	Ек, Дж	m, кг	λф, нм	λБ, нм

Задача 2.9. Рассмотрим однократно ионизированный атом гелия с точки зрения классической модели атома Бора.

Найти:

1. Радиус n-ой Боровской орбиты.

2. Угловую скорость электрона на ней.

3. Период обращения электрона.

4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.

5. Кинетическую энергию электрона.

6. Длину волны поглощенного кванта света, необходимую для перехода электрона с k-ой на n-ю орбиту.

Таблица 2.17.

№ вар	n	k
1	4	3
2	5	2
3	3	1
4	8	5
5	5	4
6	6	5
7	8	4
8	5	3
9	4	2
10	5	1

Таблица 2.18

№ вар	k	n
R, м	ω, рад/с	Т, с	Ек, Дж	Еп, Дж	λ, нм