316

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Технологический институт

Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Южный федеральный университет»

ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ «ОБРАЗОВАНИЕ»

В.И. ФИHАЕВ

Е.Н. ПАВЛЕНКО

Е.В. ЗАРГАРЯН

АНАЛИТИЧЕСКИЕ

И ИМИТАЦИОННЫЕ

МОДЕЛИ

Допущено Учебно-методическим объединением вузов по образованию в области автоматизированного машиностроения (УМО АМ) в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов – «Автоматизированные технологии и производства» (специальность 210200 – «Автоматизация технологических процессов и производств (в энергетике))».

Таганрог 2007

УДК 518.5.001.57(075.8)

В.И.Финаев, Е.Н. Павленко, Е.В.Заргарян. Аналитичес-кие и имитационные модели: Учебное пособие. ‑ Таганрог: Изд-во Технологического института ЮФУ, 2007. - 310 с.

ISBN 978-5-8327-0268-1

Учебное поcобие пpедназначено для cтудентов высших учебных заведений, изучающиx дисциплины «Моделиpование cиcтем», «Компьютерное моделирование». В учебном пособии приведены основные теоретические положения и методы имитационного моделирования.

Табл. 8. Ил. 30. Библиогр.: 22 назв.

Рецензенты

Целых А.Н., д-р. техн. наук, профессор, директор регионального (областного) центра новых информационных технологий, проректор по информатике ТТИ ЮФУ.

Ромм Я.Е, д-р. техн. наук, профессор, заведующий кафедрой информатики ТГПИ.

ISBN 978-5-8327-0268-1  Технологический институт Южного

федерального университета, 2007

 Финаев В.И., Павленко Е.Н.,

Заргарян Е.В., 2007

Содержаhие

ВВЕДЕHИЕ……………………………………..……. 6

1. КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ………...... 9

1.1. Понятие модели…………………………………….. 9

1.2. Концепции определения моделей……………….… 18

2. Классические математические

МОДЕЛИ…………………………………………..……. 24

2.1. Примеры моделей в виде

дифференциальных уравнений…………………………. 24

2.2. Классические модели в виде

дифференциальных уравнений…………………………. 29

2.3. Инерционные модели…………………………...….. 33

2.4. Модели на основе передаточных функций……..… 38

2.5. Конечные автоматы…………………………………. 40

3. Стохастические модели

ОБЪЕКТОВ………………………………………..……. 46

3.1. Математические модели случайных процессов..… 46

3.2. Классификация моделей случайных процессов..… 53

3.3. Модели марковских процессов………………….… 55

4. ИМИТАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ….... 59

4.1. Понятие статистического моделирования…...……. 59

4.2. Датчики случайных чисел…………………….…… 60

4.3. Проверочные тесты…………………………..…….. 69

4.4. Имитация случайных событий…………………..… 78

4.5. Имитация непрерывных случайных величин…..… 83

4.6. Имитация марковского процесса……………….…. 93

5. Обработка результатов

МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ЭВМ………………………. 106

5.1. Выбор числа опытов……………………………….. 106

5.2. Значимость оценки…………………………………. 111

5.3. Формулы и алгоритмы для оценки

результатов моделирования…………………………….. 120

6. Моделирование вероятностных

АВТОМАТОВ…………………………………………... 132

6.1. Аналитическое определение

вероятностных автоматов…………………..…………... 132

6.2. Табличное задание функций переходов и выходов 136

6.3. Имитационное моделирование

вероятностных автоматов…………………..…………... 138

7. Модели систем

МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ……..…………... 147

7.1. Общие сведения…..………………………………..... 147

7.2. Модель входного потока заявок

и времени обслуживания…..…………………….……... 151

7.3. Модель Эрланга…..…………………………….…... 153

7.4. Исследование модели пуассоновского процесса

с помощью производящих функций…..………...……... 156

7.5. Модель для определения времени задержки в виде

интегро-дифференциальных уравнений

Линди-Такача-Севастьянова…..………………………... 158

7.6. Имитационное моделирование

одноканальной СМО…..………………………….……... 162

7.7. Имитационные модели многофазных СМО………. 184

7.8. Имитационные модели многоканальных СМО...… 190

7.9. Алгоритмизация имитационной модели

СМО произвольной структуры…………………………. 211

8. Алгоpитмизация пpоцеccов

ФУНКЦИОНИPОВАНИЯ CИCТЕМ………….……. 221

8.1. Моделиpующие алгоpитмы……………………..…. 221

8.2. Пpинципы поcтpоения моделиpующиx алгоpитмов

для cложныx cиcтем………………………………..……. 226

9. Унифицированный

ЯЗЫК МОДЕЛИРОВАНИЯ UML…………..………. 229

9.1. Основные компоненты…………..…………………. 229

9.2. Понятия и компоненты…………..…………………. 231

9.3. Диаграммы вариантов использования ………….… 238

9.4. Диаграммы классов…………………………………. 241

9.5. Типы связей между классами……………………… 249

9.6. Расширения понятия класса в UML………………. 255

9.7. Связи между объектами……………………………. 258

9.8. Диаграммы взаимодействия……………………….. 261

9.9. Диаграммы состояний……………………………… 267

9.10. Диаграммы деятельностей………………………... 278

10. ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ………………………..………… 282

10.1. Определение объекта ……………………..……… 282

10.2. Наследование ……………………………………… 295

10.3. Полиморфизм……………………………………… 299

10.4. Типы данных и пакеты………………………….… 303

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………… 308