Особенности расчета хвостовика

Весьма распространенным видом крепления рабочих лопаток в диске турбины является соединение елочного типа. В таком со­единении наиболее рационально используется площадь обода диска, т. к. сечения с максимальными напряжениями в хвостови­ке лопатки (по перемычке d₁) и диске (по перемычке d_д) разне­сены на разные радиусы R_о и R_об (рис. 4.12); кроме того, центро­бежная сила от массы лопаток передается к диску более равномерно по сравнению с другими видами их крепления.

Обычно в расчетах напряженность хвостовиков турбинных ло­паток оценивается при допущении равномерного распределения нагрузки между зубьями. На равномерность ее распределения большое влияние оказывает разность температур хвостовика лопатки и замкового выступа диска, а также разница значений коэффициентов термического расширения материалов лопатки ал и диска α_д [20]. Если хвостовик имеет более высокую температу­ру или α_л > α_д, то в рабочем состоянии шаг зубьев лопатки ока­жется больше, чем у диска, и это приведет к перегрузке первой пары зубьев. Более строгие расчеты показывают, что по аналогии с работой резьбового соединения в хвостовике елочного типа наи­более нагруженными являются первая и последняя пары зубьев (при их одинаковой длине).

Методика упрощенного расчета хвостовика елочного типа, ко­торая будет нами использована в примере расчета, исходит из допущения пропорционального распределения растягивающих, сми­нающих, перерезывающих и изгибающих нагрузок размерам пло­щадок, их воспринимающих. Кроме того, при расчете принимает­ся во внимание нагружение лишь центробежными силами масс пера и хвостовика, а действие изгибающих моментов и сил трения в местах контакта поверхностей учитываться не будет.

Рис. 4.12

Из-за сложной геометрической формы соединения в его эле­ментах возникает концентрация напряжений, из-за которой фак­тические напряжения в 1,5...2 раза могут превышать их расчетные значения. Для учета этого обстоятельства допускаемые значения напряжений будут выбираться несколько заниженными согласно данным, приведенным в табл. 3.43.

Решение о прочности соединения елочного типа принимается исходя из следующих рекомендуемых значений запасов прочности [10, 20]:

а) при растяжении К_σp = 2,5...3,0 (для лопаток) и К_σp = 2,0...2,5 (для дисков);

б) при изгибе К_σu = 1,9...2,6;

в) при срезе К_τср = 1,8...2,5;

г) при смятии К_σсм = 0,8...1,1 (К_σсм < 1 допускается вследствие условности сравнения смятия с пределом длительной прочности на разрыв).

Бандажная полка представляет собой пластину переменной толщины, которая защемлена в основании по криволинейной об­разующей, совпадающей с профилем пера лопатки.

При наличии на полке лабиринтных гребешков ее изгибная жесткость возрастает, т. к. они выполняют роль ребер жесткости. Эти факторы затрудняют проведение расчета полки, и для при­ближенной оценки ее прочности будем рассматривать изгиб экви­валентной пластины постоянной толщины, защемленной по пря­мой линии, проведенной параллельно хорде сечения лопатки. Из­гибающий момент в этом случае определяется как произведение центробежной силы отсеченной части полки на ее расстояние до линии защемления.